华师大版九年级上册3.公式法优质学案

这是一份华师大版九年级上册3.公式法优质学案，共3页。学案主要包含了教材28页探索，教材29页例题，教材30页思考，教材30页应用等内容，欢迎下载使用。
22.2.3公式法 导学案课题 公式法单元22学科数学年级九年级知识目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点难点重点：根公式的推导 难点：公式的正确使用教学过程知识链接请同学们回想以前学的知识1、用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0                      （2）4x2-3x=52 合作探究一、教材28页探索如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？   ax2+bx+c=0（a≠0）解： 移项，得：                  ，二次项系数化为1，得                   。配方，得：                     即                              。      思考，该方程一定有解吗？如果不是，它有解的条件是什么？∵a≠0，∴4a2>0，∴当b2-4ac≥0时,      x +=± 解得    x=-±即      x=所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．思考：当时，方程有解吗？当时，方程          。二、教材29页例题例1、解下列方程 (1)                     (2)(3)5                 (4)  用公式法解一元二次方程的步骤（1）                                        .（2）                                            .(3)                                               . 三、教材30页思考解一元二次方程有哪些方法？                                            。通常你是怎样选用的？和同学交流一下吧！四、教材30页应用现在我们来解决22.1节中的问题1：x(x+10)=900 自主尝试应用公式法解方程(1) x2－6x＋1＝0；             (2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；          (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).（5）（x-2）（x+5）＝8；　　　   （6）（x＋1）2＝2（x＋1)【方法宝典】找出方程中的a，b,c，然后利用求根公式求解当堂检测1.下列方程中是一元二次方程的是(    )A．＝0    B．＝0    C．x2＋2xy＋1＝0    D．5x＝3x－12.下列方程不是一元二次方程的是(    )A．x2＝1  B．0.01x2＋0．2x－0.1＝0C． x2－3x＝0   D．x2－x＝(x2＋1)3.方程3x2－4＝－2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(    )A．3，－4，－2 B．3，2，－4 C．3，－2，－4   D．2，－2，04.一元二次方程2x2－(a＋1)x＝x(x－1)－1的二次项系数为1，一次项系数为－1，则a的值为(    )A．－1    B．1   C．－2   D．25.若方程(m2－1)x2＋x＋m＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(    )A．m≠0  B．m≠1   C．m≠1且m≠－1    D．m≠1或m≠－16.方程x(x＋1)＝0的根为(    )A．0  B．－1  C．0，－1     D．0，17．(1)当x为何值时，代数式2x2＋7x－1与4x＋1的值相等?  (2)当x为何值时，代数式2x2＋7x－1与x2－19的值互为相反数? 小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？公式法  参考答案：当堂检测：B D B B C C 7.(1)x＝－2或x＝；  (2)x＝－4或x＝．