2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--第四章　一元函数的导数及其应用 解题技巧(三) 在导数应用中如何构造函数（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--第四章　一元函数的导数及其应用 解题技巧(三) 在导数应用中如何构造函数（课件），共29页。PPT课件主要包含了答案A，答案B，答案D，答案AD，答案CD等内容，欢迎下载使用。
在导数应用中如何构造函数近几年高考数学客观题压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的取值范围,这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,而构造函数是解决导数问题的基本方法,以下对在处理导数问题时构造函数的规律方法进行归类总结,并举例说明.
一、具体函数的构造根据所给代数式(等式、不等式)中数学运算的相同点或者结构形式的相同点,构造具体的函数解析式,利用导数研究该函数的性质从而解决问题.
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c
A.b0时,xf'(x)+2f(x)>0,所以F'(x)>0,因此F(x)在(0,+∞)上单调递增.又因为
例3.(2021湖南岳阳高三期中)设f'(x)是函数f(x)(x∈R)的导数,且满足xf'(x)-2f(x)>0,则(　　)A.4f(2)>f(1)B.4f(1)>f(2)C.4f(2)0(或0(或1,f(0)=4,则不等式exf(x)>ex+3的解集为(　　)A.(0,+∞) B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(3,+∞)
答案 A　解析 将f(x)+f'(x)>1两边同乘ex得,exf(x)+exf'(x)-ex>0,令g(x)=exf(x)-ex,则g'(x)=exf(x)+exf'(x)-ex>0,所以函数g(x)在R上单调递增,且g(0)=f(0)-1=3.又因为不等式exf(x)>ex+3等价于exf(x)-ex>3,即g(x)>g(0),所以x>0,故选A.
例5.(2021广东汕头高三三模)若定义在R上的函数f(x)满足f'(x)-2f(x)>0,f(0)=1,则不等式f(x)>e2x的解集为　　　　　　　. 答案 {x|x>0}
对点训练5(2021安徽六安高三月考)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数为f'(x),若对于任意实数x,有f(x)>f'(x),且f(0)=1,则不等式f(x)0(或0(或