初中4.2 平面直角坐标系优秀同步达标检测题

1. 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴，另一条叫做y轴．这样，在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面，其中公共原点O叫做直角坐标系的原点．
2. 坐标：有序实数对（x，y）叫做一个点的坐标．

其中x叫做该点的横坐标，y叫做该点的纵坐标．

3. 象限：x轴与y轴把坐标平面分成四个象限，x轴、y轴上的点不属于任何象限．
4. 建立平面直角坐标系的方法：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题．

一、选择题

1．下列说法错误的是(　　)

A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系

B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的

C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限

D．坐标轴上的点不属于任何象限

2. 已知点P(x＋3，x＋4)在y轴上，则x的值为(　　)

A．3  

B．－3

C．－4  

D．4

3．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(　　)

A．－2  

B．1

C．2   

D.

4. 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(　　)

A．(2，3)  

B．(0，3)

C．(3，2)  

D．(2，2)

5. 如图是棋盘的一部分，若用(1，3)表示的位置，(2，2)表示的位置，则的位置可表示为(　　)

A．(1，6)  

B．(6，1)

C．(6，0)  

D．(7，2)

6. 如图，被圆盖住的点的坐标可能为(    )

1. (－4，－6)

B. (－6，3)

C. (4，2) 

D. (2，－5)

7. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，1)．如果把y轴往左移3个单位，那么点A的坐标变为(    )

A. (1，4) 

B. (1，－2)

C. (4，1) 

D. (－2，1)

8. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(2，0)，且面积为3，则点C的坐标不可能是(    )

A. (0，2) 

B. (0，－2)

C. (1，2) 

D. (2，1)

9. 已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有(    )

A．5个　　  

B．6个　　  

C．7个　   　

D．无数个

10. 如图，点A的坐标是(1，1)，若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是(    )

1. (2，0)　   

  B.    

C. (－，0)    

D. (1，0)

11. 如图，已知△ABC为等边三角形，点A(－，0)，B(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(    )

B.     

C. 　      

D. 2

12．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有(    )

A．2个　  　

B．4个  　　

C．6个  　　

D．7个

二、填空题

1. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则____；若点P在纵轴上，则____；若P为坐标原点，则____．

2. 点P(4，－3)到x轴的距离是__3__个单位长度，到y轴的距离是____个单位长度．

3. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为____．

4. 已知点A(2m＋1，m＋9)到x轴和y轴的距离相等，则点A的坐标为       ．

5．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为    ．

6．如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为    ，点B的坐标为     ．

三、解答题

1. 已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上．

(2)点P在y轴上．

(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴．

(4)点P到x轴，y轴的距离相等．

2. 在某城市中，体育场在火车站以西4 km，再往北2 km处，华侨宾馆在火车站以西3 km，再往南2 km处，乐源超市在火车站以南3 km，再往东2 km处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

3. 如果|3x－13y＋16|＋|x＋3y－2|＝0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x＋1，y－1)在平面直角坐标系的什么位置？

4．如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

5．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为(－6，2)，OC＝15，BC＝17，求线段OB的长度和△OBC的面积．

6. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)求△ABC的面积．

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

7. 如图，已知点A，B的坐标分别为(1，3)，(1，－1)，在线段AB上求一点E，使OE把△AOB面积分成1∶2的两部分．