2021学年第2章 常用逻辑用语2.2 充分条件、必要条件、冲要条件习题课件ppt

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2.已知x1，x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1＋x2＞2且x1x2＞1”的(　　)A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.无法判断
4.方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是(　　)A.0＜a≤1 B.a＜1C.a≤1 D.0＜a≤1或a＜0
∴0＜a≤1.综上a≤1.故选C.法二　当a＝0时，适合题意，排除A，D；当a＝1时，方程有两个相等负根，可排除B.故选C.
5.(多选)在下列结论中，正确的有(　　)A.x2＝9是x3＝－27的必要条件但不是充分条件B.在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件C.若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b全不为0”的充要条件D.若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件
6.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不过第三象限的充要条件是____________.
要使一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不过第三象限，则需k<0且b≥0.
7.设A，B是非空集合，则“A∪B＝A”是“B⊆A”的________条件.
8.已知A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|－1＜x＜m－1}.若x∈B成立的一个充分条件但不是必要条件是x∈A，则实数m的取值范围为__________.
所以p是q的充要条件.
∴方程x2－2x－3m＝0的判别式Δ＝4＋12m＞0，且－3m＞0，∴方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：若方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根，