人教版初中数学中考《一元二次方程》专题复习卷

这是一份人教版初中数学中考《一元二次方程》专题复习卷，文件包含答案解析docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

1.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（ ）
A．0B．2C．0或2D．－2
2.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣6）2＝﹣8+36B．（x﹣6）2＝8+36
C．（x﹣3）2＝8+9D．（x﹣3）2＝﹣8+9
3.已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k＞且k≠2B．k≥且k≠2C．k＞D．k≥
4.某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛（ ）
A．10个B．6个C．5个D．4个
5.若a≠b，且则的值为（ ）
A．B．1C．.4D．3
6.若a、b、c为△ABC的三边，且关于x的一元二次方程(c−b)x2+22(b−a)x+2(a−b)=0有两个相等的实数根，则这个三角形是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形
7.若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
8.关于x的一元二次方程（x﹣x1）（x﹣x2）＝0与一元一次方程2x﹣4＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程（x﹣x1）（x﹣x2）＋（2x﹣4）＝0有两个相等的实根，则x2＝（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
9.已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（ ）
A．1B．2C．4037D．4038
10.下列说法：
①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是a(a≠0)，则代数式a+b的值是−1；
②若b2>6ac，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
③若b=a+2c，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
④已知两实数m，n满足m2+3m−9=0，9n2−3n−1=0，且mn≠1，则mn2+mn+nn2的值为−6.其中正确的有( )
1个B. 2个C. 3个D. 4个
填空题（24分）
11.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为300万，三月份新注册用户为432万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为 ．
13.．已知方程x2+mx+3＝0的一个根是3，则它的另一个根是 ．
14.若关于 的方程 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 的取值范围是________.
15.已知关于x的方程x2+mx−2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2−x1x2=6，则m=____
16.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有 （填序号）．
①方程是“倍根方程”；
②若是“倍根方程”，则；
③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”；
④若方程是“倍根方程”，则必有．
解答题（66分）
17.（6分）（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；
（2）用配方法解方程：x2﹣10x+22＝0
18.（8分）已知关于x的一元二次方程有一个根是1，且系数a、b满足等式．
（1）求a、b、c的值；
（2）解关于x的方程：．
19.（8分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？
20.（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21.（10分）已知关于x的一元二次方程x2−2x−m=0有两个不相等的实数根.
（1）（3分）求m的取值范围；
（2）（3分）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22+(x1x2)2=7，求m的值.
22.（12分）．已知方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，反过来，如果x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，那么以x1，x2为两根的一元二次方程是x2+px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x2+mx+n＝0（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．
（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求的值．
（3）已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值
（12分）某商场“宝乐”牌童装的进价为160元/件，若每件这种童装以200元出售，则每天可售出20件，为了庆祝该品牌童装上市二周年，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装每降价0.5元，那么平均每天就可多售出1件．
（1）（4分）若每件这种童装以180元出售，那么每天销售这种童装可盈利多少元？
（2）（4分）销售这种童装每天可盈利1248元吗？如果可以，请求出每件童装的销售价格；如果不能，请说明理由；
（3）（4分）数学的问题解决中，有一种“配方”的方法可以求某些代数式的最大值，例如：
-2x2+4x-5=-2（x2-2x）-5=-2（x2-2x+1-1）-5=-2（x2-2x+1）-3
=-2（x-1）2-3．
∵-2（x-1）2≤0，∴-2（x-1）2-3≤-3，∴-2（x-1）2-3的最大值为-3，
即-2x2+4x-5的最大值为-3．
请你利用题中的条件，结合上述代数式的“配方”的方法，求出这种童装每天可盈利的最大值．