人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体习题ppt课件

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限时小练19　用样本估计总体   1.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（　　）A.12.5，12.5    B.13，13C.13.5，12.5    D.13.5，13答案　B解析　第1组的频率为0.04×5＝0.2，第2组的频率为0.1×5＝0.5, 则第3组的频率为1－0.2－0.5＝0.3，估计总体平均数为7.5×0.2＋12.5×0.5＋17.5×0.3＝13.由题意知，中位数在第2组内，设为10＋x，则有0.1x＝0.3，解得x＝3，从而中位数是13.2.一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是　　　　、　　　　.答案　81.2　4.4解析　设原数据的平均数为A，方差为B，则将原数据都减去80，得一组新数据的平均数为A－80，方差为B，则A－80＝1.2，∴A＝81.2，B＝4.4.3.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[0.4，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.7]频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0，0.1）[0.1，0.2）[0.2，0.3）[0.3，0.4）[0.4，0.5）[0.5，0.6]频数151310165（1）在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的频率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）解　（1）频率分布直方图如图，（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天的日用水量小于0.35 m3的频率为0.2×0.1＋1×0.1＋2.6×0.1＋2×0.05＝0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35 m3的频率的估计值为0.48.（3）该家庭未使用节水龙头50天的日用水量的平均数为1＝（0.05×1＋0.15×3＋0.25×2＋0.35×4＋0.45×9＋0.55×26＋0.65×5）＝0.48.该家庭使用了节水龙头后50天的日用水量的平均数为2＝（0.05×1＋0.15×5＋0.25×13＋0.35×10＋0.45×16＋0.55×5）＝0.35.估计使用节水龙头后，一年可节省水（0.48－0.35）×365＝47.45（m3）.