2021-2022学年广东省梅州市五华县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广东省梅州市五华县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广东省梅州市五华县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 小明从家到学校有条路线，他为了节约时间总会选择路线，其原因是(    )A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 两点之间直线最短下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 某三角形的三边长分别为，，，则可能是(    )A.  B.  C.  D. 如图，要使，则需要添加的条件是(    )
A.  B.
C.  D. “翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第页”，这个事件是(    )A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 随机事件在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度与下滑的时间的关系如下表：支撑物高下滑时间以下结论错误的是(    )A. 当时，约秒
B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短
C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少秒
D. 估计当时，一定小于秒如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为．(    )
A.  B.  C.  D. 同一平面内有四条直线，最多有个交点，最少有个交点，那么(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，设，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，______．
 据世卫组织公布，新型冠状病毒属于属的冠状病毒，其直径约为，病毒颗粒呈球形或者椭圆形，将用科学记数法表示为______．奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯秒，绿灯秒，黄灯秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是______．如图，已知，要使≌，则需添加一个条件______．
如图所示，在中，、分别为和的角平分线，，
求______．
 已知，，则______．如图，，，点是射线上一点，连接，将沿着翻折得，点的对应点为点，若，那么______．
  三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
先化简后求值其中，．本小题分
如图，已知，，试说明：．
解：，已知，

____________同位角相等，两直线平行
______
已知，
____________等量代换．
______
本小题分
如图，已知点在的边上，且，
用直尺和圆规作的平分线，交于点不写作法，保留作图痕迹；
在的条件下，判断与的位置关系，并写出证明过程．
 
本小题分
一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
求绿球的个数；
若从袋中取走个黄球后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．本小题分
如图，，于点，点是线段上的一点，若，．
判断与的关系是______．
如图，若点在线段的延长线上，过点在的另一侧作，并保持，，连接，，，试说明中结论是否成立，并说明理由．
 
本小题分
如图，在边长为的正方形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿路线运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度为每秒，点的速度为每秒，图是点出发秒后的面积与关系的图象．

根据图象得______；
设点已行的路程为，点还剩的路程为，试分别求出改变速度后，，和出发后的运动时间秒的关系式；
若点、点在运动路线上相距的路程为，求的值．本小题分
如图，在四边形中，，平分，平分．
求的大小；
若点是的中点，试说明；
在的条件下，，，，且，求的面积．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转度后与原图重合．
 2.【答案】 【解析】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第条路．
故选：．
根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
 3.【答案】 【解析】解：根据同底数幂的乘法，，那么A错误，故A不符合题意．
B.根据积的乘方，，那么B错误，故B不符合题意．
C.根据同底数幂的除法，，那么C错误，故C不符合题意．
D.根据积的乘方与幂的乘方，，那么D正确，故D符合题意．
故选：．
根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法解决此题．
本题主要考查同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，，
．
故选：．
根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出的取值范围，再根据取值范围选择．
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
 5.【答案】 【解析】解：、，，符合题意；
B、由无法得到，不符合题意；
C、由，只能得到，无法得到，不符合题意；
D、由，只能得到，无法得到，不符合题意；
故选：．
依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可得到添加的条件．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
 6.【答案】 【解析】解：“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第页”，这个事件是随机事件，
故选：．
根据在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是随机事件判断即可．
本题主要考查随机事件的知识，熟练掌握随机事件的定义是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：由表格中下滑时间随支撑物高度的对应值可得，当时，下滑的时间为秒，因此选项A不符合题意；
B.由表格中下滑时间随支撑物高度的变化情况可知，随支撑物高度增加，下滑时间越来越短，因此选项B不符合题意；
C.由表格中下滑时间随支撑物高度的对应值可知，支撑物高度每增加了，时间不都减少秒，因此选项C符合题意；
D.由表格中下滑时间随支撑物高度的变化趋势可知，当时，一定小于秒，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据表格中下滑时间随支撑物高度的变化规律逐项进行判断即可．
本题考查函数的表示方法，理解表格中下滑时间随支撑物高度的变化关系是正确判断的关键．
 8.【答案】 【解析】解：拼成矩形的长为，宽为，
所以面积为，
故选：．
用代数式表示拼成的长方形的长与宽，再根据面积公式进行计算即可．
本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示拼成的长方形的长与宽是正确解答的关键．
 9.【答案】 【解析】解：同一平面内有四条直线，它们最多有个交点，当四条直线平行的时候，此时有个交点，，

故选：．
可根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数，求．
此题主要考查了相交线和平行线的概念，解题的关键是能够正确画出图形．
 10.【答案】 【解析】解：以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，
，，
，，
，
，
，
，
，



，
故选：．
根据等腰三角形的性质得出，，根据三角形内角和定理求出，求出，根据三角形外角性质得出，再根据三角形内角和定理求出即可．
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质和三角形外角性质，能根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出的度数是解此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由题意可知：，，
，
，
．
故答案为：．
本题需先求出的度数，再由与互余，进而求出的度数．
本题考查了余角，熟练掌握余角的性质即可得到答案．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】解：遇到红灯的概率为：，
故答案为：．
根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：添加，理由如下：
在和中，
，
≌，
故答案为：答案不唯一．
根据证明≌即可．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
．
、分别为和的角平分线，
，．
．
．
故答案为：．
根据，可求得，再根据、分别平分和，得到，从而求出的度数．
本题考查了三角形内角和与角平分线的定义，熟练运用三角形内角和等于是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，，





，
故答案为：．
根据完全平方公式，利用已知条件计算即可．
本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
 17.【答案】或 【解析】解：分两种情况：
如图，当在上方时，

设，
将沿着翻折得，，
，，
，
，，
，，
，
解得：，
；
如图，当在下方时，

设，
将沿着翻折得，，
，，
，
，，
，，
，
解得：，
，
，
综上所述，或，
故答案为：或．
分在上方和在下方，两种情况进行讨论，即可得出答案．
本题考查了翻折变换，平行线的性质，掌握平行线的性质及分类讨论的数学思想是解决问题的关键．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 19.【答案】解：


，
当，时，原式

． 【解析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 20.【答案】    两直线平行，同位角相等      内错角相等，两直线平行 【解析】解：，已知，
，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
故答案为：；；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行．
根据垂直的定义得到，即可判定，根据平行线的性质等量代换推出，根据“内错角相等，两直线平行”即可得解．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 21.【答案】解：如图所示，即为所求．


．
理由如下：
因为，
所以，
所以，
因为平分，
所以，
所以，
所以． 【解析】根据角平分线的尺规作图可得；
先由知，继而得，再由平分知，从而得，从而得证．
本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图和等腰三角形的性质与平行线的判定．
 22.【答案】解：袋中有红、黄、绿三种颜色的球共个，从袋中摸出一个球是红球的概率是，
红球有个，
又黄球个数是绿球个数的倍．
黄球有个，绿球有个，
答：绿球有个；
从袋中取走个黄球后，袋中共有个球，其中个，
因此从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为． 【解析】根据“从袋中摸出一个球是红球的概率是”可求出红球的个数，再根据“黄球个数是绿球个数的倍”求出黄球和绿球的个数；
计算出取走个黄球后，袋中的球的总数和黄球的个数即可．
本题考查概率公式，理解概率的定义，掌握简单随机事件概率的计算方法是正确解答的前提．
 23.【答案】且 【解析】解：且，理由如下：
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
且．
中结论成立，理由如下：
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
且．
根据题意可得≌，根据全等三角形的性质可得和的关系；
根据题意可得≌，根据全等三角形的性质可得和的关系．
本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
 24.【答案】 【解析】解：观察图，得，
解得．
故答案为：；
，动点、改变速度后、与出发后的运动时间秒的函数关系式为：
，
；
当点出发秒时，点到达点停止运动，点还需运动秒，
即共运动秒时，可使、这两点在运动路线上相距的路程为．
设点出发秒，点、点相距，
则，
解得．
即当点出发秒，则点，相距
当点到达终点，点运动秒，点、点在运动路线上相距的路程为，
综上所述当点出发或秒时，点、点在运动路线上相距的路程为．
根据题意和求出的值；
求出，关于的等量关系即可；
当点出发秒时，点到达点停止运动，点还需运动秒，即共运动秒时，可使、这两点在运动路线上相距的路程为．
本题考查动点问题的函数图象、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 25.【答案】解：，
，
平分，平分，
，
，
；
证明：如图，

延长交的延长线于，
，
，，
点是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
由知：，
；
，
由知：≌，≌，
，
，
． 【解析】由，进一步得出结果；
延长交的延长线于，证明≌，从而得出，进一步得出结论；
可推出，进一步得出结果．
本题考查了平行线性质，线段垂直平分线性质，全等三角形的判定和性质，梯形面积公式等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形．