2022年中考数学真题分类汇编：概率(含答案)

2022年数学中考试题汇编概率

一、选择题

1. (2022·四川省德阳市)下列事件中，属于必然事件的是(    )

A. 抛掷硬币时，正面朝上
B. 明天太阳从东方升起
C. 经过红绿灯路口，遇到红灯
D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

2. (2022·广西壮族自治区南宁市)下列事件是必然事件的是(    )

A. 三角形内角和是
B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军
C. 掷一枚均匀骰子，点数是的一面朝上
D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

3. (2022·贵州省贵阳市)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字，，分别写在张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是(    )

A. 小星抽到数字的可能性最小 B. 小星抽到数字的可能性最大
C. 小星抽到数字的可能性最大 D. 小星抽到每个数的可能性相同

4. (2022·湖南省)下列说法中，正确的是(    )

A. 调查某班名学生的身高情况宜采用全面调查
B. “太阳东升西落”是不可能事件
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的次数一定是次

5. (2022·湖南省益阳市)在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有个测试位，分成组，同组个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为，，，，，，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

6. (2022·甘肃省兰州市)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

7. (2022·贵州省铜仁市)在一个不透明的布袋内，有红球个，黄球个，白球个，蓝球个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大(    )

A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球

8. (2022·内蒙古自治区呼和浩特市)不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

9. (2022·广西壮族自治区百色市)篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

10. (2022·内蒙古自治区通辽市)如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是(    )

A.
B.
C.
D.

11. (2022·江苏省苏州市)如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投次，任意投掷飞镖次，飞镖击中扇形阴影部分的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

12. (2022·广东省广州市)为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁名志愿者中随机抽取名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

13. (2022·安徽省)随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

14. (2022·山东省烟台市)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

15. (2022·青海省西宁市)某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级班共有人，其中男生有人，现从中随机抽取人参加该活动，恰好抽中男生的概率是______．
16. (2022·湖南省湘西土家族苗族自治州)在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有、、、、这个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是______．
17. (2022·辽宁省大连市)不透明袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是______．
18. (2022·湖南省)从，，，，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______．
19. (2022·四川省成都市)如图，已知是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是______．

20. (2022·上海市)甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为______．
21. (2022·辽宁省)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：

在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是结果保留一位小数 ______．

三、解答题

22. (2022·江苏省宿迁市)从甲、乙、丙、丁名学生中选名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
    甲一定参加比赛，再从其余名学生中任意选取名，恰好选中丙的概率是______；
    任意选取名学生参加比赛，求一定有乙的概率．用树状图或列表的方法求解．
23. (2022·江苏省无锡市)建国中学有位学生的生日是月日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．
    若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是______；
    若先从男生中任意抽取位，再从女生中任意抽取位，求抽得的位学生中至少有位是或的概率．请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程
24. (2022·江苏省苏州市)一只不透明的袋子中装有个白球，个红球，这些球除颜色外都相同．
    搅匀后从中任意摸出个球，这个球是白球的概率为______；
    搅匀后从中任意摸出个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出个球，求次摸到的球恰好是个白球和个红球的概率．请用画树状图或列表等方法说明理由
25. (2022·江苏省无锡市)建国中学有位学生的生日是月日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．
    若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是______；
    若先从男生中任意抽取位，再从女生中任意抽取位，求抽得的位学生中至少有位是或的概率．请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程
26. (2022·云南省)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在月光下的凤尾竹与彩云之南中确定一首．
    游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字，，，的四个小球除标号外，其余都相同，甲从口袋中任意摸出个小球，小球上的数字记为在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字，的两张卡片除标号外，其余都相同，乙从口袋里任意摸出张卡片，卡片上的数字记为然后计算这两个数的和，即若为奇数，则演奏月光下的凤尾竹；否则，演奏彩云之南．
    用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
    你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？
    

1.【答案】 

【解析】解：、抛掷硬币时，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
B、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；
C、经过红绿灯路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
D、玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”，是随机事件，不符合题意；
故选：．
2.【答案】 

【解析】解：、三角形内角和是，是必然事件，故A符合题意；
B、端午节赛龙舟，红队获得冠军，是随机事件，故B不符合题意；
C、掷一枚均匀骰子，点数是的一面朝上，是随机事件，故C不符合题意；
D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况，是随机事件，故D不符合题意；
故选：．
3.【答案】 

【解析】解：张同样的纸条上分别写有，，，
小星抽到数字的概率是，抽到数字的概率是，抽到数字的概率是，
小星抽到每个数的可能性相同；
故选：．
4.【答案】 

【解析】解：、调查某班名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；
B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；
C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；
D、任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的次数可能是次，故D不符合题意；
故选：．
5.【答案】 

【解析】解：总共有道题，试题共有道，
抽到试题，
故选：．
6.【答案】 

【解析】解：总共种溶液，其中碱性溶液有种，
将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是，
故选：．
7.【答案】 

【解析】解：在一个不透明的布袋内，有红球个，黄球个，白球个，蓝球个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，
因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，
摸到红球的概率是：，
故选：．
8.【答案】 

【解析】解：不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，
则任意摸出一个球是红球的概率是．
故选：．
9.【答案】 

【解析】解：抛硬币有两种结果：正面向上、反面向上，
则正面向上的概率为．
故选：．
10.【答案】 

【解析】解：设圆的半径为，则圆的面积为：，正方形面积为：，
故随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率为：．
故选：．
11.【答案】 

【解析】解：总面积为，其中阴影部分面积为，
飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：．
12.【答案】 

【解析】解：画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有种，
甲被抽中的概率为，
故选：．
13.【答案】 

【解析】解：画树状图如下：

由树状图知，共有种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有种结果，
所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，
故选：．
14.【答案】 

【解析】解：把、、分别记为、、，
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有种，即、、、，
同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为，
故选：．
15.【答案】 

【解析】解：共有人，男生有人，
随机抽取人，恰好抽中男生的概率是．
故答案为：．
16.【答案】 

【解析】解：共有个数字，这个数字中是奇数的有：、、共个，
从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是．
故答案为：．
17.【答案】 

【解析】解：袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是，
故答案为：．
18.【答案】 

【解析】解：，是无理数，
恰好是无理数．
故答案为：．
19.【答案】 

【解析】解：作，，如图：

设的半径为，
是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆，
，、是等腰直角三角形，
，，
，，
这个点取在阴影部分的概率是，
故答案为：．
20.【答案】 

【解析】解：画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中分到甲和乙的结果有种，
分到甲和乙的概率为，
故答案为：．
21.【答案】 

【解析】解：由表格中的数据可得，
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是，
故答案为：．
22.【答案】 

【解析】解：由题意可得，
甲一定参加比赛，再从其余名学生中任意选取名，有种可能性，其中选中丙的有种可能性，
故恰好选中丙的概率是，
故答案为：；
树状图如下：

由上可得，一共有种可能性，其中一定有乙的可能性有种，
故一定有乙的概率是．
根据题意可知甲一定参加比赛，再从其余名学生中任意选取名，有种可能性，其中选中丙的有种可能性，从而可以求得恰好选中丙的概率；
根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得一定有乙的概率．
本题考查列表法与树状图法、随机事件，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．
 

23.【答案】解：；
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中抽得的位学生中至少有位是或的结果有种，
抽得的位学生中至少有位是或的概率为． 

【解析】

解：若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是，
故答案为：；
见答案．  

24.【答案】解：；
画树状图如图所示：

共有种不同的结果数，其中恰好是个白球和个红球的有种，
次摸到的球恰好是个白球和个红球的概率为． 

【解析】

【解答】
解：一只不透明的袋子中装有个白球和个红球，这些球除颜色外都相同，
搅匀后从中任意摸出个球，则摸出白球的概率为：．
故答案为：；
见答案．
 

25.【答案】 

【解析】解：若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是，
故答案为：；
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中抽得的位学生中至少有位是或的结果有种，
抽得的位学生中至少有位是或的概率为．
直接由概率公式求解即可；
画树状图，共有种等可能的结果，其中抽得的位学生中至少有位是或的结果有种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

26.【答案】解：按游戏规则计算两个数的和，列表如下：

从表中可以看出共有种等可能；
我认为这个游戏公平，理由：
从表中可以看出共有种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有种，
所以，
这个游戏公平．