2022-2023学年湘教版2019必修一第一章 集合与逻辑 单元测试卷(word版含答案)

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第一章 集合与逻辑 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共40分)1、(4分)已知两条不同的直线l，m和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中真命题的序号是( )A.①② B.②③ C.②③④ D.①④2、(4分)命题 “”的否定是( )A. B. C. D. 3、(4分)已知集合, 则 ( )A. B. C. D. 4、(4分)设集合, 则 ( )A. B. C. D. 5、(4分)设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.6、(4分)已知集合，且，则B可以是( )A. B. C. D.7、(4分)全集，，，那么集合是( ) A. B. C. D. 8、(4分)集合} , 又则有( ) A. B. C. D.任一个9、(4分)设集合 且, 已知, 则集合S 为( )A. B. C. D. 10、(4分)已知集合，，若是的必要条件，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(共25分)11、(5分)命题“，”的否定是________.12、(5分)已知集合，，那么集合_____，______，______13、(5分)已知集合，，若，且，则实数m所取到的值为________或________.14、(5分)若命题“”为真命题,则实数a的取值范围是__________.15、(5分)命题的否定_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知，，其中a，b均为实数.证明：对于任意的，均有成立的充要条件是.17、(9分)设语句：.（1）若是真命题，求证：.（2）若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围.18、(9分)含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值19、(9分)已知集合；（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围。参考答案1、答案：A解析：对于①，由，，可得，故①正确；对于②，若，，可得，故②正确；对于③，若，，则或，故③错误；对于④，若，，则或，故④错误.综上，真命题的序号是①②.故选：A.2、答案：C解析：全称命题的否定是特称命题,该命题的否定是. 故选C3、答案：C解析：由题意,集合B 内元素为小于 3 的整数, 则. 故选C.4、答案：D解析：,故,故选: D.5、答案：D解析：是的充分条件，，即.故选D.6、答案：C解析：本题考查集合间的运算.，因为，依次检验，C选项符合题意.7、答案：C解析：8、答案：B解析：9、答案：B解析：10、答案：B解析：11、答案：，解析：12、答案：或；； 或.解析：13、答案：1，2解析：本题考查集合的交集关系求实数的取值.，，或，即或，故实数或2.14、答案：解析：由题意知,不等式对恒成立,当时,可得3>0,不等式恒成立;当时,若不等式恒成立,则需解得,所以实数a的取值范围是.15、答案：解析：存在性命题 “" 的否定是全称荲词命题 “" 故填 16、答案：证明见解析解析：因为，所以函数的图象的对称轴方程为，且，故当时，函数有最小值.先证必要性：对于任意的，均有，即，所以.再证充分性：因为，当时，函数有最小值，所以对于任意，，即.17、答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）因为是真命题，所以一定成立，即，因为，所以，即.（2）因为是真命题，是假命题，所以，且，解得.18、答案：解析：由，可得，（否则不满足集合中元素的互异性）．所以，或解得或．经检验，满足题意．所以．19、答案：(1) (2)解析：(1) (2) 又