北师大版八年级上册数学：第5周末教案+强化（学生版）

八（上）第一章 勾股定理周末教案（第五周 课时9）

【习题精练】

1. 满足下列条件的ΔABC,不是直角三角形的是(    )

A. b2=c2-a2          B. a:b:c=3:4:5          C. ∠C=∠A-∠B          D. ∠A:∠B:∠C=12:13:15

2. 周长为24，斜边长为10的直角三角形的面积为（    ）A. 12        B. 16         C. 20         D. 24   

3. 如图所示，长方体的高为3厘米，其底面是正方形，边长为2厘米，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，则蚂蚁行走的最短路线是（    ）A. 4厘米           B. 5厘米          C. 6厘米            D. 7厘米

（3题）

4. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小明搬来一架高为2.5m的木梯靠在墙上，已知梯子上端离地2.4m，则梯脚与墙角的距离为 (     )A. 0.7m           B. 0.8m            C. 0.9m            D. 1.0m

5.有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行(     )

A. 8米           B. 10米            C. 12米            D. 14米

（5题

6.如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边将扩大到原来的(     )倍.

A.2倍        B. 4倍        C. 3倍       D.以上结论都不对

7. 如图所示，以直角三角形的两直角边为直径的两个半圆的面积之和为，则以斜边AB为直径的半圆的面积等于（  ）。

A.     B.      C.      D.

（7题）

8. 已知，△ABC中，AB＝17cm，BC＝16cm，BC边上的中线AD＝15cm，求AC得(     )

A. 15         B. 16         C. 17          D. 18

9. 下列四组数：①0.5，1.2，1.3；②14，48，50；③3a，4a，5a(a＞0)；④，，.其中可以构成直角三角形的有         .(把所有你认为正确的序号都写上).

10. 已知Rt△ABC中的三边长为a、b、c，若a=8，b=15，那么c2等于          。

11. 在△ABC中，∠C=90°，若c=34，a：b=8：15，则a=          ，b=       。

12. 某宾馆准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼道宽2m，其侧面如图，则购买地毯至少需要 

       元。

（12题）

13.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E、D，若AC=6，BC=10，则DE=       。

（13题）

14. 甲，乙两只轮船同时从港口O出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，甲船到达A点的位置，乙船到达B点，则两船相距          。

（14题）

15.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE=CE，求∠A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．

（15题）

【提高训练】

☆16.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是斜边AB上的高,则AD－BD=(     ).

A.7        B. 3          C. 5         D.6

（16题）

☆17. 如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.(     )

Ａ. cm        B. cm         C.53 cm        D.42 cm

（17题）

☆18. 一棵32m的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16m处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个梯子AD，

梯子底端D与树根B相距5m，求梯子的长度．

（18题）

【培优训练】

☆☆19. 如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接PQ、QC．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，试判断△PQC的形状，请说明理由

（19题）

☆☆20. 如图所示，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为            cm。

（20题）

八（上）第二章 实数周末教案（第五周 课时10）

【习题精练】

1. 下列说法正确的是(     )

A. 无限小数是无理数                        B. 不循环小数是无理数

C. 无理数的相反数还是无理数                D. 两个无理数的和还是无理数

2. 在实数、0.21、、、、0.20202中，无理数的个数为（     ）A. 1        B. 2       C. 3       D. 4

3. 下列各式成立的是（     ）A.        B.        C.        D.

4. 一个数的算术平方根的相反数是-2，则这个数是(     ).A.       B.        C.        D.

5. 估算8-的值是在(     )

A. 1和2之间        B. 2和3之间       C. 3和4之间        D. 4和5之间

6. 下列说法正确的是（     ）

A. 立方根等于本身的数只有0              B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数

C. 正数的立方根是一个非负数              D. 负数的立方根一定小数负数本身

7. 以下二次根式：①;②;③;④中,与是同类二次根式的是(     )

A. ①②            B. ②③            C. ①④           D. ③④

8. 已知=7.35，则0.005403的算术平方根是(     )A. 0.735     B. 0.0735     C. 0.00735     D. 0.000735

9. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（     ）A. 点P        B. 点Q        C. 点M        D. 点N

（9题）

10. 计算：=       ；=       。；=       。

11. 如果x2=10(x＞0)，则x是一个          数，x的整数部分是           ，小数部分是           。

12. 计算：(1)=           ；(2)=           。

13. 若，则x=           ；若，则xy=           .

14. 的倒数是           。

15. 规定计算：(a*b)=|a-b|，其中a、b为实数，则(*3)+=        。

16．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

17. 如图所示，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴影部分正方形的边长是多少？（3）估计边长的值在那两个整数之间.

(17题)(答图)

【提高训练】

☆18. 若-=(x+y)2，则x－y的值为(     )A. －1       B. 1        C. 2        D. 3

☆19. a、b的关系如图，化简得（     ）A. 1       B. 1-2b-2a       C. 2a-2b+1       D. 2a+2b-1

(19题)

☆20. 已知实数a,b,c满足，求a+b+c的值。

☆21. 已知的整数部分是a，小数部分是b，求（+a）（b+1）的值。

【培优训练】

☆☆22.如图为一个长4cm，宽2cm，高1cm的实心长方体，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对面顶点G处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少?

(22题)

☆☆23.如图，一张矩形纸片ABCD，其中AB=2，BC=3，将该纸片沿对角线BD折叠，求阴影部分的面积。

(23题)

八（上）第一章 勾股定理+第二章 实数  （第五周 强化训练5）

【习题精练】

1．在下列各数：0，，﹣2π，，3.14，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），，无理数的个数是（　 　）A．1个   B．2个                             C．3个                             D．4个

2. 如图的最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的面积和边长分别是(    )

A. 5和          B. 8和            C. 10和            D. 2和

(2题)（4题）

3. 下面三角形中是直角三角形的个数是(     )A.1个          B. 2个           C. 3个           D.4个

①三角形三内角之比为1:1:2;②三角形三内角之比为3:4:5;③三角形三边之长为2.5,6,6.5;④三角形三边之长分别为8,15,17

4. 如图所示的是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（     ）A. 4cm           B. 5cm          C. 6cm         D. 10cm

5. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 (     )

A．12 cm          B．10 cm          C．8 cm            D．6 cm

6. 下列计算，正确的是(     )

A.        B.         C.         D.

7. 若=6.24，=1.97，则= (    ) A. 0.624         B. 0.0624          C. 0.197          D. 0.0197

8. 一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是         ．

9．如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是        cm（π的值取3）．

（9题）

10. 若的整数部分是a，小数部分是b，则=         

11. 若一个正数的平方根是a－1和5－2a,则a＝        ,这个正数是        .

12. 如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于         .

(12题)

13.在△ABC中,AB＝9,BC＝12,AC＝15,则AC边上的高为        ．

14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：=       ；=        ；

(14题)

15. 计算：(1)；(2)；(3)；(4)

【提高训练】

☆16. 小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为      .

☆17. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10CM，AB=8CM，求：（1）FC的长；（2）EF的长.

(17题)

【培优训练】

☆☆18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是   ．

（18题）

☆☆19. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，求DE的长度？

(19题)