暑假第三单元分数除法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

第三单元分数除法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、选择题

1．沿公园跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小时。小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（       ）。

A． B． C． D．

2．妈妈用橙汁和水调制了一杯饮料，橙汁与水的质量比是1∶6。喝掉一半后，剩下的饮料中，橙汁与水质量的比是（       ）。

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶12 D．1∶24

3．从甲地到乙地，笑笑需要10小时，淘气需要8小时，淘气与笑笑的速度比是（       ）。

A．5∶9 B．5∶4 C．4∶5 D．9∶5

4．如果字母a代表一个自然数（a不为0），那么下列各式中，得数最大的是（       ）。

A．a÷ B．a× C．÷a D．无法确定

5．如果，那么是（       ）。

A．真分数 B．假分数 C．大于1的数 D．小于4的数

6．将4∶5的前项加上12，后项应（       ），比值不变。

A．乘4 B．加上12 C．加上20 D．不变

7．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的，比值就（       ）。

A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来2倍 C．缩小的原来的

8．下面大、小正方形中阴影部分的面积比是2∶1，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（       ）。

A．1∶1 B．6∶1 C．8∶1

二、填空题

9．60千克的是(        )千克；(        )千米的是千米。

10．仓库有吨煤，如果每次用去吨，(        )次用完；如果每次用去它的，(        )次用完。

11．学校买来了40个篮球，是买来足球数量的，买来足球(        )个。

12．是的(        )；(        )米的是18米；的是(        )。

13．商店里的苹果比梨少，那么梨比苹果多(        )。（填分数）

14．某班有男生29人，女生18人，这个班男生人数和女生人数的比是(        )。

15．甲、乙两数的平均数是14，甲和乙的比是4∶3，那么乙数是(        )。

16．在括号里填上“＞”“＜”或“﹦”。

1÷(        )         ÷2÷5(        )÷（2×5）       50×(        )50÷

三、口算和估算

17．直接写得数。

6×＝            ÷＝          ÷＝            －＝            ×2＝   

0÷＝            ×＝        1÷＝               0.3²＝          ×5÷×5＝

四、化简比和求比值

18．化简下列各比，并求比值。

                                      1.2吨∶30千克            

小时∶24分钟                         60毫升∶0.12升

五、脱式计算

19．计算下面各题。

六、解方程或比例

20．求未知数x。

七、解答题

21．某电视厂今年生产2520台电视，比去年多生产，去年生产了多少台？

22．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？

23．红星小学的四年级有学生360人，正好是全校学生人数的，而六年级学生人数占全校学生人数的，六年级有学生多少人？

24．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

25．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成的。现在有水泥、黄沙、石子各60吨，最多可配制这种混凝土多少吨？这时水泥会剩下多少吨？

26．一列火车从甲城出发开往乙城，行了全程的，这时这列火车离甲城300千米。甲、乙两城之间的铁路长约多少千米？

参考答案：

1．A

【分析】由题意可知：小李小时跑了×5千米，求平均1小时跑多少千米，用×5÷计算；据此解答。

【详解】由分析可得：小李平均1小时跑×5÷千米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数乘除混合运算。

2．B

【分析】橙汁与水的质量比是1∶6，可将橙汁看成1，水看成6，喝掉一半后，橙汁是，水是3，由此求出橙汁与水的质量比，再结合选项选择即可。

【详解】将橙汁看成1，水看成6，喝掉一半后，橙汁是，水是3；

此时橙汁与水质量的比是∶3＝1∶6。

故答案为：B

【点睛】本题也可通过引用过程中饮料的浓度不变直接进行选择。

3．B

【分析】根据题意，设甲地到乙地的距离是1，根据速度＝距离÷时间，求出笑笑的速度，1÷10＝；淘气的速度1÷8＝，再用淘气的速度∶笑笑的速度，化简即可解答。

【详解】设甲、乙两地的距离是1

（1÷8）∶（1÷10）

＝∶

＝10∶8

＝5∶4

故答案选：B

【点睛】本题考查单位“1”的确定；比的意义；以及距离、速度、时间三者关系。

4．A

【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；

（2）一个数乘一个大于1的数，积比原数大（0除外）；一个数乘一个小于1的数，积比原数小（0除外）；一个数乘1，积与原数相等。

【详解】A．a÷＝ a，大于a；

B．a×＝ a，小于a；

C．由a是自然数可知a大于等于1，÷a＝，小于等于。

D．无法确定，不符合题意。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，是解答此题的关键。

5．C

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；据此解答。

【详解】如果，那么是大于1的数。

故答案为：C

【点睛】理解商与除数的关系是解题的关键。

6．A

【分析】根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍，为5×4＝20，进而得出结论。

【详解】4＋12＝16

16÷4＝4

5×4＝20

20－5＝15

即后项应乘4或者是加上15。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大的倍数。

7．A

【分析】根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，商相当于比值来解答。

【详解】由分析可知，比的前项扩大到原来的2倍，比值扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的，比值会扩大到原来的4倍，所以比值会扩大到原来的2×4＝8倍。

故选择：A

【点睛】此题主要考查了分数与除法的关系，明确前项、后项与比值的关系是解题关键，也可通过赋值法来解答。

8．B

【分析】观察图形可知，大正方形阴影部分的高与小正方形阴影部分的高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2，则大正方形的边长与小正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，分别求出大正方形面积与小正方形面积，进而求出大正方形空白面积与小正方形空白面积，再根据比的意义，进行解答。

【详解】大正方形阴影部分面积与小正方形阴影部分面积比是2∶1，所以大正方形边长∶小正方形边长＝2∶1

设小正方形边长为1，则大正方形边长为2

（2×2－2×1÷2）∶（1×1－1×1÷2）

＝（4－2÷2）∶（1－1÷2）

＝（4－1）∶（1－）

＝3∶

＝6∶1

故答案选：B

【点睛】解答本题的关键是明确大正方形与小正方形的边长比，进而求出空白面积比。

9．     5    

【分析】60千克的是多少千克，用60×；一个数的是千米，求这个数，用÷，即可解答。

【详解】60×＝5（千克）

÷＝×＝（千米）

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

10．     3     8

【分析】求多少次用完，用总吨数吨除以每次用去的吨数吨，即÷；如果每次用去它的，用总吨数×，求出每次用去的吨数，再用总吨数除以每次用去的吨数，即÷（×），即可解答。

【详解】÷＝×8＝3（次）

÷（×）

＝÷

＝×

＝8（次）

【点睛】解答本题的关键是明确是具体数量还是分率，以及求一个数的几分之几是多少。注意根据题的要求进行解答。

11．160

【分析】根据题意，把足球的个数看作单位“1”，它的是篮球的个数40个，求单位“1”，用40÷，即可解答。

【详解】40÷＝40×4＝160（个）

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

12．          63    

【分析】求是的几分之几，用÷计算；未知量的是18米，则未知量是18÷米；求的是多少，用×计算。

【详解】÷＝

18÷＝63（米）

×＝

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

13．

【分析】根据题意，把梨看作单位“1”，苹果比梨少，则苹果是1－＝，再用梨与苹果的差除以苹果，就是梨比苹果多几分之几。

【详解】1－＝

（1－）÷

＝÷

＝×

＝

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。

14．29∶18

【分析】求男生人数和女生人数的比，用男生人数∶女生人数即可。

【详解】男生人数∶女生人数＝29∶18

【点睛】本题主要考查比的意义。

15．12

【分析】根据公式：总数＝平均数×份数，由此即可求出甲乙两个数的总和，即14×2＝28，根据比的意义，甲和乙的比是4∶3，则甲相当于4份，乙相当于3份，总共4＋3＝7份，即1份量：28÷7＝4，用1份量乘乙的份数即可求解。

【详解】14×2÷（4＋3）

＝28÷7

＝4

4×3＝12

【点睛】本题主要考查平均数的公式以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。

16．     ＞     ＝     ＝

【分析】计算出左右两边的结果，再比较它们的大小即可。

【详解】因为，1÷＝，＞，所以1÷＞；

÷2÷5

＝÷5

＝

÷（2×5）

＝÷10

＝

因为，＝，所以÷2÷5＝÷（2×5）；

50×＝9

50÷＝9

因为9＝9，所以50×＝50÷

【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算。

17．；；；；；

0；；；0.09；25

【详解】略

18．（1）；；（2）3∶10；；（3）40∶1；40；

（4）1∶2；；（5）20∶9；；（6）1∶2；

【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；

（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；

（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；

（4）比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

【详解】（1）

（2）＝0.54∶1.8＝（0.54×100）∶（1.8×100）＝54∶180＝（54÷18）∶（180÷18）＝3∶10＝

（3）1.2吨∶30千克＝（1.2×1000）千克∶30千克＝1200∶30＝（1200÷30）∶（30÷30）＝40∶1＝40

（4）小时∶24分钟＝（×60）分钟∶24分钟＝12∶24＝（12÷12）∶（24÷12）＝1∶2＝

（5）＝＝（×60）∶（×60）＝20∶9＝

（6）60毫升∶0.12升＝60毫升∶（0.12×1000）毫升＝60∶120＝（60÷60）∶（120÷60）＝1∶2＝

19．4.5；12；3；10

【分析】（1）直接用分数四则混合运算法则计算即可，注意能约分的要先约分；

（2）（3）（4）先把分数除法变成分数乘法，然后用分数四则混合运算法则计算即可；注意能约分的要先约分。

【详解】（1）

＝15×

＝4.5

（2）

＝××5

＝×5

＝12

（3）

＝×

＝

＝3

（4）

＝15××

＝10

20．；；

【分析】方程两边同时减 ；方程两边同时乘 ；方程两边同时除以

【详解】

解：

；

解：

；

解：

21．2100台

【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数×（1＋）＝今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以1＋，解答即可。

【详解】2520÷（1＋）

＝2520÷

＝2100（台）

答：去年生产了2100台。

【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。

22．300米

【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。

【详解】115÷

＝115÷

＝115÷

＝300（米）

答：这条小路全长300米。

【点睛】解答此题的关键是计算出115所占的分率。

23．324人

【分析】用四年级的人数除以求出全校学生的人数；再用全校的人数乘计算出六年级学生的人数。

【详解】360÷×

＝1620×

＝324（人）

答：六年级有学生324人。

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

24．216平方厘米

【分析】因为长方形周长里有两长和两宽，60÷2＝30得出长和宽的和，再按比分配分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。

【详解】60÷2＝30（厘米）

30÷（3＋2）

＝30÷5

＝6（厘米）

长：6×3＝18（厘米）

宽：6×2＝12（厘米）

长方形的面积：18×12＝216（平方厘米）

答：这个长方形的面积是216平方厘米。

【点睛】此题考查的是长方形的面积计算，解答此题应注意长方形周长是两长和两宽的和。

25．120吨；36吨

【分析】（1）分析可知，配制这种混凝土用的石子质量最多，石子的质量决定配制混凝土的吨数，石子质量占混凝土总质量的，根据石子的质量利用分数除法计算出最多可配制这种混凝土的吨数；

（2）剩下水泥的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数，据此解答。

【详解】混凝土：60÷

＝60÷

＝120（吨）

水泥：60－120×

＝60－120×

＝60－24

＝36（吨）

答：最多可配制这种混凝土120吨，这时水泥会剩下36吨。

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

26．750千米

【分析】把全程看作单位“1”，行驶了300米所对应的分率是，根据除法意义，可求出全程的长度。

【详解】300÷＝750（千米）

答：甲、乙两城之间的铁路长约750千米。

【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题的关键是：判断出单位“1”，单位“1”未知用除法。