广西壮族自治区贵港市平南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季期八年级数学期考试题（考试时间120分钟，赋分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑）1. 一次函数的图象一定不经过（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若是第二象限内的点，且它到轴、轴的距离分别为2和3，则点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，、分别是的边、上的中点，若，则的长为（    ）A.  B. 2 C. 3 D. 65. 下列条件：①；②，，；③；④.其中能判定是直角三角形的有（    ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6. 下列说法中正确的是（    ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 菱形的面积为两条对角线长度乘积的一半7. 若一次函数的图象与直线平行，且过点，则该直线的表达式为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若一次函数的图象如图所示，则方程的解为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 点先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 若点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处，若，则为（    ）A.  B.  C.  D. 12. 我们定义：当，是正实数，且满足时，就称为“完美点”.已知点与点都在直线上，且点是“完美点”，则点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 在中，，是的中点，若，则_________.14. 数据，，，，3.14，0.101001其中，无理数出现的频率为_________.15. 函数的自变量的取值范围是_________.16. 直线向上平移4个单位后得到的直线表达式为_________.17. 如图，放置的一副三角板，点在的延长线上，点在上，，，，，若，则_________.18. 正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上.已知点，点，则的坐标是_________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分，每小题5分）（1）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则这个直角三角形的第三边长是多少？（2）如图，点在内部，于点，于点，，若，求的长.20.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的；（2）画出绕原点逆时针旋转得到的；（3）画出关于原点的中心对称的.21.（本题满分6分）已知直线：分别与轴、轴相交于点、，直线：分别与轴、轴相交于点、，直线与直线相较于点，且.（1）求直线的表达式；（2）请直接写出不等式的解集.22.（本题满分8分）某校为了了解本校学生每天课后阅读的时间情况，在6月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后阅读的时间都不足100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别阅读时间（分）频数（人）频率120.20.3560.130.05（1）表中_________，_________，_________；（2）将频数直方图补充完整；（3）若该校学生共有1800人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后阅读的时间不少于60分钟的学生共有多少人？23.（本题满分8分）在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港.设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、（），、与的函数关系如图所示.（1）填空：、两港口间的距离为_________，甲船的速度为_________；（2）当时，求、关于的函数表达式；并问出发后几小时甲船追上乙船.（3）甲船到达港口时，乙船距离港口还有多远？24.（本题满分8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接.（1）证明：四边形是菱形；（2）当时，请问四边形是什么特殊的四边形？并说明理由.25.（本题满分11分）如图，四边形是矩形，点、分别在轴、轴上，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，点的坐标为.（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）点在轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.26.（本题满分9分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点、分别在、上，与相交于点，若.①请你写出图中一个与相等的角；②证明四边形是等对边四边形. 2022年春季期八年级数学期考试题参考答案一、选择题1. B   2. B   3. C   4. C   5. A   6. D   7. C   8. A   9. A   10. B   11. D   12. A二、填空题13. 2   14.    15. 且   16.    17.    18. 三、解答题19.（1）解：设第三边为，当5为斜边时，则有，解得：；当5为直角边时，则有，解得：，综上可知：这个直角三角形的第三边长是4或.（2）解法一：连结.∵于点，于点，∴，在与中有，，∴，∴.解法二：连结.∵于点，于点，∴，∵，∴由勾股定理得：.20. 如图，即为所求作的三角形.即为所求作的三角形.即为所求作的三角形.21.解：（1）当时，即时，解得，∴.当时，，∴，∵，∴.又∵当时，∴，∵，∴，∴直线的表达式为：.（2）.22.（1），，.（2）图略.（3）.答：该校每天课后阅读的时间超过60分钟的学生共有270人.23.（1）30，.（2）由题意可设；由题意知，解得，∴当，关于的函数表达式为，，，∴.又由题意可设，由题意知，解得，.∴当，关于的函数表达式为.∴联立：，解得.∴出发后1小时甲船追上乙船.（3），.∴甲船到达港口时，乙船距离港口还有.24.（1）∵，∴，∵是的中点，∴，又∵，∴，∴，又∵在中，，是的中点，∴，∴.又∵，，∴四边形是菱形.（2）答：四边形是正方形.理由如下：当时，为等腰直角三角形，∵是的中点，∴，∴菱形是正方形.25. 解：（1）由题意知：，设直线的表达式为：，则有，解得：，∴直线的表达式为：.（2）由题意知：点坐标为，设直线的表达式为：，则有，解得：，∴.∵，∴.∴..（3）或.26.（1）平行四边形（矩形或菱形或正方形或等腰梯形）（2）①（或）②以为圆心，长为半径作弧交于点，则为等腰三角形，∴，∴，∵，∴；，又∵，∴，在与中，；；，∴，∴，又∵，∴，∴四边形是等对边四边形.