安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期七年级期末检测数学试题 第I卷（选择题  40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．若m为整数，且，则m的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．43．不等式的解集在数轴上表示为（       ）A． B．C． D．4．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（       ）A． B． C． D．5．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米，用科学记数法表示0.000000022为（       ）A． B． C． D．6．下列因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．7．若，则x等于(　　)A．a＋2 B．a－2 C．a＋1 D．a－18．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（       ）A． B．C．且 D．且9．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（       ）A． B． C． D．10．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）A．75° B．65° C．35° D．25°第II卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点．该半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一次落在数轴上时，此时点表示的数为____． 12．按照如图所示的流程图，若输出的M＝6，则输入的m是______________．13．如图，直线､相交于点O，平分，若，则_______14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_______m．三、解答题（本大题共8小题，满分90分）15．（8分）（1）解方程：（x+1）2＝2 ；（2）解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来．16．（8分）已知不等式组．（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；（2）若上述整数解满足不等式，化简．17．（10分）为了支持贫困地区发展，某企业需运输一批扶贫物资．据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以运输1000箱物资；5辆大货车与2辆小货车一次可以运输1300箱物资．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱物资？（2）该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元，若一次运输物资不少于2200箱，且总费用小于5600元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需总费用最少，最少总费用是多少？18．（10分）观察下列等式：第1个等式：12＝13；第2个等式：（1+2）2＝13+23；第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：　 　；（2）写出第n（n为正整数）个等式：　 　（用含n的等式表示）；（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．19．（8分）对数的定义：一般地，若（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式24=16可转化为，对数式互转化为52=25.我们根据对数的定义可得对数的一个性质：（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式________；（2）试说明（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算=_______20．（8分）如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求 △A1B1C1的面积．21．（12分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b＝10，ab＝23，求S1+S2的值；(3)当S1+S2＝29时，求出图3中阴影部分的面积S3．22．（12分）已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠4．试说明：∠ADG＝∠C 23．（14分）如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
参考答案1．B   2．D  3．B  4．C  5．D  6．D  7．D  8．C  9．C 10．D  11．   12．2   13．   14．45015．解：（1）∵（x+1）2＝，∴x+1＝±，则x＝﹣1±，∴x1＝，x2＝﹣；（2）∵，∴2x＞6﹣x+3，2x+x＞6+3，3x＞9，∴x＞3，将解集表示在数轴上如下：16．（1）不等式组的解集为，整数解为；（2）－2解：（1）由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为．（2）把代入不等式，得：，解得：，∴，，．17．（1）1辆大货车一次可运输200箱物资，1辆小货车一次可运输150箱物资；（2）方案①：大货车用8辆，小货车用4辆，方案②：大货车用9辆，小货车用3辆；方案①所需费用最少，最少费用是5200元解：（1）设1辆大货车一次可运输x箱物资，1辆小货车一次可运输y箱物资，根据题意，得：，解得：．因此，1辆大货车一次可运输200箱物资，1辆小货车一次可运输150箱物资．（2）设该企业用大货车a辆，则小货车用辆，根据题意，得：，解得：．因为a为正整数，所以或，共有两种运输方案，即方案①：大货车用8辆，小货车用4辆，所需费用为（元）；方案②：大货车用9辆，小货车用3辆，所需费用为（元）．因此，方案①所需费用最少，最少费用是5200元．18．（1）；（2）；（3）25499475．【解析】（1）根据题干可知第5个等式为：．（2）根据前面等式即可总结出规律，第n（n为正整数）个等式为：（3） ，．19．（1）（2）（3）1【解析】（1）3=（2）设=m=n则M=am，， =aman=am-n∴m-n=∴=-（3）120．【解析】（1）A（2,0）   B（-1,-4）（2）如图，（3）如图，S△ABC=S长方形DBEF-S△ABD-S△EBC-S△ACF=4×4-×4×1-×3×1-×4×3=   21．(1)S1＝a2﹣b2；S2＝2b2﹣ab(2)31(3)【解析】(1)由图可得，S1＝a2﹣b2，S2＝b(2b-a)=2b2﹣ab；(2)S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∵a+b＝10，ab＝23，∴S1+S2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝100﹣3×23＝31；(3)由图可得，S3＝a2+b2﹣b（a+b）﹣a2＝（a2+b2﹣ab），∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝29，∴S3＝×29＝．22．同位角相等，两直线平行，等量代换，两直线平行，同位角相等．【解析】∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠4＝∠5（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠4（已知）∴∠1＝∠5 （等量代换）∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）∴∠ADG＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为（同位角相等，两直线平行），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）．23．（1），理由见解析；（2）见解析；（3）不发生变化，，理由见解析【解析】（1）如图1，∵与互补，∴，又∵，，∴，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴，又∵与的角平分线交于点，∴，∴，即，∵，∴PF∥GH；（3）的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵，∴，又∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴的大小不发生变化，一直是．