数学八年级上册4.5 方差优秀教学课件ppt

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1.知道可以用样本方差去推断总体方差； 2.能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断。
1.反映一组数据集中趋势的统计量有 。 2.一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越 ，稳定性越 ；反映一组数据离散程度的统计量有 。 3.甲、乙两名同学10次数学测试的平均成绩均为93，要选一人参加数学竞赛，你认为应从哪个角度来分析，让谁去更合适?
若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？
例1.甲、乙两位车工同时加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为(15±0.05)mm，两人的工作效率相同，现在从他们加工的零件中分别随机抽取5个进行检验，测得零件的直径如下(精确到0.01mm)： 甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00 乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00 ①分别求两个样本的平均数和方差； ②如果从两人中推荐一人参加即将举办的全场技术比赛，你认为应该派谁参加？
思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明工人的技术水平好。
(1)分别计算样本的平均数和方差：
例2：某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
1）分别求出甲、乙两公司去年一至十月份汽车销售量的平均数、方差、中位数和众数：
(2)试从平均数和方差对甲、乙两公司的销售情况加以分析：
(1)为了计算方便，先统计两组数据，再分别求平均数、方差、中位数及众数：
(3)根据折线统计图，分析两家公司该品牌汽车销售量的变化趋势.
两家公司的月平均销售量都是9辆，但由于乙的数据比较分散，乙的方差是甲的3倍还多，较多数据偏离平均数的程度比较大。
(3)从折线图看，乙公司的销售量在不断增加，开始低于甲，三月份开始接近甲，六月份开始超过甲，以后均比甲高，说明乙公司比较有潜力.
我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
本节课你有什么收获与大家分享？
①若不需分析数据的离散程度，就不必计算分析数据的方差； ②方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数.方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小.