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    人教B版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量线性运算的应用习题ppt课件

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    这是一份人教B版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量线性运算的应用习题ppt课件,文件包含限时小练8对数函数及其性质的应用pptx、限时小练8对数函数及其性质的应用DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共6页, 欢迎下载使用。

    限时小练8 对数函数及其性质的应用

    1.(多选)已知f(x)lg(10x)lg(10x),则(  )

    A.f(x)是奇函数

    B.f(x)是偶函数

    C.f(x)(010)上单调递增

    D.f(x)(010)上单调递减

    答案 BD

    解析 x(1010)

    故函数的定义域为(1010),关于原点对称.

    又由f(x)lg(10x)lg(10x)f(x),故f(x)为偶函数.

    f(x)lg(10x)lg(10x)

    lg(100x2)y100x2(010)上递减,ylg x(010)上递增,

    所以函数f(x)(010)上单调递减.

    2.alog54b(log53)2clog45,则(  )

    A.a<c<b    B.b<c<a

    C.a<b<c    D.b<a<c

    答案 D

    解析 1log55>log54>log53>log5101>alog54>log53>b(log53)2.

    clog45>log441c>a>b.

    3.已知函数f(x)loga(x1)g(x)loga(42x)a0a1.

    (1)求函数yf(x)g(x)的定义域.

    (2)求使不等式f(x)g(x)成立的实数x的取值范围.

    解 (1)yf(x)g(x)loga(x1)loga(42x),其定义域满足

    解得-1x2.

    所以函数yf(x)g(x)的定义域为

    {x|1x2}.

    (2)不等式f(x)g(x)

    loga(x1)loga(42x)

    a1时,可得x142x

    解得x1.

    因为定义域为{x|1x2}

    所以实数x的取值范围是{x|1x2}.

    0a1时,可得x142x

    解得x1.

    因为定义域为{x|1x2}

    所以实x的取值范围是{x|1x1}.

    综上所述,当a1时,实数x的取值范围为(12);当0a1时,实数x的取值范围为(11).

     

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