华师大版九年级上册2. 平行线分线段成比例优秀导学案及答案

这是一份华师大版九年级上册2. 平行线分线段成比例优秀导学案及答案，共4页。学案主要包含了教材52页做一做，教材52页思考，教材53页思考等内容，欢迎下载使用。


课题
平行线分线段成比例
单元
23
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.平行线分线段成比例定理及其推论。
2.会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。
3.经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。
重点难点
重点：平行线分线段成比例定理及其推论
难点：灵活运用平行线分线段成比例定理及其推论解决有关问题
教学过程
知识链接
1、什么叫比例线段？比例有哪些性质？
合作探究
一、教材52页做一做
选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，看看它们是否存在类似的关系？
我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系：ADDB=FEEC，你能得出什么结论？
。
二、教材52页思考
如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？
。
三、教材53页思考
思考，如图，当直线m，n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
推论：
。
三、教材53页例题
例3、已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长.
例4、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F。求证：BOFO=EOBO
自主尝试
1、如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（ ）
A. B. C.6 D.
2、如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．
【方法宝典】
利用定理及推论解答即可.
当堂检测
1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（ ）
A. B． C． D．
3、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：EF=3：5，AC=24，则BC= .
4、如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
平行线分线段成比例定理及推论
参考答案：
当堂检测：
1.A
2.D
3.15
4.解答：∵AD=10，AB=15，
∴AD：AB=10：15=2：3，
而AE：AC=2：3，
∴AE：AC=AD：AB，
∴DE∥BC，
∴，即，
∴BC=12．