新高考高考数学一轮复习巩固练习4.12第41练《高考大题突破练—解三角形》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 角边问题
1．在①bcs A－c＝0，②acs B＝bcs A，③acs C＋b＝0这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b＝eq \r(2)，c＝4，满足________．
(1)请写出你的选择，并求出角A的值；
(2)在(1)的结论下，已知点D在线段BC上，且∠ADB＝eq \f(3π,4)，求CD的值．
考点二 面积问题
2．已知△ABC满足________，且b＝eq \r(6)，A＝eq \f(2π,3)，求sin C的值及△ABC的面积．(从①B＝eq \f(π,4)，②a＝eq \r(3)，③a＝3eq \r(2)sin B这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答)
注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分．
考点三 最值与范围问题
3．△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知csin C－bsin B＝a(sin A－sin B)．
(1)求角C；
(2)若D为AB的中点，且c＝2，求CD的最大值．
4．在①eq \f(AN,BN)＝eq \r(3)，②S△AMN＝4eq \r(3)，③AC＝AM这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．问题：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝60°，c＝8，点M，N是BC边上的两个三等分点，eq \(BC,\s\up6(→))＝3eq \(BM,\s\up6(→))，________，求AM的长和△ABC外接圆半径．
(注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答计分)