【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元解决问题的策略重难点检测卷-苏教版

这是一份【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元解决问题的策略重难点检测卷-苏教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元解决问题的策略重难点检测卷-苏教版
一、选择题
1．（2020·河南新乡·五年级期中）毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有（       ）元钱。
A．5.5元 B．2.3元 C．3.2元
2．（2022·江苏徐州·五年级期末）小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（       ）种不同的拿法。
A．9种 B．6种 C．5种
3．（2022·山西·大同市新荣区教育局教研室五年级期末）用30根1米长的木条围成一个长方形菜地，有（       ）不同的围法，面积最大是（       ）。
A．7种；56平方米 B．6种；56平方米 C．6种；58平方米 D．7种；58平方米
4．（2022·江苏淮安·五年级期末）小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（       ）种不同的路线。


A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2022·安徽·蚌埠市淮上区教育体育局教学研究室五年级期末）有1克、2克和5克的砝码各一个。用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（       ）不同的质量。
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
6．（2022·江苏省淮安市淮阴区淮阴师范学院第二附属小学五年级期末）把16分成两个单数的和，一共有（       ）中不同的分法。（两个加数相同的，算一种分法）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2022·江苏南京·五年级期末）如图，从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有（       ）种不同的走法。


A．5 B．6 C．7 D．8
8．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学五年级期末）有一种电子游戏，每玩一关最多可得800分，每玩满1000分、2000分……（整千分）可另外奖励500分。小飞玩了5关，最多可得（       ）分。
A．6000 B．7500 C．8000 D．以上都不对
二、填空题
9．（2022·江苏淮安·五年级阶段练习）12名乒乓球运动员进行比赛，采用单场淘汰制，要比赛( )场才会产生冠军。如果采用循环淘汰制，要比赛( )场才会产生冠军。
10．（2021·江苏无锡·五年级期末）小兰、小云、小丽和小娟是好朋友，如果她们相互寄一张贺卡，那么一共要寄( )张贺卡：如果她们每两人之间通一次电话，那么一共要通( )次电话。
11．（2022·江苏徐州·五年级期末）学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢( )场球。
12．（2022·山西·古县教育局教学研究室五年级期末）五位同学一起去新华书店买书，见面后每两人握一次手，他们一共握了( )次。
13．（2022·江苏·常熟市何市中心小学五年级期末）一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备( )种不同的车票。
14．（2022·山西·大同市新荣区教育局教研室五年级期末）大力和他的两个好朋友通电话，每两人之间通1次电话，一共要通( )次电话；如果他们每人之间都互发1条微信，那么一共要发( )条微信。
15．（2022·江苏徐州·五年级期末）用这三张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。
16．（2022·江苏淮安·五年级期末）春节即将来临，小明爸爸准备给小明买一个60元的礼物，爸爸身边带了50元、20元、10元的纸币若干张。小明爸爸要想正好付60元，共有( )种不同的付款方式。
三、判断题
17．（2021·江苏·五年级专题练习）小红从第1棵树走到第6棵树，共走了30m，平均每相邻两棵树之间的距离是5m。( )
18．（2021·江苏·五年级期末）用2、4、0三个数字，可以组成6个不同的三位数。( )
19．（2021·江苏·五年级期末）丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少2.5元。( )
20．（2021·江苏·五年级单元测试）从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。( )
21．（2021·江苏·五年级专题练习）有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( )
四、解答题
22．（2022·山西·古县教育局教学研究室五年级期末）李叔叔的邻居家有一个长6米、宽3米的长方形花圃，李叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃吗？（用算式或文字说明理由）




23．（2022·河南·伊川县教育局基础教育教研室五年级期末）布袋里有形状大小完全相同的红球12个，黄球9个，白球3个。小明从布袋中任意摸出两个球，摸出的两个球的颜色可能会有多少种不同的情况？请一一列举出来。





24．（2021·江苏·五年级期末）国庆节，人民公园在中心路的一边，按2红、2黄、1紫的排列顺序挂了104盏灯笼。那么其中黄色的灯笼有多少盏？




25．（2022·江苏·五年级期末）“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。根据以上信息设计几种租住方案。（至少两种）

参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
毛毛给玲玲2.3元两人钱数就相等，画线段图可知毛毛比玲玲多2个2.3元，据此可求出毛毛余下的钱数，也就是玲玲原有的钱数。
【详解】
毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3＝3.2（元）。
故答案为：C
【点睛】
用画线段图的策略正确理解“给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等”这一信息，是解答此题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，求一共有多少种拿法，也可看作小红的每一种拿法都对应3种拿法，那么一共有3×3＝9（种），据此选择。
【详解】
3×3＝9（种）
故答案为：A
【点睛】
此题考查了搭配问题，注意题目要求是各有三张，而不是一共有三张。
3．A
【解析】
【分析】
根据题意，要求一共有多少种围法，需先求符合条件的长和宽，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和是多少，由此确定长、宽各是多少，再根据长方形面积公式：长×宽，找出最大面积，即可解答。
【详解】
长＋宽＝30÷2＝15（米）
长是：14米，宽是1米，面积是14×1＝14平方米
长是13米，宽是2米，面积是13×2＝26平方米
长是12米，宽是3米，面积是12×3＝36平方米
长是11米，宽是4米，面积是11×4＝44平方米
长是10米，宽是5米，面积是10×5＝50平方米
长是9米，宽是6米，面积是9×6＝54平方米
长是8米，宽是7米，面积是8×7＝56平方米
一共有7种围法；面积最大是56平方米。
故答案选：A
【点睛】
本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
4．C
【解析】
【分析】
根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会有重复情况。
【详解】
标数法如下：


共有6种不同的路线。
故答案选：C
【点睛】
解答本题，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注意一定不要走“回头路”。
5．C
【解析】
【分析】
分别选择1个、2个或3个砝码，找出其能组成的所有质量即可。
【详解】
每个砝码单独称量时，可以称量出1克、2克、5克三种重量；两两组合称量时，可以称量出：1＋2＝3克，1＋5＝6克，2＋5＝7克；三个砝码一起称量时，可以称量出：1＋2＋5＝8克；合计可以称出3＋3＋1＝7种不同的质量。
故答案为：C
【点睛】
正确进行分类，列举出所有可能即可求解。
6．B
【解析】
【分析】
16以内共有8个单数，找出其中和是16的即可。
【详解】
1＋15＝3＋13＝5＋11＝7＋9＝16
所以把16分成两个单数的和，一共有4种不同的分法。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分类枚举法的简单应用。
7．A
【解析】
【分析】
根据只向南或向东走可知，就是走最短的路线，可以利用“标数法”画图解答。
【详解】
如图：


由图可知：从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有5种不同的走法。
故答案为：A
【点睛】
利用“标数法”画图解答是最直观不易出错的最佳方法，特别是复杂的图形；注意一定不要走“回头路”。
8．B
【解析】
【分析】
先根据每玩一关可得800分，玩五关应得分，然后根据玩五关应得分，超过几个整千数，每超过一个整千数就奖励几个500分，再根据得到的数与玩五关应得分相比，超过几个整千数，再加几个500分，依次类推解答。
【详解】
800×5＝4000（分）
4000＋4×500＝6000（分）
6000＋500×2＝7000（分）
7000＋500＝7500（分）
小飞玩了五关，最多得7500分。
故答案选：B
【点睛】
本题的难点是每次得到的分，与原来得到的分相比，超过了几个整千数，相应的奖励分，一定要加上。
9．     11     66
【解析】
【分析】
采用单场淘汰制，把12名运动员分成6组，每组中的2名运动员各比赛1场，一共比赛6场；第一轮比赛获胜的6名运动员分成3组，每组中的2名运动员各比赛1场，一共比赛3场；第二轮比赛获胜的3名运动员，其中的2名比赛1场；第三轮比赛获胜的1名运动员和剩下的那名运动员再比赛1场即可产生冠军。一共比赛了6＋3＋1＋1＝11（场）。
如果采用循环淘汰制，每名运动员要和另外11名运动员比赛1场，他一共要比赛11场；第2个运动员要和另外的10名运动员再分别比赛1场，他一共要比赛10场……，则12名运动员一共要比赛11＋10＋9＋…＋2＋1＝66（场）。
【详解】
（1）12÷2＝6（组）
6÷2＝3（场）
3÷2＝1（场）……1（名）
6＋3＋1＋1＝11（场）
（2）11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（11＋1）×11÷2
＝66（场）
【点睛】
理解单场淘汰制和循环淘汰制的意思是解题的关键。注意循环淘汰制时，不要重复计算场次。
10．     12     6
【解析】
【分析】
小兰、小云、小丽和小娟一个4个人，他们互相寄一张贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共寄了3×4张贺卡；每两人之间通一次电话，即每位朋友都要其他3位朋友通一次电话，共3次，则4个人一共通话的次数是：4×3＝12次，由于是两人之间进行的，所以一共通话12÷2＝6次，据此解答。
【详解】
（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
【点睛】
根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“他们互寄贺卡”和“每两人通一次电话”的不同。
11．15
【解析】
【分析】
两两相配，利用数线段的方法解答即可。
【详解】
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝15（场）
【点睛】
此题主要考查学生对搭配问题的理解与实际应用。
12．10
【解析】
【分析】
每一位同学都和另外4位同学握手，那么每人要握4次，5个人要握5×4次，因为是两两握手，这样计算就多算一倍，再除以2，即可解答。
【详解】
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
【点睛】
本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
13．12
【解析】
【分析】
一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，如下左图可得出答案。


【详解】
根据分析得：
要准备车票：
3＋2＋1＝6（种）
还要考虑“往返”准备的车票应是：
6×2＝12（种）
【点睛】
本题主要考查的是搭配问题，解题的关键是熟练运用每种搭配，确保不遗漏每一次搭配，进而得出答案。
14．     3     6
【解析】
【分析】
因为每一个人都要与其他2人通电话，所以一共要通话3×（3－1）次，每两个人之间只进行依次通话，所以重复算了依次，再除以2即可；如果他们每人之间都互发1条微信，一共要发3×（3－1）次，据此解答。
【详解】
3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（次）
【点睛】
解答本题关键明确是每两人通1次电话，还是相互发微信。
15．4
【解析】
【分析】
根据百位上数字的不同，可以将它们分成两类：百位上是2时，能组成哪些三位数；百位上是5时，能组成哪些三位数，0不能放在最高位，据此解答。
【详解】
百位上是2时，组成的三位数：205，250
百位上是5时，组成的三位是：502，520
一共有4个不同的三位数。
【点睛】
本题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
16．5
【解析】
【分析】
付款可以付一种、两种或三种纸币，由此找出复合题意得付款方式即可。
【详解】
一种纸币：10×6＝60
20×3＝60
即用一种纸币付款时可以用6张10元的货3张20元的；
两种纸币：50＋10＝60
20＋10×4＝60
20×2＋10×2＝60
即用两种纸币付款时可以用1张50元和一张10元或1张20元和4张10元；或2张20元和2张10元。
三种纸币：50＋20＋10＝80，大于60，不存在这样的付款方式。
综上可知：一共有5种不同的付款方式。
【点睛】
本题主要考查用分类枚举法解决简单的组合问题。
17．×
【解析】
【分析】
从第1棵树到第6棵树之间一共有6－1＝5个间隔，则每个间隔的长度是30÷5米，据此解答即可。
【详解】
30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（米）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查植树问题中两端都要栽时，间隔数＝植树棵数－1。
18．×
【解析】
【分析】
由于0不能在百位上，所以当2在百位的时候：240、204；
当4在百位的时候：420、402。由此即可判断。
【详解】
由分析可知：2、4、0三个数字可以组成4个不同的三位数。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握搭配组合问题是解答此题的关键。
19．×
【解析】
【分析】
丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少两个2.5元，据此分析。
【详解】
丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少5元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是想清楚数量关系，理解和差问题的解题方法。
20．×
【解析】
【分析】
每一种点心都可以搭配2种饮料，也就是一种点心对应2种搭配方法，4种点心对应的就是4×2＝8（种）搭配方法，据此判断。
【详解】
4×2＝8（种），从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了有关搭配问题，明确完成每一步可用的方法有几种，全部相乘即可。
21．×
【解析】
【分析】
有4个人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6（次）。
【详解】
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
故答案为：×
【点睛】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2
22．能；理由见详解
【解析】
【分析】
由于李叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是：18÷2＝9（米），当长是8米，宽为1米；长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米；根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出几种情况的面积，再和李叔叔的邻居家的长方形花圃的面积比较即可。
【详解】
18×1＝18（米）
18÷2＝9（米）
长（米）
8
7
6
5
宽（米）
1
2
3
4
面积（平方米）
8
14
18
20

5×4＝20（平方米）     
6×3＝18（平方米）
20＞18
答：他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃。
【点睛】
本题主要考查长方形的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
23．6种；2红；2黄；2白；1红1黄，1红1白，1黄1白
【解析】
【分析】
可分为两种情况进行讨论：①两个球颜色相同；②①两个球颜色不同；据此解答。
【详解】
当两个球颜色相同时，可能是2红，2黄，2白；
当两个球颜色不同时，可能是1红1黄，1红1白，1黄1白。
综上可知：摸出的两个球的颜色可能会有6种不同的情况。分别是：2红；2黄；2白；1红1黄，1红1白，1黄1白。
【点睛】
本题主要考查简单的排列组合问题。
24．42盏
【解析】
【分析】
根据题意，5个灯笼一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的排列顺序依次循环排列，每个循环周期都是2盏黄灯笼，据此求出前104盏灯笼经过了几个循环周期即可解答问题。
【详解】
104÷5＝20……4
所以黄色灯笼一共有：
（20＋1）×2
＝21×2
＝42（盏）
答：黄色的灯笼有42盏。
【点睛】
根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
25．见解析
【解析】
【分析】
根据题目可知：小帐篷熟练×4＋大帐篷数量×6＝50，通过式子找出对应的大、小帐篷的数量，只要代入式子结果能正好等于50人即可。
【详解】
根据题中信息可设计以下17种租住方案：
①6人租1顶大帐篷，44人租11顶小帐篷。
所花的钱数：1×10＋11×8
＝10＋88
＝98（元）；
②12人租2顶大帐篷，38人租10顶小帐篷。
所花的钱数：2×10＋10×8
＝20＋80
＝100（元）；
③18人租3顶大帐篷6，32人租8顶小帐篷。
所花的钱数：3×10＋8×8
＝30＋64
＝94（元）；
④24人租4顶大帐篷，26人租7顶小帐篷。
所花的钱数：4×10＋7×8
＝40＋56
＝96（元）；
⑤30人租5顶大帐篷，20人租5顶小帐篷。
所花的钱数：5×10＋5×8
＝50＋40
＝90（元）；
⑥36人租6顶大帐篷，14人租4顶小帐篷。
所花的钱数：6×10＋4×8
＝60＋32
＝92（元）；
⑦42 人租7顶大帐篷，8人租2顶小帐篷。
所花的钱数：7×10＋2×8
＝70＋16
＝86（元）；
⑧48人租8顶大帐篷，2人租1顶小帐篷。
所花的钱数：8×10＋1×8
＝80＋8
＝88（元）；
⑨4人租1顶小帐篷，46人租8顶大帐篷。
所花的钱数：1×8＋8×10
＝8＋80
＝88（元）；
⑩12人租3顶小帐篷，38人租7顶大帐篷。
所花的钱数：3×8＋7×10
＝24＋70
＝94（元）；
⑪16人租4顶小帐篷，34人租6顶大帐篷。
所花的钱数：4×8＋6×10
＝32＋60
＝92（元）；
⑫24人租6顶小帐篷，26人租5顶大帐篷。
所花的钱数：6×8＋5×10
＝48＋50
＝98（元）；
⑬28人租7顶小帐篷，22人租4顶大帐篷。
所花的钱 数：7×8＋4×10
＝56＋40
＝96（元）；
⑭36人租9顶小帐篷，14人租3顶大帐篷。
所花的钱数：9×8＋3×10
＝72＋30
＝102（元）；，
⑮40人租10顶小帐篷，10人租2顶大帐篷。
所花的钱数：10×8＋2×10
＝80＋20
＝100（元）；
⑯48人租12顶小帐篷，2人租1顶大帐篷。
所花的钱数：12×8＋1×10
＝96＋10
＝106（元）；
⑰50人租13顶小帐篷。
所花的钱数：13×8＝104（元）。（任选两种即可）
【点睛】
本题主要考查列举法解应用题，要注意大、小帐篷住的人数正好是50人是解题的关键。