2021学年第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件课后复习题

专题02  充分条件与必要条件、全称量词与存在量词

【基础巩固】

1.命题“对任意，都有”的否定为(　　)

A．对任意，都有      B．不存在，都有

C．存在，使得       D．存在，使得

2．设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则(　　)

A．：          B．：

C．：          D．：

3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)

A．任意一个有理数，它的平方是有理数     B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数     D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

4．设 ，则“ ”是“ ”的(　　)

A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

5.设集合则 “”是“”的(　　)

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充分必要条件             D．既不充分又不必要条件

6.设集合则 “”是“”的(　　)

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充分必要条件             D．既不充分又不必要条件

7．(多选题)设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则p是q的充要条件的电路图是(　　)

8.（多选题）下列命题中，是全称量词命题的有（    ）

A．至少有一个x使成立     B．对任意的x都有成立

C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立

E.矩形的对角线垂直平分

9.（多选题）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（    ）

A． B．所有正方形都是矩形

C． D．至少有一个实数x，使

10.命题“对任意的，”的否定是（   ）

A．不存在， B．存在，

C．存在， D．存在，，

【能力提升】

11.下列叙述中正确的是（   ）

A．若，则的充分条件是

B．若，则的充要条件是

C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”

D．是一条直线，是两个不同的平面，若，则

12.下列命题中，真命题是（   ）

A．                 B．

C．的充要条件是    D．,是的充分条件

13.“”是“函数在区间内单调递增”的（   ）

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件

14.（多选题）下列说法正确的是（    ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要而不充分条件

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

【高考真题】

15.（2015新课标）设命题：，，则为（    ）

A．            B．

C．            D．

16.（2014福建）命题“”的否定是（    ）

A．       B．

C．      D．

17．（2020年高考天津卷2）设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

18.（2019天津理3）设，则“”是“”的（    ）

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

19.（2019浙江5）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的（    ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 

C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件

20.(2018上海)已知，则“”是“”的（  ）

A．充分非必要条件                 B．必要非充分条件

C．充要条件                       D．既非充分又非必要条件