11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步练习题(含答案)
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11.1平方根与立方根 同步练习题 一．选择题1．﹣27的立方根为（ ）A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣92．下列结论正确的是（ ）A．64的立方根是±4 B．是的立方根 C．立方根等于本身的数只有0和1 D．＝﹣3．计算正确的是（ ）A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣2 D．±＝±44．2是8的（ ）A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数5．下列说法中不正确的是（ ）A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根 C．﹣27的立方根是﹣3 D．的平方根是6．的平方根是（ ）A．16 B．2 C．±2 D．7．下列说法错误的是（ ）A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根8．的算术平方根是（ ）A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．99．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）A． B． C．8 D． 10．若≈1.162，≈0.1162，则a＝（ ）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．13511．下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）A．1 B．4 C．9 D．1612．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的值是（ ）A．2 B．8 C． D．13．在下列结论中，正确的是（ ）A． B．x2的算术平方根是x C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是二．填空题14．＝ ．15．如果某数的立方根是﹣2，那么这个数是 ．16．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若，＝4.11，则 ．三．解答题17．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根． 18．解方程：（1）（x﹣1）2＝4； （2）2x3＝16． 19．已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4．（1）求a，b的值；（2）求a+b的平方根． 20．已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根． 21．若a+1和a+3是正数m的平方根，求m的值． 22．求x的值：（1）（2x﹣1）2＝25； （2）9x2﹣16＝0． 23．求满足下列各式的未知数x．（1）（x﹣1）2﹣49＝0； （2）﹣8＝0．
参考答案一．选择题1．解：＝﹣3．故选：C．2．解：A选项，64的立方根是4，故该选项不符合题意；B选项，﹣是﹣的立方根，故该选项不符合题意；C选项，立方根等于本身的数有0和±1，故该选项不符合题意；D选项，＝﹣，故该选项符合题意；故选：D．3．解：A．根据算术平方根的定义，＝2，故A错误．B．根据立方根的定义，≠3，故B错误．C．根据二次根式的定义，无意义且≠﹣2，故C错误．D．根据平方根的定义，，故D正确．故选：D．4．解：∵23＝8，∴2是8的立方根．故选：B．5．解：∵10的平方根是，∴选项A不符合题意；∵8是64的一个平方根，∴选项B不符合题意；∵﹣27的立方根是﹣3，∴选项C不符合题意；∵的平方根是±，∴选项D符合题意．故选：D．6．解：＝4，4的平方根是±2．故选：C．7．解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意；故选：B．8．解：∵，∴的算术平方根是3．故选：A．9．解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则ab＝﹣，故选：B．10．解：∵≈1.162，≈0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．11．解：1算术平方根是1，4算术平方根是2，9算术平方根是3，16算术平方根是4．所以算术平方根等于它本身的是1．故选：A．12．解：＝8，8是有理数，＝2，2是无理数，∴当输入的x＝64时，输出的值是．故选：D．13．解：A.，故错误；B．x2的算术平方根是|x|，故错误；C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；D.的平方根为±，正确．故选：D．二．填空题14．解：∵（﹣5）3＝﹣125，∴＝﹣5，故答案为：﹣515．解：设这个数为x，则＝﹣2．∴x＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝4.11×10＝41.1．故答案为：41.1．三．解答题17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，x1＝3，x2＝﹣1，（2）2x3＝16，x3＝8，x＝2．19．解：（1）由题意得：2a+1＝25，a+b+7＝16．∴a＝12，b＝﹣3．（2）由（1）得：a＝12，b＝﹣3．∴a+b＝12﹣3＝9．∴a+b的平方根为＝±3．20．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为±3．21．解：∵a+1和a+3是正数m的平方根，由于a+1≠a+3，∴a+1+a+3＝0，解得a＝﹣2，∴a+1＝﹣1，a+3＝1，∵1和﹣1是1的平方根，∴m＝1．22．解：（1）（2x﹣1）2＝252x﹣1＝±5x＝3或x＝﹣2．（2）9x2﹣16＝0．9x2＝16x＝．23．解：（1）∵（x﹣1）2﹣49＝0，∴（x﹣1）2＝49，∴x﹣1＝±7，∴x1＝8，x2＝﹣6．（2）∵﹣8＝0，∴＝8，∴（x﹣2）2＝64，∴x﹣2＝±8，∴x1＝10，x2＝﹣6．
