浙教版八年级上册1.4 全等三角形课时作业

这是一份浙教版八年级上册1.4 全等三角形课时作业，共10页。
1.4 全等三角形 同步练习卷一．选择题1．如果△ABC与△DEF是全等形，则有（　　）（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等．A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（2） D．（1）2．如图，已知CB＝DB，△ABC≌△ABD，则∠C的对应角为（　　）A．∠DAB B．∠D C．∠ABD D．∠CAD3．如图是两个全等三角形，则∠1的度数为（　　）A．48° B．60° C．62° D．72°4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°5．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝6，EC＝4，则CF的长为（　　）A．1 B．2 C．2.5 D．36．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，则DF等于（　　）A．3 B．5 C．9 D．117．如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（　　）A．∠BDO＝62° B．∠BOC＝21° C．OC＝4 D．CD∥OA8．如图，锐角△ABC中，F、G分别是AB、AC边上的点，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥BC∥GE，BG、CF交于点H，若∠BAC＝40°，则∠BHC的大小是（　　）A．95° B．100° C．105° D．110°二．填空题9．如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有　            　． 10．如图，△ABC≌△AED，AE＝2cm，∠D＝30°，∠B＝60°，则∠C＝　    　；∠DAE＝　    　； BC＝　    　．11．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝　     　．12．如图，△ABD和△ACE全等，点B和点C对应．AB＝8，BD＝7，AE＝3，则CD＝　 　．13．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝112°，则∠EFC＝　    　度．14．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　     　．三．解答题15．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．  16．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．   17．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．（1）求∠BAE的度数和AE的长．（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为 　    　度．    18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．    参考答案一．选择题1．解：根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选：A．2．解：∵CB＝DB，△ABC≌△ABD，∴∠C＝∠D，故选：B．3．解：∵∠B＝48°，∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣48°﹣60°＝72°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠A＝72°，故选：D．4．解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C∵∠BED+∠CED＝180°∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°＝180°∴∠C＝30°故选：D．5．解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC＝6，EC＝4，∴EF＝6，∴CF＝EF﹣EC＝6﹣4＝2，故选：B．6．解：∵△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，∴AC＝20﹣3﹣8＝9，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝9，故选：C．7．解：A、∵△OAB≌△OCD，∴OA＝OC，OB＝OD，∠COD＝∠AOB，∴∠OAC＝∠OCA＝62°，∠OBD＝∠ODB，∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA＝56°，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠BDO＝×（180°﹣56°）＝62°，故本选项说法正确，不符合题意；B、∵∠AOC＝56°，∠AOB＝35°，∴∠BOC＝56°﹣35°＝21°，故本选项说法正确，不符合题意；C、∵△OAB≌△OCD，OA＝4，∴OC＝OA＝4，故本选项说法正确，不符合题意；D、∵∠AOC＝56°，∠OCD不一定是56°，∴CD与OA不一定平行，故本选项说法错误，符合题意；故选：D．8．解：延长EG交AB于Q，交AD于P，∵△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，∠BAC＝40°，∴∠DAF＝∠BAC＝40°，∠EAG＝∠BAC＝40°，∠D＝∠ACF，∠E＝∠ABG，∴∠PAE＝120°，∴∠APE+∠E＝60°，∵DF∥EP，∴∠APE＝∠D，∴∠APE＝∠ACF，∴∠ABG+∠ACF＝60°，∵∠BFH＝∠BAC+∠ACF，∴∠BHC＝∠ABG+∠BFH＝∠ABG+∠BAC+∠ACF＝60°+40°＝100°，故选：B．二．填空题9．解：由图可知，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有（2），（3），（6），故答案为：（2），（3），（6），10．解：∵△ABC≌△AED，∴∠C＝∠D＝30°，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE＝2cm，∵∠B＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴∠DAE＝90°，在Rt△ABC中，BC＝AB＝2×2＝4cm．故答案为：30°；90°；4cm．11．解：如图，根据题意得DE＝BC，EC＝AB，GF＝GC，∠DEC＝∠ABC＝∠FGC＝90°，∴△CGF为等腰直角三角形，∴∠2＝45°，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠1＝∠DCE，∵∠DCE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为135°．12．解：∵△ABD≌△ACE，点B和点C对应，∴AB＝AC，AD＝AE，∴AB﹣AE＝AC﹣AD，即CD＝BE，已知AB＝8，AE＝3，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．故答案填：5．13．解：∵△ABC≌△ADE，∠EAB＝112°，∴∠EAD＝DAB＝56°，∠D＝∠B，∴∠ACB+∠B＝180°﹣56°＝124°，∵∠ACB＝∠FCD，∴∠FCD+∠D＝124°，∵∠EFC是△FCD的一个外角，∴∠EFC＝∠FCD+∠D＝124°，故答案为：124．14．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个三角形全等，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°．三．解答题15．解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，∴对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC．16．证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC，BC＝EC，∴∠B＝∠BEC，∴∠BEC＝∠DEC，∴CE平分∠BED．17．解：（1）∵△ABC≌△ADE，∠B＝10°，AB＝4cm，∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB，AD＝AB＝4cm，∵∠AED＝20°，∴∠EAD＝180°﹣∠EAD﹣∠AED＝180°﹣10°﹣20°＝150°，∴∠CAB＝150°，∴∠EAB＝360°﹣150°﹣150°＝60°，∵点C为AD中点，∴AC＝AD＝×4＝2（cm），∴AE＝2cm；（2）∵∠B＝10°，∠CAB＝150°，∴∠ACB＝180°﹣150°﹣10°＝20°，∴∠FCD＝20°，∴∠DFC＝180°﹣20°﹣10°＝150°，故答案为：150．18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．