【最新版】高中数学高三培优小题练第83练　抽样方法、统计图表与程序框图

这是一份【最新版】高中数学高三培优小题练第83练　抽样方法、统计图表与程序框图，共7页。试卷主要包含了下列抽样中，是简单随机抽样的是等内容，欢迎下载使用。
考点一 随机抽样
1．下列抽样中，是简单随机抽样的是( )
A．从无数个个体中抽取50个个体作为样本
B．仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查
C．一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签
D．箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
答案 C
解析 根据简单随机抽样的特点逐个判断．A项不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．B项不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．C项是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．D项不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．
2．(2022·西安模拟)某公司有320名员工，将这些员工编号为1,2,3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是( )
A．72号 B．150号
C．256号 D．300号
答案 B
解析 ∵用系统抽样的方法从320名员工中抽取一个容量为20的样本，
∴eq \f(320,20)＝16，即每隔16人抽取一人，
∵54号被抽到，∴下面被抽到的是54＋16×6＝150号，而其他选项中的数字不满足与54相差16的整数倍．
3．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为2∶3∶4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n等于( )
A．96 B．72 C．48 D．36
答案 B
解析 由题意得eq \f(3,9)n－eq \f(2,9)n＝8，
所以n＝72.
4．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为( )
A．33,34,33 B．25,56,19
C．20,40,30 D．30,50,20
答案 B
解析 因为125∶280∶95＝25∶56∶19，
所以抽取人数分别为25,56,19.
考点二 统计图表
5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示，
将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是( )
A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸
B．该校只有50名学生不喜欢阅读
C．该校只有50名学生喜欢阅读
D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸
答案 A
解析 根据频率分布直方图得到各个时间段的人数，进而得到结果．
6．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
答案 A
解析 设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村的经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：
故选A.
7．华为、抖音海外版事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再次发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是( )
A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%
B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%
C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多
D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多
答案 C
解析 对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；
对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；
对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；
对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确．
考点三 程序框图
8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．10 B．17 C．19 D．36
答案 C
解析 执行程序框图的过程如下：k＝2，S＝0；S＝2，k＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；S＝19，k＝17，此时不满足条件k