华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法一等奖ppt课件

这是一份华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了平方根，你是怎样解的呢，试一试，即x±2，还有其他的解法吗，还可以这样解，则必有，做一做，解下列方程，平方根的定义等内容，欢迎下载使用。
1.如果 x2=a,则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .
3.如果 x2=64 ,则x= .
4.任何数都可以作为被开方数吗？
负数不可以作为被开方数.
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。
对于方程（2） χ2－1=0 ，你可以怎样解它？
将方程左边分解因式，得
（χ+1）（χ－1）=0
χ＋1=0，或χ－1=0.
分别解这两个一元一次方程，得
χ1=－1,χ2=1.
利用因式分解的方法解方程，这种方法叫做因式分解法。
如果一个一元二次方程具有x2=p 或（x＋n）2= p（p≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.
当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.形如ab=0
(1). x2 – 2 = 0
(2). 16x2 – 25 = 0
1.直接开平方法的理论根据是 。
2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程
小结中的两类方程为什么要加条件：a≥0,b≥0呢？
例2. 利用因式分解法解下列方程：
解：(1)方程左边分解因式，得
∴ x=0,或3x+2=0，
∴ x=0，或 x－3=0，
解得 x1=0 ，x2= 3 .
采用因式分解法解方程的一般步骤：
（1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；
（2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式：
（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程：
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
右化零　　左分解两因式　　各求解
1．下列方程可用直接开平方法求解的是( )A．x2＝4 B．4x2－4x－3＝0C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝92.解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（　　） A．因式分解法B．直接开平方法C．配方法D．公式法
3.已知2x（x+1）=x+1，则x=　 　 ．4.若一个圆的面积是100π cm2，则它的半径r＝ cm.
5．用直接开平方法解下列方程： (1)x2－25＝0; (2)4.3－6x2＝2.8.
6．用因式分解法解下列方程： (1)（2x+3）2=4（2x+3）． (2)2（x﹣3）2=x2﹣9.
已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是3，求k的值和另一个根．
解：把x＝3代入方程，得(3－1)2＝k2＋2.∴k2＝2.∴k＝±2.再将k2＝2代入方程，得(x－1)2＝4.∴x1＝3，x2＝－1.∴方程的另一个根为－1.
直接开平方法与因式分解法解方程
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法