冀教版七年级上册4.4 整式的加减教学设计

这是一份冀教版七年级上册4.4 整式的加减教学设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
1.会用字母表示数量关系；
2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；
3．熟练掌握整式加减运算.
【过程与方法】
能熟练地运用去括号法则解决问题.
【情感态度价值观】
.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力.
教学重难点
【教学重点】
1.经历字母表示数的过程，发展符号感.
2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.
3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.
【教学难点】
1．灵活地列出算式和去括号.
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.
课前准备
无
教学过程
知识链接
在,中，
单项式有：____________________________________ ,
多项式有：，
整式有：.
2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的相加，而不变.
3.去括号法则：
①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.
去括号法则的依据实际是.
新知预习
做一做
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．
自学自测
1.求单项式，,,的和.
求与的和.
求减去的差.
要点探究
探究点1：整式的加减运算
例1：化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）.
【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
【针对训练】
计算：
；
.
探究点2：整式的化简求值
例2：化简求值：eq \f(1,2)a－2（a－eq \f(1,3)b2）－（eq \f(3,2)a＋eq \f(1,3)b2）＋1，其中a＝2，b＝－eq \f(3,2).
【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.
例3：已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值.
【归纳总结】运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值.
例4：已知：，求的值.
【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.
【针对训练】
1.先化简，再求值：
（1）其中x=-7；
（2）其中.
2.已知xy=-2,x+y=3,求整式的值.
已知，求的值.
探究点3：利用“无关”进行说理或求值
例5：有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－eq \f(1,2)a2b＋b－（4a3b3－eq \f(1,4)a2b－b2）＋（a3b3＋eq \f(1,4)a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.
【针对训练】
已知的值与x的取值无关，求
的值.
课堂小结
整式的加减：先去括号，再合并同类项.
整式化简求值：先化简，再代入求值.
直接代入
整体代入
整式的加减