江西省赣州市寻乌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2020-2021学年度第二学期期末检测题

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

2.在四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）

A.， B．，

C．， D．，

.3.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（    ）

A．乙同学的成绩更稳定

B．甲同学的成绩更稳定

C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定

D．不能确定

4．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．  B．且

C．  D．且

5．直线与的交点在第一象限，则A的取值可以是（    ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（    ）

A.对角线相等  B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直  D.邻边互相垂直

二、填空题（每小题3分,共18分）

7.化简：__________.

8.在平行四边形中，若，则__________．

9.若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式的解集是_______.

10.小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作

业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为_________．

11.已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为_________

12.已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为______________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（本题2小题，每小题3分）

（1）；

（2）如图，在中，，，点D，E分别是直角边，的中点，则的长为多少？

14.如图，过点的两条直线，分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知.

（1）求点B的坐标；

（2）若的面积为4，求直线的解析式．

15.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图①中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且为这个角的一边；

（2）在图②中画出线段的垂直平分线．

16.已知：如图，在四边形中，，E是的中点，直线交的延长线于点F.试判断四边形的形状，并证明你的结论.

17.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东35°方向航行，乙船沿南偏东55°向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

四、（本大题共3小题，每小题88分，共424分）

18.如图，点A，B，C的坐标分别为，，，设点D与A，B，C三点构成平行四边形．

（1）写出所有符合条件的点D的坐标；

（2）选择（1）中的一点D，求直线的解析式．

19.经市场调查，某种优质西瓜质量为的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

A:  4.1  4.8  5.4  4.9  4.7  5.0  4.9  4.8  5.8  5.2

5.0  4.8  5.2  4.9  5.2  5.0  4.8  5.2  5.1  5.0

B: 4.5  4.9  4.8  4.5  5.2  5.1  5.0  4.5  4.7  4.9

5.4  5.5  4.6  5.3  4.8  5.0  5.2  5.3  5.0  5.3

（1）若质量为的为优等品，根据以上信息完成下表：

（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．

20、在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，；以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：

（1）请用不同的方法化简；

（2）化简：.

五.（本大题共2小题，每小题99分，共818分）

21.如图，中，，是边上的中线，分别过点C、D作和的平行线，两线交于点E，且交于点O，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积

22、我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数．我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；

（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？

六.（本大题212分）

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点A落在对角线上的点E处，

折痕与x轴交于点D．

（1）线段OB的长度为______；

（2）求直线BD所对应的函数表达式；

（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2020-2021学年度第二学期期末检测题

八年级数学答案

7. 8.110° 9. 10.

11.5 12.   

13.（1）原式．

（2）∵在中，，，∴，∵D、E分别是边的中点，∴是的中位线，∴

14.解：（1）∵点A的坐标为，

∴.

在中， ，

即，（2分）

∴，

∴；（3分）

（2）∵，即，

∴，

∴，

∴．（4分）

设直线的解析式为，

∵直线经过点，，

∴，解得，（5分）

∴直线的解析式为.（6分）

15.（1）如解图．（画法有两种，正确画出其中一种即可）（3分）

（2）如解图．（正确画出其中一种即可6分）．

16.证明：四边形是平行四边形．理由如下：

∵，

∴，

∵E是的中点，，

在和中，,,，

∴，

∴，

又∵，

∴四边形是平行四边形．

17.【解析】∵甲的速度是30海里/时，时间是2小时，

∴海里．

∵，，

∴．

∵海里，

∴海里．

∵乙船也用2小时，

∴乙船的速度是40海里/时．

18.（1）符合条件的点D的坐标分别是，，；（3分）

（2）①选择点时，设直线的解析式为.

由题意得，解得，

∴直线的解析式为

②选择点时，类似①的求法，可得直线BD2的解析式为.

③选择点时，类似①的求法，可得直线BD3的解析式为.

19.解：（1）16，10；（3分）

（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；（4分）

从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；（5分）

从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；（6分）

从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而推广A种种植技术较好．（8分）

20.（1）；（4分）

（2）.（8分）

21.（1）证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

在中，为边上的中线，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形．

∵，

∴，（4分）

∴平行四边形是菱形；

（2）解：中，为边上的中线，，，

∴，

∴，由勾股定理得，

∵四边形是平行四边形，

∴，

（9分）

22.解：（1）平均数为

，（1分）

中位数为，（2分）众数为164；（3分）

（2）选平均数作为标准：

身高x满足，（4分）

即时为“普通身高”，（5分）

此时⑦、⑧、⑨、⑩男生具有“普通身高”；（6分）

（3）以平均数作为标准，估计该年级男生中具有“普通身高”的人数约为： （名）；

（4）答：该年级男生中具有“普通身高”的人数约有112名．【（2）、（3）以中位数，众数为标准也可以】（9分）

23.解：（1）在中，∵，，

∴．

故答案为15．（2分）

（2）如图，

设，则，

根据轴对称的性质，，，

又，

∴，

在中， ，

即，解得，

∴，∴点，

设直线所对应的函数表达式为：

则，解得

∴直线所对应的函数表达式为：．（6分）

（3）过点E作交于点P，过点P作交于点Q，则四边形是平行四边形，再过点E作于点F，

由，

得，即点E的纵坐标为，

又点E在直线上，

∴，解得，∴，

由于，所以可设直线，

∵，在直线上

∴，解得，

∴直线，

令，则，解得（12分）