新高考数学模拟卷分类汇编（三期)专题12《立体几何》解答题(2份打包，解析版+原卷版)

这是一份新高考数学模拟卷分类汇编（三期)专题12《立体几何》解答题(2份打包，解析版+原卷版)，文件包含新高考数学模拟卷分类汇编三期专题12《立体几何》解答题解析版doc、新高考数学模拟卷分类汇编三期专题12《立体几何》解答题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
专题12 立体几何解答题1．（2021·广东广雅中学高三月考）如图，正方形的边长为2，的中点分别为C，，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，.（1）证明:当时，求证：平面；（2）当时，求二面角的余弦值.2．（2021·江苏海安高级中学高三期中）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两部分.（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角的大小.3．（2021·江苏扬州中学高三月考）如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.4．（2021·江苏苏州中学高三月考）如图，在四棱锥中，平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）若点M为的中点，点N为线段上一动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.5．（2021·南京市中华中学高三月考）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.(1)求证：ABPC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.6．（2021·湖南湘潭高三一模）如图，在三棱锥中，底面，，，．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的大小为，过点作于，求直线与平面所成角的大小．7．（2021·湖北襄阳四中高三月考）如图，在三棱柱中，平面，，.（1）求证：平面；（2）点在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值.8．（2021·河北沧州高三月考）如图，在四棱锥，，，平面，.（1）证明：；（2）求平面与平面夹角的余弦值.9．（2021·广东珠海高三月考）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点．（1）证明：平面；（2）若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．10．（2021·广东佛山一中高三月考）如图，在三棱锥中，，，、分别是线段、的中点，，，二面角的大小为．（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．11．（2021·广东省深圳市七中高三月考）如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，，M为线段PB上一点.（1）若，则在线段PB上是否存在点M，使得平面PCD？若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由.（2）已知，，若异面直线PA与CD成角，二面角的余弦值为，求CD的长.12．（2021·广东省广州市第一中学高三月考）如图，在棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为棱的中点，（1）求证：平面﹔（2）求二面角的正弦值．13．（2021·广东茂名高三月考）如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，与交点为，且，．（1）证明：平面；（2）若且，，则在线段上是否存在一点﹐使得二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．14．（2021·福建南平高三月考）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，点，分别为，的中点.（1）证明：平面.（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.15．（2021·重庆八中高三月考）如图，在长方体中，，，点在棱上移动.（1）证明：；                                                                                         （2）当时，求二面角的正弦值.16．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）如图，在四棱锥中，四边形的对角线互相平分，；在直角边长为的等腰直角中，；在等腰直角中，，为的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.17．（2021·重庆西南大学附中高三月考）在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.（1）若平面平面，求的长；（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.18．（2021·重庆西南大学附中高三月考）如图，在直三棱柱中，，，为的中点，在上且．（1）求证：平面⊥平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（2021·重庆南开中学高三月考）如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，．（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面与平面所成的锐角的余弦值．20．（2021·山东潍坊高三月考）如图，在长方体中，点分别在棱上，且，.（1）证明:在同一个平面上;（2）设直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，判断与的大小关系，并说明理由.