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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理背景图课件ppt

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理背景图课件ppt,文件包含631《二项式定理》课件PPTpptx、631《二项式定理》同步练习docx、631《二项式定理》教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共29页, 欢迎下载使用。

    高中数学选择性必修三

    6.3.1二项式定理》同步练习

     

    A基础练

    一、选择题

    1.在的展开式中,的系数为(   

    A6 B12 C24 D48

    2.化简   

    A B C D

    3.二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于年间提出,据考证,我国至迟在世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则,在的二项式展开式中,的系数为(   

    A B C D

    4.(2021·云南高期末)的展开式中常数项为(   

    A10 B C5 D

    5. (多选题)的展开式中存在常数项,则n的取值可以是(   

    A3 B4 C5 D6

    6.(多选题)若二项式展开式中的常数项为15,则实数m的值可能为(   

    A1 B.-1

    C2 D.-2

    二、填空题

    7.展开=_____

    8.在二项式的展开式中,的系数为__________

    9.若的展开式中的系数是,则       

    10的展开式的常数项是________

    三、解答题

    11.已知,设

    1)求的值;

    2)求的展开式中的常数项.

     

     

     

     

     

     

     

    12.在二项式的展开式中,

    1)求展开式中含项的系数:

    2)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值.


    B提高练

    一、选择题

    1.在的展开式中.常数项为(   

    A B C D

    2.已知,则   

    A B C D

    3的展开式中常数项是(   

    A-252 B-220 C220 D252

    4展开式中项的系数为160,则   

    A2 B4 C D

    5. (多选题)的展开式中有且仅有三个有理项,则正整数的取值为(  )

    A                 B               C            D

    6(多选题)的展开式中(   

    A的系数为40 B的系数为32

    C.常数项为16 D.常数项为8

    二、填空题

    7的展开式中的系数为,则________

    8.在的展开式中,的系数为__________

    9.已知二项式()展开式的第项是常数项,则的值是__________-

    10.若的展开式中项的系数为20,则的最小值_______

    三、解答题

    11.已知在的展开式中,第9项为常数项.求:

    1n的值;

    2)展开式中x5的系数;

    3)含x的整数次幂的项的个数.

     

     

     

     

     

     

     

     

    12.已知的二项展开式中,第三项的系数为7.

    1)求证:前三项系数成等差数列;

    2)求出展开式中所有有理项(即的指数为整数的项).

     

     


    同步练习答案

    A基础练

    一、选择题

    1.【答案】B

    【详解】展开式的通项为,解得,则的系数为故选:B

    2.【答案】B

    【详解】.

    3.【答案】D

    【详解】展开式的通项为,令,解得,所以二项式展开式中,的系数为.

    4.【答案】B

    【详解】要求的展开式中的常数项,只需求的展开式中的系数.

    因为的展开式中的系数为,所以的展开式中常数项为.

    5. 【答案】BD

    【详解】因为的展开式的第项为,若的展开式中存在常数项,则只需,即,又,所以只需为正偶数即可,故AC排除,BD可以取得;故选:BD.

    6【答案】AB

    【详解】二项式展开式的通项为,

    ,得 常数项为,得,故答案为.

    二、填空题

    7.【答案】

    【详解】

     

    8.【答案】.

    【详解】结合二项式定理的通项公式有:

    可得:,则的系数为:.

    9.【答案】1

    【详解】展开式的的通项为

    的展开式中的系数为.

    10.【答案】

    【详解】

    的展开式通项为

    所以,的展开式通项为

    ,可得

    因此,的展开式的常数项为.

    三、解答题

    11.【详解】

    1)由已知得:

    解得:

    2展开式的通项为

    ,即的展开式中的常数项为

    12 【详解】

    (1)设第项为

    解得

    故展开式中含项的系数为.

    (2)项的二项式系数为,第项的二项式系数为

    ,故

    解得.

     

     

     

    B提高练

    1.【答案】B

    【详解】:二项式展开式的通项为

    ,解得,所以故选:B

    2.【答案】B

    【详解】,则其展开式的通项为:

    时,,所以

    3.【答案】A

    【详解】由,可得二项式的展开式通项为

    ,解得,所以展开式的常数项为.

    4.【答案】C

    【详解】二项式展开式的通项为

    可得二项式展开式中的系数为

    展开式中的系数为

    可得,解得,故选:C

    5. 【答案】BD

    【详解】的通项公式是

    设其有理项为第,则的乘方指数为

    依题意为整数,注意到,对照选择项知

    逐一检验:时,,不满足条件;

    时,,成立;

    时,,成立故选:BD.

    6.【答案】AC

    【详解】,展开式中的系数分为两部分,一部分是中含的系数,另一部分是中含项的系数,所以含的系数是,故A正确;展开式中常数项只有展开式的常数项,故C正确.

    二、填空题

    7.【答案】

    【详解】解:由二项式定理展开式的通项公式得

    ,解得

    所以展开式中项为,其系数为,解得.

    8.【答案】60

    【解析】, 而在 ,则 的系数为60.

    9.【答案】

    【详解】,由

    10.【答案】

    【解析】展开式的通项为,令,所以,由,从而,当且仅当时,的最小值为.

    三、解答题

    11.【详解】

    二项展开式的通项Tk+1==(-1)k

    1)因为第9项为常数项,即当k=8时,2n-k=0,解得n=10

    2)令2n-k=5,得k=(2n-5)=6

    所以x5的系数为(-1)6

    3)要使2n-k,即为整数,只需k为偶数,由于k=0123910

    故符合要求的有6项,分别为展开式的第1357911项.

    12.【详解】(1

    ,(负值舍去)

    所以前三项分别为

    所以前三项系数分别为147

    前三项系数成等差数列.

    2

    ,展开式中的指数为整数,

    所以展开式中所有有理项为:

    .

     

     

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