2021-2022学年云南省普洱市景谷县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省普洱市景谷县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了6，S乙2=2，【答案】A，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年云南省普洱市景谷县八年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）二次根式的最小值为(    )A.  B.  C.  D. 不能确定自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气如何随时间时的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是(    )
A. 点时气温达到最低 B. 最低气温是零下
C. 最高气温是 D. 点到点之间气温持续上升甲、乙、丙、丁四位同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，则这四位同学次数学成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁下列二次根式中，可以与合并的二次根式是(    )A.  B.  C.  D. 以下列线段为边，不能构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，下列运算，结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各点中，在一次函数的图象上的点为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是(    )A.
B.
C.
D. 矩形的邻边长分别是，，则对角线的长度是(    )A.  B.  C.  D. 正比例函数的图象经过的象限是(    )A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、二象限观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是(    )A.  B.  C.  D. 四边形是菱形，，，对角线与相交于点，点在上，若，则的长为(    )A.  B.  C. 或 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分）当______时，二次根式在实数范围内有意义．如图是小明某一天测得的次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是______．
数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点的距离，同学们在外选择一点，测得，两边中点的距离为如图，则，两点的距离是______
将一次函数的图象沿轴向上平移个单位，所得函数表达式______．如图是一次函数的图象，则关于的方程的解是______ ．
 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交边于点若，，，则的长为______．
  三、解答题（本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图，在平行四边形中，连接，点、在线段上，连接、、、．
请你添加一个条件：______，使四边形是平行四边形；只填一个
根据已知及中你所添加的条件，证明：四边形是平行四边形．
某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛即图中阴影部分，每个长方形花坛的长为米，宽为米．

求矩形的周长．结果化为最简二次根式
除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？我县某校响应教体局号召，开展了向贫困学校捐书的活动，为了解学生的捐书量，采用随机抽样的方法抽取名学生作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有本，本，本，本，本五类，分别用，，，，表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
补全条形统计图；
这名学生捐书本数的众数为______．
计算这名学生捐书本数的平均数，并估计该校八年级名学生共捐书多少本？
如图，在菱形中，对角线，相交于点，是中点，连接过点作交的延长线于点，连接．
求证：≌；
四边形是矩形．
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量千瓦时关于已行驶路程千米的函数图象．
根据图象可得，蓄电池剩余电量为千瓦时时汽车已行驶的路程为______；当时，千瓦时的电量汽车能行驶的路程为______；
当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶千米时，蓄电池的剩余电量．
如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，以为边在第二象限内作正方形．
求正方形的面积；
求点，的坐标；
在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
的最小值为，
故选：．
根据二次根式的定义即可求出答案．
本题考查二次根式的定义，解题的关键是熟练运用二次根式的定义，本题属于基础题型．
 2.【答案】 【解析】分析
根据该市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．
本题考查了用图象反映变量间的关系，由纵轴看出气温，横轴看出时间是解题关键．
详解
解：
A.由图象可知时气温达到最低，此选项错误；
B.最低气温是零下，此选项错误；
C.最高气温是，此选项正确；
D.点到点之间气温持续上升，此选项错误．
故选C．
 3.【答案】 【解析】解：甲、乙、丙、丁四位同学次数学成绩的平均分相同，
又，
．
乙同学次数学成绩最稳定．
故选：．
平均分相同的情况下，比较方差，方差小的同学成绩最稳定．
本题考查了方差的应用，掌握方差的意义是解决本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：选项，原式，故该选项符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
故选：．
化简二次根式，根据同类二次根式的概念即可得出答案．
本题考查了同类二次根式，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：；；；，
选项A、、不符合题意，符合题意，
故选：．
根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，明确构成直角三角形的条件是是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B.与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C.，此选项错误；
D.，此选项计算正确；
故选：．
本题主要考查二次根式的运算，根据二次根式的乘除运算法则计算可得．
 7.【答案】 【解析】解：把各点代入解析式中，只有符合，
故选C．
根据点在一次函数的图象上，把各点的坐标代入一次函数的解析式即可判断．
本题考查一次函数图象点的坐标，关键是把各点的坐标代入一次函数的解析式．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
由平行线的性质可求得，可求得．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，，
；
故选：．
由矩形的性质和勾股定理即可得出答案．
本题考查了矩形的性质和勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
正比例函数的图象经过第二、四象限，
故选：．
根据正比例函数的性质即可得到结论．
本题主要考查了正比例函数的性质，掌握当时，正比例函数的图象经过第二、四象限是解决问题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：的末位数字为、、、四个一循环，，
，
的末位数字是，
故选：．
观察数字的变化可得底数为的幂的个位数字依次是，，，循环，根据，即可得结果．
此题考查数字的变化规律；得到底数为的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意画出示意图．

四边形是菱形，
，，，．
，
是等边三角形，
，
，
．
点在上，，
当点在点的左边时，；
当点在点的右边时，．
综上所述，的长为或．
故选：．
画出示意图，由菱形的性质得到多组相等的边以及，通过证明是等边三角形求出的长度；利用勾股定理求出，再分点在点的左边和点在点的右边两种情况求出的长．
本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由题意，得则．
故答案是：．
二次根式的被开方数是非负数．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
 14.【答案】 【解析】解：将这组数据从小到大排列，排在中间的数是，
这组数据的中位数是，
故选：．
根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 15.【答案】 【解析】解：，，
是的中位线，
，
，
，
故答案为：．
利用三角形中位线定理解决问题即可．
本题考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．
 16.【答案】 【解析】解：直将一次函数的图象沿轴向上平移个单位，所得函数表达式为：，即．
故答案为：．
直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：一次函数的图象与轴的交点为，
当时，．
故答案为．
直接根据函数图象与轴的交点进行解答即可．
本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值．
 18.【答案】 【解析】解：设交于，连接，如图：

由作图可知：是线段的垂直平分线，
，
，
，
在中，
，
，
故答案为：．
设交于，连接，由作图可知：是线段的垂直平分线，即得，有，从而，由勾股定理得，故AB．
本题考查尺规作图中的计算问题，解题的关键是掌握用尺规作线段垂直平分线的方法，得到是线段的垂直平分线．
 19.【答案】 【解析】解：添加，使四边形是平行四边形；
故答案为：；
证明：如图，连接，交于点，

四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边形是平行四边形．
本题答案不唯一，可以添加；
根据平行四边形的性质得出，，然后求出，再利用平行四边形判定定理证明．
本题考查了平行四边形的性质和判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
 20.【答案】解：


米，
答：矩形的周长为米；



平方米，
元，
答：购买地砖需要花费元． 【解析】根据矩形的周长长宽计算即可；
先求出通道的面积，再算钱数即可．
本题考查了二次根式的应用，最简二次根式，掌握是解题的关键．
 21.【答案】 【解析】解：组人数人．

捐本书的人数最多，所以众数是本，
故答案为：；
平均数为本，
本，
答：估计该校八年级名学生共捐书本．
求出组人数画出条形图即可．
根据众数，中位数的定义即可判断．
根据平均数的定义，求出平均数，再用样本估计总体即可解决问题．
本题考查条形统计图，样本估计总体，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 22.【答案】证明：，
，
是中点，
，
在和中，
，
≌；
≌，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
，
四边形是矩形． 【解析】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，平行四边形的判定，熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
根据两直线平行，内错角相等可得，根据线段中点的定义可得，然后利用“角边角”证明和全等；
根据全等三角形对应边相等可得，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形是平行四边形，根据菱形的对角线互相垂直得出，即可得出结论．
 23.【答案】千米  千米 【解析】解：由图象可知，蓄电池剩余电量为千瓦时时汽车已行驶了千米，
千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米，
故答案为：千米，千米；
设，把点，代入，
得，
，
，
当时，，
答：当时，函数表达式为，当汽车已行驶千米时，蓄电池的剩余电量为千瓦时．
由图象可知，蓄电池剩余电量为千瓦时时汽车已行驶了千米，据此即可求出千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
运用待定系数法求出关于的函数表达式，再把代入即可求出当汽车已行驶千米时，蓄电池的剩余电量．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键：熟练运用待定系数法就解析式；找出剩余油量相同时行驶的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
 24.【答案】解：当时，，
点的坐标为，
；
当时，，
解得：，
点的坐标为，
．
在中，，，，
，
正方形的面积为．
四边形为正方形，
，．
过点作轴于点，过点作轴于点，如图所示．
，，，
．
在和中，
，
≌，
，，
点的坐标为，即；
同理，可证出：≌，
，，
点的坐标为，即．
作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时取得最小值，即的周长最小，如图所示．
点的坐标为，
点的坐标为．
设直线的解析式为，
将，代入，
得：，解得：，
直线的解析式为．
当时，，
解得：，
点的坐标为．
在轴上存在点，使的周长最小，点的坐标为． 【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点，的坐标，进而可得出，的长，利用勾股定理可求出的长，再利用正方形的面积计算公式，即可求出正方形的面积；
利用正方形的性质可得出，，过点作轴于点，过点作轴于点，易证≌，≌，再利用全等三角形的性质结合点，所在的位置，即可得出点，的坐标；
作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时取得最小值，即的周长最小，由点的坐标可得出点的坐标，利用待定系数法可求出直线的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出点的坐标．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：利用一次函数图象上点的坐标特征及勾股定理，求出的长；利用全等三角形的性质，求出，，，的长；利用两点之间线段最短，找出点的位置．