人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理达标测试

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理达标测试，共11页。
6.3 二项式定理(精练)【题组一 二项式展开式】1．(2021·上海·格致中学高三期中)如果，则______. 2．(2021·全国·高二课时练习)·2n＋·2n－1＋…＋·2n－k＋…＋＝________. 3．(2021·全国·)用二项式定理展开：(1)；(2).       【题组二 二项式特定项(二项)系数】1．(2021·浙江杭州·高三期中)展开式中，的系数为(    )A．20 B． C．160 D． 2．(2021·全国·高二课时练习)若二项式的展开式中第m项为常数项，则m，n应满足(    )A． B． C． D． 3．(2021·河北·唐山市第十中学)若，则等于(    )A． B． C． D． 4．(2021·全国·高二课时练习)(多选)已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，展开式里x的有理项有(    )A． B． C． D． 5．(2021·全国·高二课时练习)在的展开式中，第项的二项式系数是___________，第项的系数是___________. 6．(2021·北京·首都师范大学附属中学 )已知的展开式的二项式系数之和为，则__________；的系数为__________用数字作答 7．(2021·浙江·模拟预测)已知，则___________. 8(2021·山东师范大学附中 )在二项式的展开式中恰好第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是___________. 9．(2021·上海市第三女子中学高三期中)在的二项展开式中常数项的系数是____________(结果用数值表示) 10．(2021·上海·闵行中学高三期中)展开式的常数项为20，则实数_____________． 11．(2021·江苏·海安高级中学)的展开式中第6项的二项式系数最大，则n可以为______． 【题组三 系数最值】1．(2021·全国·高二课时练习)(多选)下列关于(a－b)10的说法，正确的是(    )A．展开式中的二项式系数之和是1 024B．展开式的第6项的二项式系数最大C．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小 2．(2021·全国·高二课时练习)(多选)设二项式n的展开式中第5项是含x的一次项，那么这个展开式中系数最大的项是(    )A．第8项 B．第9项C．第10项 D．第11项 3．(2021·广东·深圳实验学校高中部高二月考)(多选)已知n为满足能被整除的正整数的最小值，则的展开式中，下列结论正确的是(    )A．第项系数最大 B．第项系数最大C．末项系数最小 D．第项系数最小 4．(2021·浙江·模拟预测)二项式的展开式中，常数项为___________，系数最大的项为______________.    5．(2021·全国·高二课时练习)已知f(x)＝(＋3x2)n的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项．          【题组四 三项式特定项系数】1．(2021·安徽·安庆市第十中学(理))在的展开式中，常数项为(    )A． B． C． D． 2．(2021·山东泰安·)在的展开式中，的系数为(    )A． B． C． D．160 3．(2021·全国·(理))在展开式中，的系数为(    )A．60 B．30 C．15 D．12 4．(2021·全国·(理))的展开式中的系数为(    )A． B． C． D．5．(2022·全国·(理))在的展开式中，的系数的为170，则正数a的值为(    )A． B． C．2 D．1 6．(2020·江苏·泰州中学)在的展开式中，的系数为(    )A．10 B．30 C．45 D．120 7．(2021·陕西·咸阳市实验中学(理))的展开式中，的系数为(    )A．120 B．480 C．240 D．320 8．(2021·江西·宁冈中学(理))展开式的常数项为(    )A．120 B．160 C．200 D．240 9．(2020·黑龙江·哈尔滨市第六中学校(理))在的展开式中, 项的系数为A．10 B．25 C．35 D．66 10(2020·山西临汾·(理))的展开式中，的系数为(    )A．30 B．40 C．60 D．120 【题组五 多个二项式的系数】1．(2021·云南·峨山彝族自治县第一中学 )展开式中含项的系数为(    )A． B． C． D．  2．(2021·全国·高二课时练习)(多选)的展开式中含项的系数为2，则a的值为(    )A．1 B． C． D． 3(2021·浙江丽水)若，则________，________． 4．(2021·四川·树德中学)的展开式中的系数为___________.(用数字作答) 5．(2021·上海·模拟预测)在的展开式中，与项的系数和为___________.(结果用数值表示) 【题组六 (二项)系数和】1．(2021·全国·高二课时练习)设(2－x)6＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a6(1＋x)6，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于(    )A．4 B．－71 C．64 D．199 2．(2021·全国·高二课时练习)若，则(    )A．2 B．0 C． D． 3．(2021·全国·高三期中)若()且，则_________，_________． 4．(2021·浙江省杭州第二中学 )已知，则=__________，=_____________． 5．(2021·全国·高二课时练习)的展开式中，所有x的奇数次幂项的系数和为，则正实数a的值为______． 6．(2021·浙江 )若多项式，则_______． 7．(2021·全国·高二课时练习)已知.求下列各式的值.(1)；(2)；(3)；(4).     8．(2021·全国·高二课时练习)设，求：(1)；(2)；(3)．     9．(2021·全国·高二单元测试)设(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，求下列各式的值；(1)a0；(2)a1＋a3＋a5＋…＋a99；(3)(a0＋a2＋a4＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2.         【题组七 整除及余数】1．(2021·全国·高二课时练习)若，则a除以100所得余数是(    )A．3 B．13 C．27 D．前3个都不对 2．(2021·山东任城·高二期中)今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是(    )A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 3．(2021·黑龙江·哈尔滨三中高二月考)若是11的倍数，则自然数为(    )A．奇数 B．偶数 C．3的倍数 D．被3除余1的数 4．(2020·广西·兴安县兴安中学高二期中(理))设为奇数，那么除以13的余数是(    )A． B．2 C．10 D．11 5．(2022·全国·高三专题练习(理))若n为正奇数，则被9除所得余数是(    )A．0 B．3 C．-1 D．8 6．(2021·江苏扬州·高二期中)今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是(    )A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六 7．(2021·全国·高二课时练习)的计算结果精确到个位的近似值为A．106 B．107 C．108 D．109 8．(2021·全国·高二课时练习) (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是 A．1.23 B．1.24 C．1.33 D．1.34 9．(2021·全国·高二课时练习)(多选)设，且，若能被13整除，则的值可以为(    )A．0 B．11 C．12 D．25 10．(2021·全国·高二单元测试)(多选)若能被13整除，则实数的值可以为(    )A．0 B．11 C．12 D．25 【题组八 杨辉三角的应用】1．(2021·山东任城·高二期中)习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是(    )A．9 B．10 C．36 D．45 2．(2021·全国·高二课时练习)在杨辉三角中，它的开头几行如图所示，则第______行会出现三个相邻的数的比为. 3．(2021·全国·高二课时练习)如图，在除去第一行的杨辉三角中，若某行存在相邻的三个数a，b，c满足，则称此行为行，从上往下数，第1个行的行序号是7，第k个行的行序号是______.