2021-2022学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）下面关于年北京冬奥会的卡通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 已知一个三角形的两边长分别为、，则此三角形第三边的长可以是(    )A.  B.  C.  D. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列各式不一定成立的是(    )A.  B.
C.  D. 如果一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )A. 六 B. 七 C. 八 D. 九用边长相同的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形在一起组合，不能铺满地面的是(    )A. 正三角形和正四边形 B. 正四边形和正六边形
C. 正三角形和正六边形 D. 正四边形和正八边形已知：，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知等边和等边，其中、、三个点在同一条直线上，且，连接、则下列关于图形变换的说法正确的是(    )
A. 可看作是沿方向平移所得
B. 和关于过点且垂直于的直线成轴对称
C. 可看作是由绕点顺时针方向旋转所得
D. 和关于点成中心对称若不等式组无解，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直角三角形纸片，，将纸片沿折叠，点落在点处，已知的周长是，，则的周长为(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）如图，≌，若，，则的度数为______．
 如图，用块相同的小长方形瓷砖能平铺成宽为的一个大长方形，则一块小长方形瓷砖的面积为______．
 先阅读，再解答：对于三个数、、中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；若，则的值为______．如图，直角三角形是直角三角形沿平移得到的，如果，，，则图中阴影部分的面积是______．
如图，直角三角形，，，，点、在直线上，将绕着点顺时针转到位置，得到点，点在直线上，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，点在直线上，，按照此规律继续旋转，直到得到点，则______．
  三、解答题（本大题共8小题，共75分）解方程组：．
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
 如图，在中，，于点，平分，、相交于点．
若，求的度数；
试说明：．
课题学习：例：解不等式．
解：由有理数的乘除法法则“两数相乘除，同号得正，异号得负”，
得或．
解不等式组，得，
解不等式组，得，
故不等式的解集为或．问题：求不等式的解集．如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为其中点，，均在网格上．
作绕点逆时针旋转的旋转图形；
平移，使点与点重合，并记点的对应点为，点的对应点为；
求出的面积．
某市高中篮球联赛前三名的积分如下：队名比赛场次胜场负场积分据表格提供的信息解答下列问题：
胜一场、负一场各积多少分？
该市高中篮球联赛每个队均需进行场比赛．队由于主力受伤，后面的场比赛仅取得胜负的成绩，获得第二名．队积分超过队，取得了联赛的冠军，则后面场比赛队的赛果如何请加以分析说明．如图：中，和的平分线和交于点，请探究和之间的关系．
若，求的度数；
由中的计算过程启发，请你探究得出与之间的关系为______，请将你的探究过程表述出来．
夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售，两种型号的电风扇，型号每台进价为元，型号每台进价为元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售额种型号种型号第一天台台元第二天台台元进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
求、两种型号的电风扇的销售单价；
若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润不少于元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置．
如图，当点落在边上时，若，______；
如图，当点落在内部时，且，，求的度数；
如图，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出与，之间的数量关系．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．
 2.【答案】 【解析】解：设第三边的长为，
则，
即，
所以只有适合，
故选：．
设第三边的长为，再根据三角形的三边关系进行解答即可．
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
 3.【答案】 【解析】解：将是代入方程得：
，
解得：．
故选：．
将方程的解代入方程得到关于的方程，从而可求得的值．
本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、，，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、，，，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、，，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、当，，，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：．
依据不等式的性质解答即可．
本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：设这个多边形边数为，内角和为，
多边形外角和为，

解得：，
故选：．
利用多边形的外角和为以及多边形内角和定理即可解决答案．
本题主要考查多边形内角和定理与外角和定理，熟练掌握该定理是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、正三角形的每个内角是，正四边形的每个内角是，，能铺满地面，不符合题意；
B、正四边形的每个内角是，正六边形的每个内角是，，，显然取任何整数时，不能得正整数，故不能铺满，符合题意；
C、正三角形的每个内角是，正六边形的每个内角是，，能铺满地面，不符合题意；
D、正四边形的每个内角是，正八边形的每个内角是，，能铺满地面，不符合题意．
故选：．
正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
本题考查了平面镶嵌，解决本题的关键是掌握平面镶嵌定义．用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
得：，
解得：，
把代入得：，
则原式．
故选：．
利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，都是等边三角形，
，，，
，
在和中，
，
≌，
可看作是由绕点顺时针方向旋转所得．
故选：．
根据证明≌，可得结论．
本题考查几何变换的类型，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题．
 9.【答案】 【解析】解：由不等式组得，，
不等式组无解，
，
解得，，
故选：．
根据解一元一次不等式组的方法可以分别求得两个不等式的解集，再根据不等式组无解，从而可以求得的取值范围．
本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，找准对应关系．
 10.【答案】 【解析】解：由折叠可得，，，
的周长是，
，
的周长，
故选：．
由折叠可得，，，依据的周长是，可得，进而得到的周长．
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
 11.【答案】 【解析】解：≌，，
，
，
，
故答案为：．
根据全等三角形的性质得出，根据三角形的外角性质得出，再代入求出答案即可．
本题考查了全等三角形的性质和三角形的外角性质，能熟记全等三角形的对应角相等是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设小长方形的长为，宽为，
由题意，得：，
解得：，
则小长方形墙砖的面积
故答案为：．
设小长方形的长为，宽为，根据图中的数量关系建立方程组，求出其解即可得出结论．
本题考查了列二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
解得：，
故答案为：．
根据绝对值的非负性知道，得到，根据，得到，解方程即可得出答案．
本题考查了有理数大小比较，绝对值，掌握是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：沿方向平移得到，
，，
阴影部分面积梯形的面积，
，
，
阴影部分面积．
故答案为：．
根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，，然后求出，再求出梯形的面积即为阴影部分的面积．
本题考查了平移的性质，熟记性质并判断出阴影部分面积梯形的面积是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：在中，，，，，
将绕点顺时针旋转到，可得到点，此时；
将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；
将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；
又，
，
故答案为：．
观察不难发现，每旋转次为一个循环组依次循环，用除以求出循环组数，然后列式计算即可得解．
本题考查了旋转的性质及图形的规律问题，得到的长度依次增加，，，且三次一循环是解题的关键．
 16.【答案】解：，
，得：，
解得，
将代入，得：，
解得，
方程组的解为；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式组解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
． 【解析】利用加减消元法求解即可；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 17.【答案】解：，
，
，
，
，
平分，
，
；
证明：平分，
，
，，
，
，
． 【解析】根据条件的余角相等得到，根据角平分线的性质求出，根据直角三角形的性质计算即可；
根据角平分线的性质、直角三角形的性质证明结论．
本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
 18.【答案】解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有或，
解不等式组无解，不等式组得，
所以不等式的解集为． 【解析】根据有理数的除法法则“两数相除，异号得负”列出不等式组，通过解不等式组求出解集，
考查不等式组的解法，根据题意列出不等式组是解决问题的关键，阅读理解题目一定根据提供的材料切实掌握思想方法．
 19.【答案】解：如图所示，即为所求；
如图所示，即为所求；
的面积．
 【解析】依据绕点逆时针旋转，即可得到旋转后的图形；
依据点与点重合，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后的三角形；
依据割补法进行计算，即可得到的面积．
本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图．根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
 20.【答案】解：设胜一场积分，负一场积分，
由题意：，
解得：，
答：胜一场积分，负一场积分；
后面场比赛队胜场，负场．理由如下：
设后面场比赛队获胜场，负场，其中，
由题意得：队前场的积分为分，
则队进行场比赛的总积分为：分，
队进行场比赛的总积分为：分，
由题意得：，
解得：，
，
则，
答：后面场比赛队胜场，负场． 【解析】设胜一场积分，负一场积分，由表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可；
设后面场比赛队获胜场，负场，其中，求出队进行场比赛的总积分为分，队进行场比赛的总积分为分，再由题意：队获得第二名，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
 21.【答案】 【解析】解：，的平分线相交于点，
，，
，
，
，
．
、是和的角平分线，
，，
，
，

故答案为：
依据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到的度数．
先根据角平分线的性质求出、与的关系，再根据三角形内角和定理求解即可．
本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理：三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形内角和定理：三角形的内角和为．
 22.【答案】解：设种型号的电风扇的销售单价是元，种型号的电风扇的销售单价元，
根据表格可得：，
解得，
答：种型号的电风扇的销售单价是元，种型号的电风扇的销售单价元；
设种型号的电风扇采购台，则种型号的电风扇采购台，
用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇，
，
解得，
答：种型号的电风扇最多能采购台；
能实现利润不少于元的目标，理由如下：
若超市销售完这台电风扇利润不少于元，
则，
解得，
结合可得：，
是整数，
可取或，
符合条件的方案有两种：
种型号的电风扇采购台，种型号的电风扇采购台；
种型号的电风扇采购台，种型号的电风扇采购台． 【解析】设种型号的电风扇的销售单价是元，种型号的电风扇的销售单价元，可得：，即可解得种型号的电风扇的销售单价是元，种型号的电风扇的销售单价元；
设种型号的电风扇采购台，则种型号的电风扇采购台，根据用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇，得，即可解得种型号的电风扇最多能采购台；
由题意得，结合可得：，即可得到答案．
本题考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和不等式．
 23.【答案】 【解析】解：，
，
由折叠得：
，，
，
故答案为：；
，，
，，
由折叠得：
，，
，
的度数为；
，，
，，
由折叠得：
，，


，
与，之间的数量关系：
根据平角定义求出，然后利用折叠的性质可得，，最后利用三角形内角和定理，进行计算即可解答；
根据平角定义求出，，然后利用折叠的性质可得，，最后利用三角形内角和定理，进行计算即可解答；
根据平角定义求出，，然后利用折叠的性质可得，，最后利用三角形内角和定理，进行计算即可解答．
本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理，以及折叠的性质是解题的关键．