高中数学6.3 二项式定理教课内容ppt课件

这是一份高中数学6.3 二项式定理教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了②系数，二项式定理，二项式定理的双向功能，一个取x即可，所以r＝3或r＝4等内容，欢迎下载使用。

某人投资10万元，有两种获利的可能供选择。一种是年利率11％，按单利计算，10年后收回本金和利息。另一种是年利率9％，按复利计算，10年后收回本金和利息。　试问，哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资10年后大约可多得利息多少元？
分析：本金10万元，年利率11％，按单利计算，10年后的本利和是10×(1＋11％×10)＝21(万元);本金10万元，年利率9％，按复利计算，10年后的本利和是10×(1＋9％)10;那么如何计算 (1＋9％)10 的值呢？能否在不借助计算器的情况下，快速、准确地求出其近似值呢？
探究点1 多项式的乘法规律
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b2
① 2次的展开后有3项，3次的展开后有4项，那么4次的展开后有5项吗？
② 2次的展开后各项系数是1,2,1，3次的展开后各项系数是1,3,3,1，它们与组合数有什么联系？
(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b2
你能猜想(a+b)n 的展开式吗？
(a+b)n=(a+b)(a+b)(a+b)…(a+b)
(1)这个公式叫做二项式定理．
(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n+1项．
(5)二项展开式的通项:
二项式系数和系数有何区别？
(2)展开式中项的系数则是展开式中关于某一个(或两个)字母的系数，与a，b有关，项的系数未必是正数．
原式＝(2＋1)n＝3n.
4．(1＋2x)5的展开式的第3项的系数为______，第3项的二项式系数为________．
1．化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为(　　)A．x4　　　　　　　 　　　B．(x－1)4C．(x＋1)4 D．x4－1
所以a＝28，b＝16，所以a＋b＝28＋16＝44.
1．[变设问]在本例条件下，求二项展开式中的常数项．
若Tr＋1为常数项，则9－3r＝0，所以r＝3，
2．[变设问]在本例条件下，求二项展开式中的所有有理项．
因为0≤r≤9，r∈N，所以r＝1，3，5，7，9，
6－2r＝0或者6－2r＝－2