【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练27　用坐标法解决几何问题

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限时小练27　用坐标法解决几何问题1.已知两定点A(－2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　)A.π   B.4π  C.8π   D.9π答案　B解析　设动点P的坐标为(x，y)，则由|PA|＝2|PB|，知＝2，化简得(x－2)2＋y2＝4，得轨迹曲线为以(2，0)为圆心，以2为半径的圆，该圆面积为4π.2.实数x，y满足方程x＋y－6＝0，则x2＋y2的最小值为________.答案　18解析　令x2＋y2＝r2，则x2＋y2的最小值为圆x2＋y2＝r2与直线相切时的圆的半径的平方，所以r＝＝3，即x2＋y2的最小值为18.3.已知P是圆x2＋y2＝16上的动点，A(12，0)，M为PA的中点，求点M的轨迹方程.解　设M(x，y)，∵A(12，0)，M为PA的中点，∴P(2x－12，2y).∵P为圆x2＋y2＝16上的动点，∴(2x－12)2＋4y2＝16，即(x－6)2＋y2＝4.故所求轨迹方程为(x－6)2＋y2＝4.