河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了已知分式的值为0，这时x应为，成立的条件是，若的平均数为8等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列线段a，b，c能组成直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知分式的值为0，这时x应为（ ）
A． B． C．且 D．x的值不确定
5．若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）
A．12 B．16 C．12或15 D．15
6．成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等
C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等
8．若的平均数为8．方差为2，则关于，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为8，方差为4
C．平均数为8，方差为2 D．平均数为10，方差为4
9．如图，矩形中，E，F分别是线段的中点，，动点P沿的路线由点E运动到点F，则的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形的边长为4，点P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：
①；②四边形的周长为8；
③；④；⑤的最小值为．
其中正确结论的序号为（ ）
A．①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是___________边形．
12．已知点都在直线上，则m___________n．（填大小关系）
13．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是___________．
14．计算：___________．
15．如图，中，．点分别是边的中点；点分别是边的中点；…；以此类推，则第2022个三角形的周长是___________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
17．（本题满分9分）
如图，在中，A、C分别在的延长线上，且．
求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形．
18．（本题满分9分）
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：
如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，求池水的深度．
19．（本题满分9分）
某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）___________，___________，___________，___________；
（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？
（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与原5名选手成绩的平均数相比会变化吗？
20．（本题满分9分）
抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利100元，销售一箱B型口罩可获利120元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共80箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这80箱口罩的销售总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
21．（本题满分10分）
如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点D作，交的延长线于点E，连接，若，求菱形的边长．
22．（本题满分10分）
已知：在中，，点D在直线上，连接，在的右侧作．
（1）如图1，①点D在边上，线段和线段数量关系是___________，位置关系是___________；
②直接写出线段之间的数量关系___________；
（2）如图2，点D在B右侧．之间的数量关系还成立吗？说明理由；
（3）在（2）的条件下，若．求出的长．
23．（本题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求a的值与一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）若在x轴上存在一点P使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
三年制初中二年级升级考试参考答案
数 学
2022年06月
一、选择题（每题3分 共30分）
1．B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10. C
二．填空（每题3分 共15分）
11. 四 12. ＞ 13.10 14.4 15. 122017
三．解答题（共75分）
16. （8分）
解：
……………2分
……………5分
， ……………6分
当a＝5﹣2时，原式=
＝-15＝-55． ……………8分
17. （9分）
证明：（1）∵四边形BFDE是平行四边形，
∴BE＝DF，
∠BED＝∠DFB，
∴∠AEB＝∠CFD， ……………3分
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）； ……………5分
（2）∵四边形BFDE是平行四边形，
∴DE∥BF，DE＝BF，
∵AE＝CF，
∴AE+DE＝CF+BF， ……………7分
即AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形． ……………9分
18. （9分）
解：设池水的深度为x尺，
由题意得，， ……………5分
解得，x＝12， ……………8分
答：池水的深度为12尺． ……………9分
19.(9分)
解：（1）答案为：8，8，8，3.2； ……………4分
（2）平均数相同，但八（1）的方差较小；……………6分
（3）由于5个数的平均数为8，又加入一个8分，这6个数的平均数为，因此平均数不变， ……………9分
20.（9分）
解：（1）根据题意得，
y＝100x+120（80﹣x）＝﹣20x+9600，
答：y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+9600； ……………3分
（2）根据题意得，80﹣x≤3x，解得x≥20， ……………4分
∵y＝﹣20x+9600，k＝﹣20＜0；
∴y随x的增大而减小，随x的减小而增大，
∴x取最小值时，y的值最大 ……………6分
∵x为正整数，
∴当x＝20时，y有最大值，最大值为﹣20×20+9600＝9200，
则80﹣20＝60，
即商店购进A型口罩20箱、B型口罩60箱，才能使销售总利润最大，最大利润为9200元； ……………9分
21. （10分）
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴∠ADB＝∠ABD， ……………3分
∴AD＝AB，
∵AB＝BC，
∴AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB＝BC，
∴四边形ABCD是菱形； ……………5分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB＝OD=BD， OC＝AC＝2， ……………7分
∵DE⊥BC，
∴∠DEB＝90°，
∵OB＝OD，
∴OE＝BD，
∵OD=BD，
∴OD= OE=3,
在Rt△OCD中，由勾股定理得：
1313DC＝OD2+OC2＝32+22＝ ，
即菱形的边长是 ……………10分
22 .（10分）
解：（1）①BE＝AD，BE⊥AD；
②AD2+BD2＝DE2； ……………3分
（2）如图2，连接BE， ……………4分
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，
即∠ACD＝∠BCE，
∵AC＝BC，CD＝CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE，∠A＝∠CBE＝45°， ……………6分
∵∠A+∠ABC＝90°，
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°，
∴∠DBE＝90°，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+BD2＝DE2，
∴AD2+BD2＝DE2， ……………8分
（3）∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，
∴，
∴
∴，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：
∴DE＝BE2+BD2＝(52)2+(2)2＝213， ……………10分
23.（11分）
解：（1）∵点C在正比例函数图象上，
∴，解得：a＝3， ……………1分
∵点C（3，4），A（﹣3，0）在一次函数图象上，
∴，解这个方程组得，
∴一次函数的解析式为； ……………4分
（2）在中，令x＝0，解得y＝2，
∴B（0，2）
∴OB=2，
∵点C（3，4），
∴xC=3,
∴； ……………7分
（3）P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（256，0）．
(每写对一个坐标得1分) ……………11分
班级
平均数
众数
中位数
方差
八（1）
8
b
c
0.4
八（2）
a
9
9
d