初中数学青岛版八年级上册4.5 方差精品课时作业

2021年青岛版数学八年级上册

4.5《方差》同步练习卷

一、选择题

1.为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（　　）                                         

A.众数                     B.中位数                           C.平均数                      D.方差

2.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是(　　)

A.甲、乙                      B.甲、丙                       C.甲、丁                         D.乙、丙

3.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

4.设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，若S2=0，那么(　　)

A.x1=x2=…=xn=0     B.=0       C.x1=x2=x3=…=xn          D.中位数为0

5.在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下(单位：环)：

甲：10，8，10，10，7.     乙：7，9，9，10，10.

这次射击中，甲、乙二人方差的大小关系为(　　)

A.S＞S          B.S＜S        C.S=S        D.无法确定

6.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两班的平均水平相同 

B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 

C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

D．甲班成绩优异的人数比乙班多

7.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　　)

A．平均数      B．中位数       C．方差      D．众数

8.在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是(　　)

A.(1)班         B.(2)班         C.(3)班         D.(4)班

9.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是(　　)

A.平均数、中位数     B.众数、中位数     C.平均数、方差     D.众数、方差

10.已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(　　)

A.平均数        B.方差        C.中位数        D.众数

二、填空题

11.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）

12.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：

则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S甲2　   　S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）

13.已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和0.4，则这两支仪仗队身高更整齐的是　　　　　　仪仗队．

14.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是           ．

15.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是　   　．

16.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是　   　．(填写所有正确结论的序号)

三、解答题

17.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

18.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．[来源:学*科*网]

（1）根据图中所给信息填写下表：

（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．

19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：

(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为　   　度；

(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：

(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由.

20.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.

参考答案

1.A．

2.C.

3.A

4.C

5.A

6.答案为：A.

7.答案为：C.

8.答案为：D.

9.答案为：B.

10.答案为：B.

11.答案为：乙．

12.答案为：＞．

13.答案为:乙．

14.答案为：丁；

15.答案为：7.

16.答案为：①②③．

17.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；

（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；

（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．

18.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；

B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；

故答案为：7，9，7；

（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；

= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；

从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．

19.解(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144，故答案是144.

(2)乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分)，

乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10(人)，

则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，

则方差是： [(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6，

众数是8，中位数是7.5.

(3)乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.

20.解：（1）甲的众数为：8.5，方差为：0.7，乙的中位数是：8；

故答案为8.5，0.7,8；

（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；

从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；

从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；

从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.