2022八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角第2课时教案新版新人教版

11.2与三角形有关的角

第2课时

教学目标

1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质

2利用学过的定理论证这些性质

3能利用三角形的外角性质解决实际问题

重点：

（1）三角形的外角的性质；

（2）三角形外角和定理

难点：

三角形外角的定义及定理的论证过程

教学过程

一、想一想

1三角形的内角和定理是什么？

二、做一做

 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角

想一想：三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角

三、议一议

与的内角有什么关系？

（1）

（2），

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？

同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

已知：是的外角

说明：

（1）

（2），

结合下面图形给予说明

四、练一练：

课本P15，练习

五、作业：

课本P16-17，2，6，7，8，9

备选题

1 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则

2三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角

3的两个内角的一平分线交于点E，，则

4已知的的外角平分线交于点D，，那么=

5如图，是外角，+，是外角，=+，是外角，=+，>,>

6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么

，，