2021-2022学年山东省临沂市费县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山东省临沂市费县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了0分，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年山东省临沂市费县八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列式子中，属于最简二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，下列描述一次函数的图象与性质错误的是(    )A. 点和都在此图象上 B. 直线与轴的交点坐标是
C. 与正比例函数的图象平行 D. 直线经过一、二、四象限某校在甲、乙两名运动员中，选拔一名参加市运动会米短跑比赛．分别随机抽取这两名运动员的次成绩单位：秒分析，由甲运动员的成绩，，乙运动员的成绩，，则最适合参加本次比赛的运动员是(    )A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都一样 D. 无法选择变量，的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当时，的值是(    )A.  B.  C.  D. 某数学兴趣活动小组用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图所示的菱形模具，此时测得，对角线长为，改变模具的形状成为图所示的正方形，则正方形的对角线长为(    )
A.  B.  C.  D. 如图所示，在平行四边形中，，，平分，，则的长度是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，延长至使，连接，下列结论；；四边形为菱形；中，正确的结论个数有(    )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通．现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度与注水时间之间的函数关系的图象可能是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）若二次根式有意义，则的取值范围是          ．如图所示．在矩形中，，则______度．
 如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为______．
 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的距离与它们的行驶时间之间的函数关系以下结论：快车途中停留了；快车速度比慢车速度多；图中；快车先到达目的地其中正确的是______ 将正确答案的序号填在横线
  三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：
；
．如图，在中，，，交边于点，，求边的长．
如图，已知四边形是平行四边形，，分别在，的延长线上，连接，，且．
求证：≌；
四边形是平行四边形．
已知：如图，矩形中，对角线、相交于点，过，两点分别作，的平行线，两直线相交于点．
补全图形，并证明四边形是菱形；
若，，求四边形的周长．
为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有、两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取个鸡腿，然后再从中随机各抽取个，记录它们的质量单位：克如表：加工厂加工厂根据表中数据，求加工厂的个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿有多少个？
根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量单位：与时间单位：之间的关系如图所示．
机器每分钟加油量为______，机器工作的过程中每分钟耗油量为______L.
求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值．
请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
根据函数解析式，填写下表：______ ______ 利用中表格画出函数的图象；

观察图象，当 ______时，随的增大而减小；
利用图象，直接写出不等式的解集．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：选项，原式，不符合题意；
选项，原式，不符合题意；
选项，原式，不符合题意；
选项，是最简二次根式．
故选：．
根据最简二次根式的定义解答即可．
本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
 2.【答案】 【解析】解：、当时，无意义，故此选项错误；
B、当时，无意义，故此选项错误；
C、是任意实数，都有意义，故此选项正确；
D、当或时，无意义，故此选项错误；
故选：．
根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可．
此题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．
 3.【答案】 【解析】解：．与表示同类二次根式，不能合并，因此选项A不符合题意；
B.，因此选项B不符合题意；
C.，因此选项C符合题意；
D.，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据二次根式的加减法逐项进行计算即可．
本题考查二次根式的加减法，掌握同类二次根式的定义以及合并同类二次根式的法则是正确解答的前提．
 4.【答案】 【解析】解：、，，
，
不能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B、，，
，
不能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C、，，
，
能构成直角三角形，
故C符合题意；
D、，，
，
不能构成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：．
利用勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．能判断，
平行四边形判定定理，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；能判断；
平行四边形判定定理，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；能判定；
平行四边形判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形判定定理，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
故选：．
直接根据平行四边形的判定定理判断即可．
此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的个判断方法．
 6.【答案】 【解析】解：、因为当时，，所以点在此图象上，当时，，所以点在此图象上，所以选项的描述正确；
B、因为时，，直线与轴交点坐标是，所以选项的描述错误；
C、因为正比例函数的比例系数一次函数的比例系数，且，所以它们的图象平行，所以选项的描述正确；
D、因为，，直线经过第一、二、四象限，所以选项的描述正确；
故选：．
把，代入直线的解析式可判断，的正误，由正比例函数的比例系数一次函数的比例系数，且可判断的正确，由，，直线经过第一、二、四象限可判断D正确．
本题考查了一次函数的图象和性质，正比例函数与一次函数的关系，判断点在图象上的方法，明确一次函数图象与轴的交点坐标为是解答此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，，，，
，，
甲、乙的平均水平相当，而乙的成绩更加稳定，
最适合参加本次比赛的运动员是乙，
故选：．
根据方差的意义求解即可．
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 8.【答案】 【解析】解：设与间函数解析式为，
得，
解得，
与间函数解析式为，
当时，，
故选：．
通过观察表格，可设与间函数关系式为，将代入该函数解析式可求得结果．
此题考查了待定系数法确定函数解析式的能力，关键是能确定函数解析式并计算函数值．
 9.【答案】 【解析】解：如图，连接，过点作，交的延长线于，

四边形是菱形，
，，，，
，
，，，
，，
，，
，
，
，
，
，
如图，正方形的边长为，
正方形的对角线的长为，
故选：．
如图，由菱形的性质可得，，，，由直角三角形的性质可求，的长，由正方形的性质可求解．
本题考查了正方形的性质，菱形的性质，直角三角形的性质，求出的长是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
，
平分，
，
，
，
，
，
故选：．
首先证明四边形是平行四边形，推出，想办法求出即可解决问题；
本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 11.【答案】 【解析】解：四边形是菱形，
，，，
又，
，
四边形是平行四边形，
当时，四边形为菱形，故不正确，
，
，故正确；
四边形是平行四边形，四边形是菱形，
，，
，
即，故正确；
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
，
，故正确；
正确的结论个数有个，
故选：．
先判定四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质以及菱形的性质，即可得出结论．
本题主要考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质以及三角形面积等知识，熟练掌握菱形的判定与在是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意分析可得：向水池匀速注入水分为个阶段，
甲池内水面上升，乙池内水面不变；
甲池内水面不变，乙池内水面上升；
甲、乙水面同时上升，水面上升速度比较慢．
故选C．
根据题意分析，向甲池内注水，当水面到达连通管道时，甲池内水面不变，直到乙池内的水达到连通管道时，水面便继续上升，但上升的速度比起原先较慢．
本题考查变量之间的关系，关键是能把变量之间的关系用图象表示．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意，使二次根式有意义，即，
解得；
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件，可得，解不等式求范围．
本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于等于即可．
 14.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，，
，
，，
，
是等边三角形，
，
．
故答案为：．
根据矩形的性质可知，，证得，所以是等边三角形，得出，则．
本题考查了矩形的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．矩形的性质：平行四边形的性质矩形都具有； 角：矩形的四个角都是直角； 边：邻边垂直； 对角线：矩形的对角线相等．
 15.【答案】 【解析】解：连接，，如图所示：
，
，
．
故答案为：．
由勾股定理求出，再由勾股定理求出，即可得出的长．
本题考查了勾股定理，由勾股定理求出，是解决问题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：根据题意可知，两车的速度和为：，
慢车的速度为：，则快车的速度为，
所以快车速度比慢车速度多；故结论正确；
，
故相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，故结论错误；
，
所以图中，故结论正确；
快车到达终点的时间为小时，
慢车到达终点的时间为小时，
因为，
所以慢车先到达目的地，故结论错误．
所以正确的是．
故答案为：．
根据题意可知两车出发小时后相遇，据此可知他们的速度和为，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，据此可得慢车的速度为，进而得出快车的速度为，根据“路程和速度和时间”即可求出的值，从而判断出谁先到达目的地．
本题考查了一次函数的应用，行程问题中数量关系的运用，函数图象的意义的运用，解答时读懂函数图象，从图象中获取有用信息是解题的关键．
 17.【答案】解：

；



． 【解析】先进行化简及去绝对值符号，再进行加减运算即可；
利用平方差公式及完全平方公式进行运算较简便．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】解：在中用勾股定理得，


，
，
，
在中用勾股定理得，

，
． 【解析】在中用勾股定理求长，然后在中用勾股定理求长．
本题考查了勾股定理的应用，掌握定力的熟练应用是解题关键．
 19.【答案】证明：四边形是平行四边形
，，，
，，
，
，
≌；
由知≌
可得：，，
，
，

即，
四边形是平行四边形． 【解析】根据平行四边形的性质得到，，，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
由全等三角形的性质得到，，根据平行四边形的判定定理即可得到结论．
本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．
 20.【答案】解：补全图形如图所示：
，，
四边形是平行四边形，
又四边形是矩形，
，，，
，
四边形是菱形；
四边形是矩形，
，
，
，
四边形是菱形，
，
四边形的周长． 【解析】依题意补全图形，先证四边形是平行四边形，再由矩形的性质得出，即可得出结论；
由勾股定理求出，得出的长，由菱形的性质得出，即可得出答案．
本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质以及三角形面积等知识；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质是解题的关键．
 21.【答案】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第和第个数的平均数，
则中位数是克；
因为出现了次，出现的次数最多，
所以众数是克；
平均数是：克；

根据题意得：
个，
答：质量为克的鸡腿有个；

选B加工厂的鸡腿．
，
加工厂鸡腿质量的平均数为
，
、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，
选B加工厂的鸡腿． 【解析】根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
用总数乘以质量为克的鸡腿所占的百分比即可；
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．
 22.【答案】解：，；
由题可知当时，机器没有工作，
所以当时，设关于的函数解析式为，
则，
解得，，
即当时，关于的函数解析式为，
故机器工作时关于的函数解析式为；
或． 【解析】解：由图象可得，
机器每分钟加油量为：，
机器工作的过程中每分钟耗油量为：，
故答案为：，；
见答案；
当时，设油箱里的油量单位：与时间单位：之间的关系为，
则，解得，
所以，
所以时，解得，
当时，，解得，
所以油箱中油量为油箱容积的一半时的值是或．
根据函数图象中的数据，可以得到机器每分钟加油量和机器工作的过程中每分钟耗油量；
根据函数图象中的数据，可以得到机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
分时和时，计算油箱中油量为油箱容积的一半时相应的的值即可．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 23.【答案】    【解析】解：当时，，
当时，，
故答案为：，；
函数图象如图所示：

当时，
解得，
根据图象可知，当时，随的增大而减小，
故答案为：；
画出函数的图象，如图所示：

由图象可得，不等式的解集是．
将，分别代入解析式即可求出的值；
根据表格画出函数图象即可；
根据图象即可确定取值范围；
根据图象即可确定取值范围．
本题考查了一次函数的图象和性质，分段函数，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．