江西省赣州市寻乌县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江西省赣州市寻乌县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期期末检测题八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是（    ）A．平均数    B．中位数   C．众数     D．方差2．已知是整数，a是正整数，a的最小值是（    ）A．0    B．3    C．6    D．243．下列说法中正确的是（    ）A．对角线相等的四边形是矩形           B．对角线垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等且平分             D．菱形的对角线垂直且相等4．如图所示，表示一次函数与正比例函数（a，b是常数，且）的图象可能是（    ）A．    B．    C．    D．5．如图所示，点O是矩形对角线的中点，交于点E．若，，则周长为（    ）A．10    B．    D．14    D．6．如图，矩形中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（    ）A．    B．    C．    D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．已知实数a、b满足，则的值为____________．8．若方程组无解，则图象不经过第___________象限．9．已知与成正比例关系，且当时，那么y与x之间的函数关系式为_____________．10．如下图，O是矩形的对角线的中点，E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为_______________．11．如下图，菱形的对角线，相交于点O，E为的中点，若，则菱形的周长为________．12．如下图，在矩形纸片中，，，折叠纸片，使点D刚好落在线段上，且折痕分别与，相交，设折叠后点A，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与，相交于点E，F，则线段的整数值____________．三、解答题（本大题共5小题，共30分）13．计算：（1）   （2）14．为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．求出空地的面积．15．如图，每个小正方形的边长是1，在下面图①中画出一个直角三角形，要求三边都是无理数；在图②中画出一个面积是5的正方形．（顶点在格点上）16．如图，中，是的平分线，作交于点E，交于点F．（1）求证：四边形是菱形；（2）当满足条件__________时，四边形是正方形．17．已知一次函数的图象经过点．（1）求一次函数的表达式．（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．（3）根据图象，当时，求x的取值范围．四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）18．为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制分别为：八（1）班：85，86，82，91，86；八（2）班：80，85，85，92，88．通过数据分析如下：班级平均分中位数众数方差八（1）班86b86d八（2）班a85c15.6（1）直接写出表中_________，__________，__________，___________；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．19．如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求和的长．20．如图，已知直线与坐标轴分别交于点A、点B，直线与坐标轴分别交于点C、点D，，且两直线相交于点E．（1）求直线的函数解析式；（2）求四边形的面积；（3）直接写出不等式的解集．五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）21．如图，在中，，D，F分别是，的中点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形面积．22．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）情境中的变量有________________；（2）求销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？六、解答题（本题12分）23．如图①，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，以，为邻边作．（1）求证：是菱形．（2）如图②，若，，，M是的中点，求的长．（3）如图③，若，连结，，，，求的度数．八年级数学答案一、选择题题号123456答案DCCABC二、填空题题号789101112答案二164或5或613．解：（1）原式（2）原式．14．解：如图，连接，在中，，在中，，而，即，∴，则；15．解：（1），，直角三角形如图1所示：（2）画面积为5的正方形，如图所示．16．解：（1）证明：∵，∴，∴四边形是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形），∴（平行四边形的对角相等）；又∵是的角平分线，∴，又，∴，∴（等角对等边），∴四边形是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）（2）由（1）知，四边形是菱形，∵当四边形是正方形时，，即，∴的时，四边形是正方形．17．解：（1）将和分别代入，得：，解得：，∴一次函数的表达式为；（2）∵当时，，∴函数图象过点和，画出函数图象如图示；（3）由图像可知，当时，x的取值范围是．18．【答案】（1）（2）从四个方面分析，合理即可19．【答案】（1）证明：∵菱形的对角线相交于点O，∴，∵E是的中点，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形；（2）∵四边形是菱形，∴，，在中，E为的中点，∴；在中，∵，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∴．20．【答案】解：（1）∵直线的方程为∴当时，，解得点A的坐标为∴∵∴∴点C的坐标为∵点C在直线上，∴将点C坐标代入得，∴∴直线的函数解析式为；（2）解：如图，作轴于点F，∵直线的方程为，∴当时，，即点B的坐标为∴由（1）（2）知点C的坐标为，点E的坐标为，点A的坐标为，∴∵∴（3）∵两直线相交于点E∴点E的坐标满足解得，∴点E的坐标为∴从图象可以看出的解集为21．【答案】解：（1）证明：如图，∵，∴四边形为平行四边形．又∵中，，点D是的中点，∴，∴平行四边形是菱形；（2）∵点D，F分别是的中点，，∴是的中位线，，∴．又，∴，∵平行四边形是菱形，∴．22．【答案】解：（1）x，y；（或填“销售额，销售量”）．（2）由图可知．设降价前函数关系式为．将代入，得，解得，∴降价前函数表达式为；设降价后函数关系式为，则，解得，∴降价后的函数表达式为，∴函数表达式为；（3）①降价前，利润为，当时，解得（不合题意）；②降价后，利润为，当时，解得，∴当销售量为180千克时，水果的利润为150元．23．【答案】解：（1）证明：∵平分，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴，又∵四边形是平行四边形，∴四边形为菱形；（2）如图，过M点作，垂足为N点，∵，四边形是平行四边形，∴四边形是矩形，又由（1）可知四边形为菱形，，∴四边形为正方形．∵，∴，∵，∴，∵M为中点，∴N点为的中点，∴为的中位线，∴，∴，在中，；（3），延长交于H，连接．∵，∴四边形为平行四边形，∵，平分，∴，∴为等腰三角形，∴，∴平行四边形为菱形，∴为全等的等边三角形，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．