2021-2022学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共14页。试卷主要包含了0分)，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知是方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 下列正多边形中，能够铺满地面的是(    )A. 正九边形 B. 正五边形 C. 正八边形 D. 正六边形在等式中，当时，；当时，，则这个等式是(    )A.  B.  C.  D. 下列三条线段不能构成三角形的是(    )A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、下列变形正确的是(    )A. 得
B. 得
C. 得
D. 得若不等式组无解，则有(    )A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小
C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D. 在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为(    )A.
B.
C.
D. 如图是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，如图，如果为的中点，的面积为，则的面积为(    )
A.  B.  C.  D. 若方程组的解，满足，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共25分）方程的解是 ______ ．把方程改写成用含的式子表示的形式，得______．在中，，，则等于______已知，则，，的大小为______．正多边形的一个内角等于，则从这个多边形的一个顶点出发可引______条对角线．已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 三、解答题（本大题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解方程：
；
．本小题分
解下列方程组：
；
．本小题分
解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
；
．本小题分
某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费 元，由住户平均摊付，另外再对每户收费元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足 元，这个小区的住户数至少有多少户？本小题分
在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的倍．
求这个多边形的每一个外角的度数．
求这个多边形的边数．本小题分
如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位．将向下平移个单位，得到，再把向右平移个单位，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，请你在图中画出，和不要求写画法．
本小题分
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元．
改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
若该县的类学校不超过所，则类学校至少有多少所？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
把代入方程，即可求出答案．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的方程是解此题的关键．
【解答】
解：把代入方程得：，
解得：，
故选A．  2.【答案】 【解析】解：正九边形每个内角为，不能整除，所以不能铺满地面；
B.正五边形每个内角为，不能整除，所以不能铺满地面；
C.正八边形每个内角为，不能整除，所以不能铺满地面；
D.正六边形每个内角为，能整除，所以能铺满地面；
故选：．
分别求出正多边形各内角的度数，看能否整除即可．
此题考查了平面镶嵌密铺，计算正多边形的内角能否整除是解答此题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键在于熟练掌握代入消元法解二元一次方程组．
根据题意，把已知的两组值代入原式，将得到一个关于、的二元一次方程组，运用适当的解法解答即可．
【解答】
解：在中，当时，；当时，．
所以，
解得，．
代入等式得．
故选A．  4.【答案】 【解析】解：、，能够组成三角形，不符合题意；
B、，能够组成三角形，不符合题意；
C、，能组成三角形，不符合题意；
D、，不能够组成三角形，符合题意．
故选：．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
 5.【答案】 【解析】解：、得，故A不符合题意．
B、得，故B不符合题意．
C、得，故C不符合题意．
D、得，故D符合题意．
故选：．
根据一元一次方程的解法即可求出答案．
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
 6.【答案】 【解析】解：不等式组无解，
，
故选：．
根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．
本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：平移和旋转都是全等变化，不改变图形的形状和大小，
不合题意，合题意，
旋转是将图形绕一个定点顺时针或逆时针旋转一定角度，
不合题意．
在平移的过程中，对应线段有可能在同一直线上，
不合题意．
故选：．
根据平移和旋转的性质依次判断即可．
本题考查平移和旋转的性质，掌握它们的性质是求解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：根据平角和直角定义，得方程；
根据比的度数大，得方程．
可列方程组为，
故选C．
此题中的等量关系有：
三角板中最大的角是，从图中可看出；
比的度数大，则．
此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．
 9.【答案】 【解析】解：为直角三角形，
，
由折叠的性质得：≌，
，
为的中点，
，
，，
≌，
，
的面积，
故选：．
根据翻折变换的性质可得，再利用全等三角形的判定与性质得出，最后利用的面积得出结果．
本题考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质，得出≌是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：，
两边都除以得，，
所以，
解得；
，
解得．
所以．
故选：．
本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式，理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出的取值范围．
当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．
 11.【答案】 【解析】解：移项，得
，
化系数为，得
，
故答案为：
先移项，再化系数为就可以求出方程的解，从而得出结论．
本题考查了一元一次方程的解法及解一元一次方程的步骤：移项和化系数为．
 12.【答案】 【解析】解：把方程移项得：
，
故答案为：．
本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为即可．
此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为等，然后合并同类项，系数化就可用含的式子表示．
 13.【答案】 【解析】解：，，
．
，
．
．
故答案为：．
根据三角形内角和定理解决此题．
本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解决本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
，，
，
故答案为．
利用不等式的性质，由，可得，，由此即可判断．
本题考查有理数的大小比较、不等式的性质等知识，解题的关键是灵活应用不等式的性质解决问题，属于基础题，中考常考题型．
 15.【答案】 【解析】解：设这个多边形是边形．
由题意，
解得，
则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为条，
故答案为：．
设这个多边形是边形．构建方程求出即可解决问题．
本题考查多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 16.【答案】解：解方程组，
得：，
得：，
把代入得：，
把，代入不等式组中得：，
解不等式组得：，
则，或． 【解析】首先根据方程组可得，把代入得：，然后再把，代入等式组中得：，再解不等式组，确定出整数解即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及二元一次方程的解，关键是掌握消元的方法，用含的式子表示、．
 17.【答案】解：，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
． 【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
根据一元一次方程的解法即可求出答案．
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
 18.【答案】解：，
由可得：，
将代入得：，
解得：，
将代入得：，
，
该方程组的解为．
原方程化为，
得：
，
将代入中得：，
，
该方程组的解为：． 【解析】根据代入消元法即可求出答案．
先将原方程化简，然后根据加减消元法即可求出答案．
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
 19.【答案】解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，．
在数轴上表示为：


，
由得，，
由得，，
故此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
 【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可；
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．
 20.【答案】解：设这个小区的住户数为户．
则，
解得．
是整数，
这个小区的住户数至少户．
答：这个小区的住户数至少有户． 【解析】根据“户居民按元计算总费用整体初装费”列不等式求解即可．
本题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解．注意本题中的住户数是整数，所以在的情况下，至少取．
 21.【答案】解：设这个多边形的每一个外角的度数为度．根据题意，得：
，
解得．
故这个多边形的每一个外角的度数为；
．
故这个多边形的边数为． 【解析】设这个多边形的每一个外角的度数为度，根据题意列出方程解答即可；
根据多边形的外角和计算即可．
此题考查多边形的外角和内角，关键是根据多边形的内角和和外角和定理计算．
 22.【答案】解：如图所示，，和即为所求． 【解析】根据平移旋转的性质依次把三角形的三个顶点向上，向右移动相同的单位长度就行，旋转则是三顶点都绕点顺时针旋转，得到新图形的三点，顺次连接即可．
本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
 23.【答案】解：设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．
依题意得：，
解得：．
答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元；

设该县有、两类学校分别为所和所．
则，
解得，
类学校不超过所，
，
，
即类学校至少有所． 【解析】可根据“改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元”，列出方程组求出答案；
根据“共需资金万元”“类学校不超过所”，进行判断即可．
本题考查了不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：
“改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元”；
“共需资金万元”“类学校不超过所”．