2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分） 的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如图，，，，则为(    )
A.  B.  C.  D. 在坐标轴上与点距离等于的点共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列命题中是真命题的是(    )A. 相等的角是对顶角 B. 数轴上的点与实数一一对应
C. 同旁内角互补 D. 无理数就是开方开不尽的数若，则下列式子中，错误的是(    )A.  B.  C.  D. 解二元一次方程组，把代入，结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为两，一枚白银的重量为两，则可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷每个游客均只选择一个喜欢的项目，统计如图，其中喜欢威亚的有人，则本次调查的游客有人．(    )
 A.  B.  C.  D. 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点记为点到达点，点对应的数是多少？从图中可以看出的长是这个圆的周长，所以点对应的数是，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是(    )
A. 方程思想 B. 从特殊到一般 C. 数形结合思想 D. 分类思想如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的个数是(    )
；；；．
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本题共5小题，共15分） 若，则 ______填“”或“”或“”．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是______填“普查”或“抽样调查”
 如图所示的数轴上，点与点关于点对称，两点对应的实数是和，则线段的长为______．
已知方程组的解、满足，则的取值范围是______．如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长______．
三、解答题（本题共9小题，共83分） 计算：
；
．解方程组：；
解不等式组：．如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均在格点上．若点，的坐标分别为，，请解答下列问题：
请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；
将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，，画出，并直接写出点的坐标；
直接写出中四边形的面积为______．
为热烈庆祝中国共产党成立周年，教育部决定在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动为响应号召，落实教育部要求，某校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，按成绩分成，，，，五个等级，并依据成绩百分制绘制出两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：

测试成绩记为：：；：；：；：；：．
本次共调查了______ 名学生；
补全频数分布直方图；
组所在扇形的圆心角为______ 度；
已知学校共有名学生，若分以上为优秀，请估计该校优秀学生人数为多少？阅读理解
Ⅰ我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作九章算术中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．
下面的两幅算筹图图就表示了两个二元一次方程组：

把它们写成我们现在的方程组是与．
Ⅱ对于二元一次方程组，我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为用数表简化解二元一次方程组的过程如下：
上行．
方程组的解为．
解答下列问题：
直接写出右面算筹图图表示的关于，的二元一次方程组．
依照阅读材料Ⅱ中数表的解法格式解中你写出的二元一次方程组．完成下面的证明，
已知：如图，，、分别是、的平分线．
求证：．
证明：______，
____________
____________
、分别是、的平分线______，
，____________
______
______
哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆运输一次可以运输吨残土．
求该车队有载重量吨、吨的卡车各多少辆？
随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共辆，则最多购进载重量为吨的卡车多少辆？已知直线．
如图，若点在直线上，且，，求的度数；
如图，若点是直线的上方一点，点在的延长线上，求证：；
如图，平分，平分，且比的倍少，直接写出的度数．
 
计算下列各题
要求：把下面五个计算题的答案写到答题卡第二大题右边的空白处，只写答案，不写过程，写明题号．
；
；
；
；
．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的平方根是，
故选：．
先根据乘方的定义得出，再利用平方根的概念求解可得．
本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的概念．
 2.【答案】 【解析】解：，，
，
，
．
故选：．
根据两直线平行，同位角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：在坐标轴上与点距离等于的点在以为圆心，为半径画圆上，而圆与坐标轴的交点为，，，共个，故选：．
符合题意的点即在以为圆心，为半径画圆上，找圆与坐标轴的交点即可．
本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用，要把点的坐标和图形有机结合起来求解．
 4.【答案】 【解析】解：、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；
B、数轴上的点与实数一一对应，故此命题是真命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，故此命题是假命题；
D、是无理数，但不是开方开不尽的数，故此命题是假命题；
故选：．
分别利用对顶角的性质以及平行线的性质及实数的有关概念判断得出即可．
此题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：、不等式的两边都乘，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；
B、不等式的两边都减，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意；
C、不等式的两边都，再，不等号的方向改变，故C正确，不符合题意；
D、不等式的两边都，不等号的方向改变，故D错误，符合题意．
故选：．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
把代入得：，
，
故选：．
把代入得出，再去掉括号，最后逐个判断即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：设每枚黄金重两，每枚白银重两，
根据题意得：．
故选：．
直接利用“黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，以及两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两”分别得出等式得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：本次调查的游客人数有；人．
故选：．
根据喜欢威亚的人数和所占的百分比即可得出答案．
本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从扇形统计图中得到相关的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 9.【答案】 【解析】解：由题意可知，上述材料体现的数学思想是数形结合思想．
故选：．
根据数形结合的思路即可求解．
本题考查的是无理数，利用数形结合求解是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：不能判断；
，
；
，
；
，
，
所以能判定的选项有共个，
故选：．
利用平行线的判定定理解答即可．
本题主要考查了平行线的判定定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案为：．
根据不等式的性质判断即可．
本题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 12.【答案】普查 【解析】解：在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查．
故答案为：普查．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
故答案为：．
根据数轴上两点之间距离的计算方法求出，进而根据对称的性质，得出得出结果．
考查数轴表示数的意义，理解数轴上两点之间距离的计算方法是正确解答的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
解得，
，
，
解得．
故答案为：．
先把当作已知表示出、的值，再根据得出关于的不等式，求出的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：的是直角三角形沿着斜边的方向平移后得到的，，
，
，
故答案为：．
根据平移的性质即可得到结论．
本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 16.【答案】解：


；



． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；
先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 17.【答案】解：，
整理得：，
把代入，得，
解得：，
把代入，得，
所以原方程组的解是；

，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是． 【解析】把代入得出，求出，再把代入求出即可；
先求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．
本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解的关键，能根据求出不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解的关键．
 18.【答案】 【解析】解：平面直角坐标系如图所示：；
如图，即为所求，；
四边形的面积，
故答案为：．
根据，两点坐标，画出平面直角坐标系即可；
利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
把四边形面积科学矩形面积减去周围特殊特性的面积即可．
本题考查作图平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用割补法求四边形面积．
 19.【答案】   【解析】解：人，
故答案为：；
“组”人数：人，补全频数分布直方图如下：

，
故答案为：；
人，
答：学校名学生中成绩为优秀的大约有人．
从两个统计图中可知，“组”的频数为人，占调查人数的，可求出调查人数；
求出“组”的人数，即可补全频数分布直方图；
求出“组”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；
求出样本中分以上的人数所占的百分比，即可估计总体人中分以上的人数．
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，理解频数、频率的意义是正确解答的前提，掌握频率是正确解答的关键．
 20.【答案】解：图表示的关于，的二元一次方程组为：；
用数表简化解二元一次方程组的过程如下：
．
方程组的解为． 【解析】利用图中算筹的表示方法解答即可；
利用题干中阅读材料Ⅱ中数表的解法格式解答即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，数字变化的规律，数学常识，本题是阅读型题目，理解题干中的方法并熟练应用是解题的关键．
 21.【答案】已知    内错角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等  已知    角平分线的定义  等量代换  同位角相等，两直线平行 【解析】证明：已知，
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
、分别是、的平分线已知，
，角平分线的定义．
等量代换．
同位角相等，两直线平行．
故答案为：已知；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；已知；；角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行．
由平行线的判定得，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到，进而可判定．
本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 22.【答案】解：设该车队有载重量吨的卡车辆，载重量吨的卡车辆，
依题意，得：，
解得：，
答：该车队有载重量吨的卡车辆，载重量吨的卡车辆．
设购进载重量吨的卡车辆，则购进载重量吨的卡车辆，
依题意，得：，
解得：，
可取的最大值为．
答：最多购进载重量吨的卡车辆． 【解析】设该车队有载重量吨的卡车辆，载重量吨的卡车辆，由题意：某车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆运输一次可以运输吨残土．列出方程组，解方程组即可；
设购进载重量吨的卡车辆，则购进载重量吨的卡车辆，根据该车队需要一次运输残土不低于吨，列出一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 23.【答案】解：，，
，

．
过点作，


，
而
．
如图，设与交于点

平分，平分
设，

在和中

． 【解析】利用两直线平行，内错角相等以及平角的定义即可求解；
过点作，先利用平行线的传递性得出，再利用平行线的性质证得结论即可；
设与交于点，利用角平分线的定义及平行线的性质得出，再在和中，利用中结论及三角形内角和求得，结合比的倍少，可求得答案．
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及三角形的内角和等知识点在角的计算与证明中的应用，熟练掌握相关性质及定理并数形结合是解题的关键．
 24.【答案】解：

；



；

，
整理得：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是；

，
，
，
，
，
；

，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是． 【解析】先根据算术平方根、立方根的性质进行计算，再算加减即可；
先根据有理数的乘方，算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再算加减即可；
整理后得出，求出，把代入得出，再求出即可；
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可；
先求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．
本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式，解二元一次方程组，解一元一次不等式组等知识点，能正确根据实数的运算法则进行计算是解的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解的关键，能正确根据不等式的性质进行变形是解的关键，能根据求出不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解的关键．