2021-2022学年新疆克拉玛依九中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年新疆克拉玛依九中七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 的值是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

3. 某校有名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这名学生中抽取了名学生进行调查，在这次调查中，数据是(    )

A. 总体 B. 总体的一个样本 C. 样本容量 D. 全面调查

4. 若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 若，那么下列各式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是(    )

A. 检测某城市的空气质量
B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C. 企业招聘，对应聘人员进行面试
D. 调查某池塘中现有鱼的数量

7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件能判断的是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 不等式的非负整数解有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 某车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11. 点在第______象限，点在______轴上．
12. 不等式的解集是______．
13. 计算：______．
14. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，兔有只，则列出的方程组为______列出方程组即可，不求解．
15. 如图，，，，则______度．

16. 小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间不超过的频率为______．

三、解答题（本题共7小题，共52分）

17. 解方程组：；
    解不等式组，并在数轴上表示其解集．
18. 已知一个正数的两个平方根是和．
    求这个正数是多少？
    的平方根又是多少？
19. 已知：如图，交于，交于，平分，交于，，求：的度数．

20. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度．
    
    画出平移后的图形；
    求出三角形的面积．
21. 某学校开展课外体育活动，决定开设：篮球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
    
    样本中最喜欢项目的人数所占的百分比为______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；
    请把条形统计图补充完整；
    若该校有学生人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
22. 为了抓住保国寺建寺年的商机，某商店决定购进、两种艺术节纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
    求购进、两种纪念品每件各需多少元？
    若该商店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案？
23. 阅读与思考：
    制作某产品有两种用料方案，方案用块型钢板，块型钢板；方案用块型钢板，块型钢板．型钢板的面积比型钢板大，应选哪种方案？
    设型钢板和型钢板的面积分别为和，于是，两种方案用料面积分别为：和现在需要比较上面两个数量的大小．
    两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有反过来也对，即当时，一定有；当时，一定有；当时．一定有．
    因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．请你用求差的方法．回答前面的用料问题？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
直接利用二次根式的性质化简求出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：如图，

与为对顶角，
，
，
，
．
故选：．
由对顶角相等得出的度数，再由与平行，利用两直线平行同旁内角互补得到与互补，即可求出的度数．
本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等．
 

3.【答案】 

【解析】解：这名学生中抽取了名学生进行调查，在这次调查中，数据是样本容量，
故选：．
根据样本容量的定义，可得答案．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量．
 

4.【答案】 

【解析】解：将格点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，即，
故选：．
让点的横坐标减，纵坐标减即可得到平移后点的坐标．
本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
 

5.【答案】 

【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B符合题意；
C、，
，
故C不符合题意；
D、，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故A选项错误；
B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故B选项错误；
C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故C选项正确；
D、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故D选项错误．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

7.【答案】 

【解析】解：、当时，由内错角相等，两直线平行得，故A符合题意；
B、当时，由内错角相等，两直线平行得，故B不符合题意；
C、当时，由同位角相等，两直线平行得，故C不符合题意；
D、当时，由同旁内角互补，两直线平行能得到，故D不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
所以方程组的解是，
故选：．
得出，求出，把代入求出即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：移项，得，
合并同类项，得：，
系数化成得：．
则非负整数解是：、和共个．
故选：．
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
 

10.【答案】 

【解析】解：设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，
由题意，得．
故选：．
等量关系为：生产镜片工人数量生产镜架工人数量，镜片数量镜架数量，把相关数值代入即可求解．
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
 

11.【答案】四   

【解析】解：点在第四象限，点在轴上，
故答案为：四，．
根据平面直角坐标系每一象限点的坐标特征，坐标轴上的点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征，坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：不等式移项得：，
系数化为得：．
故答案为：．
不等式移项，把系数化为，即可求出解集．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：原式．
故答案为：．
先求得的值，然后依据算术平方根、立方根的性质求解即可．
本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．
根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，即可列出方程组．
【解答】
解：设鸡有只，兔有只，由题意得：
．
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
利用三角形的内角和定理，
就可以求出．
如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出的度数．
本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
 

16.【答案】 

【解析】解：不超过分钟的通话次数为次，
通话总次数为次，
通话时间不超过的频率为：．
故选答案为：．
不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率．
本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率频数总数．
 

17.【答案】解：
，得：，
将代入，得：，
方程组的解为；
解不等式，得：，
解不等式，得：，
将解集表示在数轴上如下：

则不等式组的解集为， 

【解析】利用加减消元法求解即可；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．
 

18.【答案】解：一个正数的两个平方根是和，则这两个数互为相反数．
即：
解得．
则这个正数是．
，则它的平方根是． 

【解析】依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可求出；
利用的结果及平方根的定义即可求解．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
 

19.【答案】解：，
，
；
又平分，
；
． 

【解析】由得到，又平分，，由此可以先后求出，，．
两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
 

20.【答案】解：如图所示：即为所求；

三角形的面积是：． 

【解析】此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
利用三角形面积公式得出答案．
 

21.【答案】解：；；
抽查的学生总人数：，
人，
把条形统计图补充完整如图所示：

人．
答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是人． 

【解析】解：，
；
见答案；
见答案．
利用减去、、三部分所占百分比即可得到最喜欢项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用即可；
根据频数总数百分比可算出总人数，再利用总人数减去、、三部分的人数即可得到部分的人数，再补全图形即可；
利用样本估计总每个体的方法用样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

22.【答案】解：设该商店购进一件种纪念品需要元，购进一件种纪念品需要元，
根据题意得方程组得：，
解方程组得：，
购进一件种纪念品需要元，购进一件种纪念品需要元；

设该商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个，
，
解得：，
为正整数，，，，
共有种进货方案，
分别为：方案：商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个；
方案：商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个；
方案：商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个；
方案：商店购进种纪念品个，则购进种纪念品有个． 

【解析】关系式为：种纪念品件需要钱数种纪念品件钱数；种纪念品件需要钱数种纪念品件需要钱数；
关系式为：用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，得出不等式组求出即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．
 

23.【答案】解：

，
由题意得：，
，
，
从省料角度考虑，应该选择方案． 

【解析】利用作差法进行比较，即可解答．
本题考查了整式的加减，熟练掌握作差法比较大小是解题的关键．