山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，若成立，则a，b满足的条件是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟，
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．
3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．要使式子在实数范围内有意义，则x应满足（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41
3．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组邻边相等 B．一组对边平行且另一组对边相等
C．两组对边分别平行 D．对角线互相垂直
4．如图，直线过点A、B，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，则四边形的面积是（ ）
A．48 B．40 C．24 D．96
6．如图，延长正方形边至点E，使，则为（ ）
A． B． C． D．
7．若点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法比较大小
8．2022年2月4日-20日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办，下表列出北京冬奥会获得金牌的部分中国运动员姓名及年龄，这些金牌得主年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．31，24 B．31，22 C．24，20 D．24，24
9．若成立，则a，b满足的条件是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．a，b异号
10．下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点 D．当时，
11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定
12．如图，正方形的边长为4，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）
A．4 B． C．5 D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13．当，代数式的值是_______________．
14．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为__________．
15．数据的平均数是4，方差是3，则数据的平均数和方差分别是_________，___________．
16．如图，一根长的牙刷置于底面直径为、高的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是______________．
三、解答题（共68分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）计算：．
18．（8分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
（1）表格中：________，_________，__________，____________；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
19．（8分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化．如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，它们离开港口2小时后分别位于点Q、R处，且相距40海里，如果知道甲船沿北偏东方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由．
20．（10分）已知，如图，一次函数的图象经过了点和，与x轴交于点A．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点M在y轴上，且的面积为，求点M的坐标．
21．（10分）如图，在平行四边形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，求的长度．
22．（12分）已知函数
（1）画出该函数的图象；
列表：
描点，连线得到函数图象：
（2）点在该函数的图象上，若，求证：．
23．（12分）如图，正方形中，是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线上移动，另一边交于Q．
（1）如图1，当点Q在边上时，探究与所满足的数量关系；
小明同学探究此问题的方法是：
过P点作于E点，于F点，
根据正方形的性质和角平分线的性质，得出，
再证明，可得出结论，他的结论应是______________；并证明该结论．
（2）如图2，当点Q落在的延长线上时，猜想并写出与满足的数量关系，并证明你的猜想．
2021-2022学年度下学期期末教学质量监测试题
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共36分）
二、填空题（共16分）
13．21 14． 15．5，3 16．
三、解答题（共68分）
17．（8分）
解：原式
18．（8分）
解：（1）由统计频数的方法可得，，
将该村家庭收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，
因此中位数是0.82，即，
他们一季度家庭人均收入的数据出现最多的是0.89，
因此众数是0.89，即，
故答案为：5，3，0.82，0.89；
（2）（户），
答：估计今年一季度梁家岭村家庭人均收人不低于0.8万元的户数有210户；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收人为0.83万元，能超过村里一半以上的家庭，
理由：该村300户家庭一季度家庭人均收入的中位数是0.82，0.83>0.82，
所以该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能超过村里一半以上的家庭
19．（8分）
解：由题意可得：（海里），（海里），
在中，，
，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴，
∴乙船沿南偏东方向航行．
20．（10分）
解：（1）设一次函数的解析式为，
把点和代入得，解得
所以一次函数解析式为；
（2）当时，，解得，
则，
∵点M在y轴上，且的面积为，
∴，即，
∴，
∵，
∴或．
21．（10分）
（1）证明：∵在平行四边形中，
∴且，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是矩形；
（2）解：由（1）知：四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∴，
中吗，，
∴，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
22．（12分）
解：（1）列表为：
描点，连线得到函数图象：
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．（12分）
解：（1）结论：，
理由：过P作，
∵P，C为正方形对角线上的点，
∴平分，，
∴．
∴四边形为正方形，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
故答案为．
（2），
证明：过P作，
∵P，C为正方形对角线上的点，
∴平分，，
∴，
∴四边形为正方形，
∵，
∴，
∴，
∴．
任子威
武大靖
范可新
曲春雨
张雨婷
谷爱凌
高亭宇
徐梦桃
苏翊鸣
齐广璞
24
27
28
24
22
18
24
31
17
31
分组
频数
2
3
1
a
4
2
b
统计量
平均数
中位数
众数
数值
0.84
c
d
x
…
…
y
…
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
A
D
A
A
D
B
D
D
C
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
2
1
0
0
1
2
…