北师大版八年级上册3 勾股定理的应用课前预习课件ppt

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1.（例1）如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是 40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶 部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是（　　） A. 80 cm B. 70 cm C. 60 cm D. 50 cm
2. 如图，圆柱形玻璃杯高为24 cm，底面周长为36 cm，在杯内离杯底8 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　 cm.
3. （例2）如图所示，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱表面爬到点B，那么它所行的最短路线的长是多少？
解：如图1所示，AB2=AC2+BC2=32+（3+8）2=130.如图2所示，AB2=AC2+BC2=62+8=100. 因为130>100，所以ABmin=10，所以它所行的最短线路的长是10.
4. 如图，ABCD是长方形地面，长AB=10 m，宽AD=5 m， 中间竖有一堵砖墙高MN=1 m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走　 m.
5. 我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕面上，绕五周后其末端恰好到达点B处，问葛藤的最短长度为多少.
解：如图，在Rt△ABC中，因为BC=20尺，AC=5×3=15（尺）. 所以AB2=AC2+BC2=152+202=252，所以AB=25尺.答：葛藤的最短长度为25尺.
6. 一个圆柱形铁桶的底面半径为12 cm，高为32 cm，则桶内所能容下的木棒最长为（　　） A. 20 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 45 cm
7. 如图，棱长为20 cm的正方体盒子上有A，B两点，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是　 cm.
8. 如图，有一棱长为3 dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为　 dm.
9. 棱长分别为5 cm，4 cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P= E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是 　cm.
10. 如图，铁路上A，B两点相距23 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15 km，CB=8 km. 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？
解：因为使得C，D两村到E站的距离相等，所以DE=CE.因为∠A=∠B=90°，所以AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2.所以AE2+AD2=BE2+BC2. 设AE=x km，则BE=AB-AE=（23-x） km.因为DA=15 km，CB=8 km，所以x2+152=（23-x）2+82.解得x=8. 所以AE=8 km. 答：E站应建在离A站8 km处.
11.如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3 cm，BC=5 cm，BF=6 cm，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？
解：（1）如图1，当蜘蛛从点A出发先到BF上再到点G时，因为AB=3 cm，BC=5 cm，所以AC=AB+BC=3+5=8（cm）.因为BF=6 cm，所以CG=BF=6 cm. 在Rt△ACG中，AG2=AC2+CG2=82+62=100.
（2）如图2，当蜘蛛从点A出发先到EF上再到点G时，因为BC=5 cm，所以FG=BC=5 cm. 所以BG=5+6=11（cm）.在Rt△ABG中，AG2=AB2+BG2=32+112=130.
（3）如图3，当蜘蛛从点A出发先到EH上再到点G时，因为BC=5 cm，BF=6 cm，AB=3 cm，所以AD=BC=5 cm，DH=BF=6cm，HG=AB=3 cm.所以DG=DH+HG=6+3=9（cm）. 在Rt△ADG中，AG2=AD2+DG2=52+92=106.因为130>106>100，所以第一种方案最近，这时蜘蛛走过的路程是10 cm.