2021-2022学年云南省临沧市耿马县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版） (2)

这是一份2021-2022学年云南省临沧市耿马县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版） (2)，共17页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年云南省临沧市耿马县八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各式中，与是同类二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，关于菱形的下列说法中，不一定正确的是(    )A. 四边相等 B. 对边平行 C. 四个角都相等 D. 对角线互相平分函数中，自变量的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 若，，则函数的图象大致是(    )A.  B.
C.  D. 歌唱比赛有位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是(    )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是(    )A.  B. 随的增大而减小
C. 不经过第二象限 D. 的解集是如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是(    )A. 当时，四边形是矩形
B. 当时，四边形是矩形
C. 当时，四边形是菱形
D. 当时，四边形是正方形
 一个杯子的底面半径为，高为，则杯内所能容下的最长木棒为(    )A.  B.  C.  D. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为分，分，分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分如图，在矩形中，，，作的中垂线分别与、边交于点、，则长为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）写出一个能使有意义的的值：______．在中，，，，则______．如图，在中，、分别是、的中点，若，则的长是______．
 若与都是正比例函数图象上的点，则的值是______．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加省运会，教练把他们的次比赛成绩作了统计：甲、乙、丙的平均成绩均为环，方差分别为，，，则应该选择______参加省运会．填“甲”“乙”“丙”菱形的边长为，对角线、交于点，，以为一边作正方形，过点作，交直线于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度，
他们进行了如下操作：

测得的长度为米．注：
根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米．
牵线放风筝的小明身高米．
求风筝的高度．本小题分
如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使得，连接，．
求证：四边形是矩形；
若，，，求的长．
本小题分
为了迎接年初中学业水平考试，某县的甲、乙两个学校进行了一次统一模拟测试甲、乙两校都有个班级，且每个班级的人数相同，并把甲、乙两校的测试成绩进行统计分析，给出以下信息：
甲校个班级各班及格人数：，，，，，，，，，
乙校个班级各班及格人数条形统计图如下：

甲、乙两校的各班及格人数的平均数、众数、中位数以及及格人数超过人的班级数占各校班级数的百分比情况，如下表所示：学校平均数众数中位数及格人数超过人的班级所占全校班级数的百分比甲校乙校根据以上信息，解答下列问题：
直接写出表中，，的值：______；______；______；
哪个学校的成绩较好？并说明理由．本小题分
某蔬菜商人需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其租金和运力如表： 租金元辆最大运力箱辆大货车小货车若该商人计划租用大、小货车共辆，其中大货车辆，共需付租金元，请写出与的函数关系式；
在的条件下，若这批蔬菜共箱，所租用的辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．本小题分
在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，直线的解析式为，直线的解析式为．
求直线的解析式；
观察函数图象，直接写出的解集；
在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式．
本题考查了同类二次根式，先化简成最简二次根式，再比较被开方数得出答案．
 2.【答案】 【解析】解：、，不能构成直角三角形；
B、，能构成直角三角形；
C、，能构成直角三角形；
D、，能构成直角三角形．
故选：．
欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
 3.【答案】 【解析】解：、菱形的四边相等，说法正确；
B、菱形的对边平行，说法正确；
C、矩形的四个角都相等，菱形的四个角不相等，说法错误；
D、菱形的对角线平分，说法正确；
故选：．
根据菱形的性质解答即可．
此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质判断．
 4.【答案】 【解析】解：根据题意得，
解得．
故选：．
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于．
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 5.【答案】 【解析】解：．和不能合并，故本选项不符合题意；
B.，故本选项符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意；
故选：．
根据二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则和二次根式的除法法则进行计算，再得出选项即可．
本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由一次函数图象与系数的关系可得，
当，时，函数的图象经过一二三象限．
故选：．
根据，的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
 7.【答案】 【解析】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：．
去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
 8.【答案】 【解析】解：一次函数的图象经过点，
，故A错误；
，
随的增大而增大，故B错误；
，，
一次函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故C错误；
一次函数随的增大而增大，经过点，
的解集是，故D正确；
故选：．
根据一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的关系对各小题分析判断即可得解．
本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式，利用数形结合是求解的关键．
 9.【答案】 【解析】解：、四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形，故本选项不符合题意；
B、四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形，故本选项不符合题意；
C、四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形，故本选项符合题意；
D、四边形是平行四边形，
又，
四边形是矩形，故本选项不符合题意；
故选：．
根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．
本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：杯子最长对角线长为：，
故选：．
杯子能容下的最长的木棒长是杯子沿底面直径切面的长方形的对角线长，所以只要求出杯子的对角线长则可．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意得：
分，
故选：．
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求，，这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
 12.【答案】 【解析】解：连接，

四边形是矩形，
，，
，
，
的中垂线分别与、边交于点、，
，，
设，则，
在中，，
即，
解得：，
即，
故选：．
设，利用矩形的性质得出，进而利用勾股定理得出方程解答即可．
此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和勾股定理解答．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：要使有意义，必须，
则，
使有意义的的值可以是，
故答案为：答案不唯一．
根据二次根式有意义是条件列出不等式，解不等式求出的范围，进而得到答案．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由勾股定理得，，
故答案为：．
直接利用勾股定理即可．
本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：、是、的中点，
为的中位线，
．
故答案为．
由题意得为的中位线，利用三角形中位线定理可求．
本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．
 16.【答案】 【解析】解：正比例函数的图象经过点，
，解得，
，
将代入得：，
故答案为：．
把的坐标代入函数解析式即可求得，再将代入正比例函数即可求解．
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．
 17.【答案】甲 【解析】解：，，，
，
射击成绩最稳定的是甲，应该选择甲运动员参赛，
故答案为：甲．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 18.【答案】或 【解析】解：在菱形中，，
菱形的边长为，，
，
根据勾股定理，得，
点在线段上，如图所示：

在正方形中，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
；
点在线段的延长线上，如图所示：

在正方形中，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
≌
同理可证≌，
，
，
故答案为：或．
分两种情况：点在线段上，点在线段的延长线上，根据菱形的性质先求出，易证≌，可得，进而得出的长．
本题考查了正方形的性质与菱形的性质，分情况讨论以及证明≌是解题的关键．
 19.【答案】解：原式


． 【解析】先利用负整数指数幂的意义、二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，然后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和负整数指数幂的意义是解决问题的关键．
 20.【答案】解：在中，
由勾股定理得，，
所以，负值舍去，
所以，米，
答：风筝的高度为米． 【解析】见答案．
【分析】
利用勾股定理求出的长，再加上的长度，即可求出的高度．
本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．  21.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
四边形是平行四边形，
又，
，
平行四边形是矩形；
解：四边形是平行四边形，
，
，，
，
是直角三角形，，
的面积，
，
由得：，四边形是矩形，
，，
，
． 【解析】由平行四边形的性质得，，再由，得，，则四边形是平行四边形，再证，即可得出结论；
由勾股定理的逆定理证是直角三角形，，再由面积法求出，然后由矩形的性质得，，最后由勾股定理求解即可．
本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理和勾股定理的逆定理以及三角形面积等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．
 22.【答案】     【解析】解：甲校及格人数出现最多的是人，共出现次，因此众数是人，即；
乙校及格人数处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是，即；
乙校中及格人数超过人的班级有个，占调查班级总数的，即；
故答案为：，，；
乙校的成绩较好，理由：乙校的班级及格人数的平均数是，而甲校的是．
根据中位数，众数的定义可求出甲校的众数，乙校的中位数，再求出乙校及格人数超过人的班级所占的百分比即可；
从平均数的大小比较得出答案．
本题考查条形统计图、加权平均数、中位数、众数，理解加权平均数、中位数、众数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
 23.【答案】解：由题意可得，
，
即与的函数关系式为；
由题意可得，
，
解得，，
，
，随的增大而增大，
当时，取得最小值，此时，，
答：最节省费用的租车方案是大货车辆，小货车辆，最低费用是元． 【解析】根据题意和表格中的数据，可以写出与的函数关系式；
根据题意和表格中的数据，可以得到的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到最低费用和此时的租车方案．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
 24.【答案】解：由题意得，
，
，
直线的解析式为：；
，，
的解集为：；
，
，
当时，
或，
当时，
，
，
当时，
设点，
由得，
，
，
，
综上所述：点或或或． 【解析】将点和点两点坐标代入求得，的值，从而求得的解析式；
根据点和点的横坐标，从而求得的解集；
分为：，和三种情形，当时，求得的长，进而求得点坐标；当时，根据等腰三角形“三线合一”求得点坐标；当时，设点坐标，根据求得的值，从而求得点坐标．
本题考查了求一次函数解析式，不等式的解集与图象点的坐标之间的关系，等腰三角形的定义等分类及性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是等腰三角形的分类．