2022年中考数学真题分类汇编：一次函数(含答案)

这是一份2022年中考数学真题分类汇编：一次函数(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学真题汇编一次函数一、选择题(2022·广西壮族自治区河池市)东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用表示注水时间，表示水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是(    ) A.  B.
C.  D. (2022·贵州省贵阳市)在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
方程组的解为；
方程的解为；
当时，．
其中结论正确的个数是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·辽宁省)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·黑龙江省大庆市)平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上运动，满足点为线段的中点，则点运动路径的长为(    )A.  B.  C.  D. (2022·广东省云浮市)水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为下列判断正确的是(    )A. 是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量(2022·湖北省宜昌市)如图是小强散步过程中所走的路程单位：与步行时间单位：的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·湖南省邵阳市)在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是(    ) B.  C.  D.   (2022·四川省乐山市)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程千米与所用的时间分钟之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是(    )
A. 前分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过分钟，甲、乙都走了千米
C. 甲的平均速度为千米分钟 D. 经过分钟，甲比乙走过的路程少(2022·湖南省株洲市)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. (2022·浙江省绍兴市)已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则(2022·四川省凉山彝族自治州)一次函数的图象一定不经过(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限(2022·安徽省)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁(2022·广西壮族自治区柳州市)如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部包括边上的一点，则的最大值与最小值之差为(    )
A.  B.  C.  D. (2022·浙江省温州市)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是(    )
 B.
C.  D.        (2022·山东省聊城市)如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，(2022·北京市)下面的三个问题中都有两个变量：
汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间；
将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间；
用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长．
其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·青海省)年月日，电影长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离千米与行驶时间小时的函数关系的大致图象是(    )A.  B.
C.  D. (2022·广西壮族自治区桂林市)桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程随时间变化的图象全程如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是(    )
A. 甲大巴比乙大巴先到达景点 B. 甲大巴中途停留了
C. 甲大巴停留后用追上乙大巴 D. 甲大巴停留前的平均速度是(2022·湖北省随州市)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是(    )
A. 张强从家到体育场用了 B. 体育场离文具店
C. 张强在文具店停留了 D. 张强从文具店回家用了(2022·浙江省台州市)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设吴老师离公园的距离为单位：，所用时间为单位：，则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空题(2022·甘肃省)若一次函数的函数值随着自变量值的增大而增大，则______写出一个满足条件的值．(2022·辽宁省盘锦市)点，在一次函数的图像上，当时，，则的取值范围是______．(2022·广西壮族自治区梧州市)在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标______．(2022·浙江省杭州市)已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是______．(2022·四川省德阳市)如图，已知点，，直线经过点试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．
(2022·内蒙古自治区赤峰市)已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是______填写所有正确结论的序号
体育场离王强家
王强在体育场锻炼了
王强吃早餐用了
王强骑自行车的平均速度是
(2022·黑龙江省齐齐哈尔市)如图，直线：与轴相交于点，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是______．
(2022·内蒙古自治区呼和浩特市)某超市糯米的价格为元千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过千克时，按原价售出，超过千克时，超过的部分打折．若某人付款元，则他购买了______千克糯米；设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为______．(2022·江苏省苏州市)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，分钟时，再打开出水管排水，分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量升与时间分钟之间的函数关系如图所示，则图中的值为______．
(2022·江苏省盐城市)庄子天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线：与轴交于点，过点作轴的平行线交直线：于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于的整数恒成立，则的最小值为______．
  三、解答题(2022·黑龙江省牡丹江市)在一条平坦笔直的道路上依次有，，三地，甲从地骑电瓶车到地，同时乙从地骑摩托车到地，到达地后因故停留分钟，然后立即掉头掉头时间忽略不计按原路原速前往地，结果乙比甲早分钟到达地，两人均匀速运动，如图是两人距地路程米与时间分钟之间的函数图象．
请解答下列问题：
填空：甲的速度为______米分钟，乙的速度为______米分钟；
求图象中线段所在直线表示的米与时间分钟之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距米？请直接写出答案．
(2022·黑龙江省牡丹江市)某工厂准备生产和两种防疫用品，已知种防疫用品每箱成本比种防疫用品每箱成本多元．经计算，用元生产种防疫用品的箱数与用元生产种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题：
求，两种防疫用品每箱的成本；
该工厂计划用不超过元同时生产和两种防疫用品共箱，且种防疫用品不超过箱，该工厂有几种生产方案？
为扩大生产，厂家欲拿出与中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备两种都买若甲种设备每台元，乙种设备每台元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少台？请直接写出答案即可  (2022·吉林省)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温与加热时间之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：
加热前水温是______
求乙壶中水温关于加热时间的函数解析式．
当甲壶中水温刚达到时，乙壶中水温是______
(2022·黑龙江省齐齐哈尔市)在一条笔直的公路上有、两地，甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙从地步行匀速前往地甲、乙二人到达地后均停止运动，甲、乙二人之间的距离米与出发时间分钟之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
、两地之间的距离是______米，乙的步行速度是______米分；
图中______，______，______；
求线段的函数解析式；
在乙运动的过程中，何时两人相距米？直接写出答案即可
(2022·北京市)在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．求该函数的解析式及点的坐标；当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．  (2022·江苏省盐城市)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离与出发时间之间的函数关系如图所示．
小丽步行的速度为______；
当两人相遇时，求他们到甲地的距离．  
(2022·吉林省长春市)已知、两地之间有一条长千米的高速公路．甲、乙两车分别从、两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以千米时的速度匀速行驶千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶小时到达地；乙车匀速行驶至地，两车到达各自的目的地后停止，两车距地的路程千米与各自的行驶时间时之间的函数关系如图所示．
______，______；
求两车相遇后，甲车距地的路程与之间的函数关系式；
当乙车到达地时，求甲车距地的路程．
(2022·湖南省衡阳市)冰墩墩、雪容融分别是年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售．第一次小雅用元购进了冰墩墩玩偶个和雪容融玩偶个，已知购进个冰墩墩玩偶和个雪容融玩偶共需元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利元，每个雪容融玩偶可获利元．
求两种玩偶的进货价分别是多少？
第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的倍．小雅计划购进两种玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
(2022·浙江省湖州市)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是千米小时，轿车行驶的速度是千米小时．
求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
如图，图中，分别表示大巴、轿车离开学校的路程千米与大巴行驶的时间小时的函数关系的图象．试求点的坐标和所在直线的解析式；
假设大巴出发小时后轿车出发追赶，轿车行驶了小时追上大巴，求的值．
(2022·浙江省绍兴市)一个深为米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了小时内个时刻的水位高度，其中表示进水用时单位：小时，表示水位高度单位：米．为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．
当水位高度达到米时，求进水用时．

参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.答案不唯一 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.   29. 30. 31.   32.解：设种防疫用品的成本为元箱，则种防疫用品的成本为元箱，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：种防疫用品的成本为元箱，种防疫用品的成本为元箱．
设生产箱种防疫用品，则生产箱种防疫用品，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为，，，，，，
该工厂共有种生产方案．
设中的生产成本为元，则，
，
随的增大而减小，
当时，取得最小值，最小值．
设购买台甲种设备，台乙种设备，
依题意得：，

又，均为正整数，
或或或，
或或或．
，
共有种购买方案，最多可购买甲，乙两种设备共台． 33.   34.         35.解：将，代入函数解析式得，，解得
函数的解析式为：，
当时，得，
点的坐标为．
由题意得，
，即，
又由，得，
解得，
的取值范围为． 36. 37.   38.解：设冰墩墩的进价为元个，雪容融的进阶为元个，
由题意可得：，
解得，
答：冰墩墩的进价为元个，雪容融的进阶为元个；
设冰墩墩购进个，则雪容融购进个，利润为元，
由题意可得：，
随的增大而增大，
网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的倍，
，
解得，
当时，取得最大值，此时，，
答：冰墩墩购进个，雪容融购进个时才能获得最大利润，最大利润是元． 39.解：设轿车出发后小时追上大巴，
依题意得：，
解得．
轿车出发后小时追上大巴，
此时，两车与学校相距千米，
答，轿车出发后小时追上大巴，此时，两车与学校相距千米；

轿车出发后小时追上大巴，此时，两车与学校相距千米，
大巴行驶了小时，
，
由图象得，
设所在直线的解析式为，
，
解得，
所在直线的解析式为；

依题意得：，
解得．
的值为． 40.解：函数的图象如图所示：

根据图象可知：选择函数，
将，代入，
得
解得
函数表达式为：；
当时，，
．
答：当水位高度达到米时，进水用时为小时．