新高考数学模拟卷分类汇编（四期)专题03《复数》(2份打包，解析版+原卷版)

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专题03  复数1．（2021·广东顺德一中高三月考）已知复数，则下列说法正确的是（　　）A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4iC．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限【答案】B【解析】∵，∴ z的虚部为4,  z的共轭复数为1﹣4i，|z|，z在复平面内对应的点在第一象限.故选B2．（2021·广东清远一中高三月考）在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（      ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】因为，所以复数z对应的点的坐标为(1，2)，位于第一象限.故选A3．（2021·广东福田一中高三月考）已知（其中为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，，，故选B4．（2021·广东龙岗一中高三期中）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，则.故选C.5．（2021·广东顺德一中高三月考）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】，，所以在复平面内对应的点坐标为，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.6．（2021·广东福田外国语高中高三月考）若复数满足，则的虚部为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，∴的虚部为.故选D7．（2021·广东肇庆一中模拟）已知，则复数的虚部是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得：，的虚部为.故选D.8．（2021·广东惠州一中高三月考）已知是虚数单位，复数的虚部为（    ）A．-1 B．0 C．1 D．【答案】C【解析】由，虚部为1，故选项C正确，故选C.9．（2021·江苏如皋中学高三月考）已知复数满足，则在复平面上对应点的轨迹为（    ）A．直线 B．线段 C．圆 D．等腰三角形【答案】A【解析】设复数，根据复数的几何意义知：表示复平面内点与点的距离，表示复平面内点与点的距离，因为，即点到两点间的距离相等，所以点在线段的垂直平分线上，所以在复平面上对应点的轨迹为直线.故选A.10．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知复数z满足，其中i为虚数单位，则（    ）A．1 B．-1 C．i D．-i【答案】C【解析】由可得，故故选C11．（2021·湖南郴州一中高三月考）若复数的共轭复数满足（为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，则，因此，故选A.12．（2021·山东嘉祥一中高三期中）已知复数，则下列结论正确的是（    ）A．在复平面对应的点位于第三象限 B．的虛部是C．（是复数的共轭复数） D．【答案】D【解析】，对应点在第二象限，A错误；虚部为，B错误；，C错误；，D正确．故选D．13．（2021·福建福州三中高三期中）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（    ）A． B．复数在复平面内对应点在直线上C．的共轭复数为 D．的虚部为【答案】C【解析】，所以，A错；对应点坐标为不在直线上，B错；共轭复数为，C正确；虚部为1，D错．故选C．14．（2021·福建莆田中高三月考）设复数在复平面内对应的点为，则(     )A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意可得，所以，故选D15．（2021·福建泉州科技中学高三月考）若，则的虚部为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，所以，故其虚部为-1，故选D16．（2021·福建福州三中高三月考）已知复数，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，所以.故选A．17．（2021·河北石家庄二中高三月考）设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由题意，故在复平面内对应的点为，位于第四象限故选D18．（2021·河北安平中学高三月考）已知复数，则下列说法正确的是（    ）A．z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限 B．z的虚部为C．z的共轭复数 D．z的模为【答案】D【解析】，的共轭复数为，故C错误，共轭复数对应的点在第一象限，故A错误；的虚部为，故B错误；z的模为，故D正确.故选D.19．（2021·辽宁实验中学高三期中）若虚数满足，则（    ）A． B． C． D．或【答案】B【解析】设，（，）则，化简得：则，，其中，当时，此时，即，无解；当，，所以，y2=0（舍去） ，故故选B20．（2021·辽宁丹东一中高三期中）已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以， 故选A21．（2021·重庆南开中学高三月考）已知复数，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题可知：所以故选A22．（2021·重庆八中高三月考）若复数，则的虚部为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，所以的虚部为，故选A.23．（2021·重庆一中高三月考）设复数满足，为虚数单位，则（    ）A．1 B．2 C． D．【答案】C【解析】由，得，因此，故.故选C.