【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元植树问题重难点检测卷-人教版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元植树问题重难点检测卷-人教版

一、选择题

1．（2019·山西·盂县教育发展研究中心五年级期中）李明参加了暑期义务劳动，被分到画斑马线的任务。一条马路，李明沿着马路牙画第一条线，线宽40.5厘米，两条线间隔40.5厘米，李明画到对面马路牙正好画了11条，那么这条马路宽（       ）米。（得数保留一位小数）

A．4.5 B．8.5 C．8.6

2．（2022·浙江台州·五年级期末）如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是（       ）。

A．1.9m B．2m C．2.1m D．2.2m

3．（2021·湖南张家界·五年级期末）一条公路的一边栽种了45棵白杨树。如果每两棵白杨树中间栽一棵银杏树，一共要栽（       ）棵银杏树。

A．44 B．45 C．46

4．（2020·内蒙古赤峰·五年级期末）老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶。老师要去的这个教室在第（       ）层。

A．三 B．四 C．五 D．无法确定

5．（2021·湖北襄阳·五年级期末）在一条长48米的公路两旁栽树，每隔3米栽一棵，两端都栽，一共栽（       ）。

A．17棵 B．16棵 C．32棵 D．34棵

6．（2022·河南洛阳·五年级期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（       ）个垃圾桶。

A．78 B．80 C．82

7．（2022·云南昆明·五年级期末）一根圆木要据成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（       ）。

A．30分钟 B．35分钟 C．40分钟

8．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室五年级期末）一个圆形广场的一周全长是150m。如果沿着这一周（一圈）每隔5m摆放一盆花，一共需要（       ）盆花。

A．29 B．30 C．31

二、填空题

9．（2019·云南曲靖·五年级期中）在两幢楼房之间的小路一边植树，小路长100米，每隔10米植1棵，一共要植(        )棵。

10．（2021·云南昭通·五年级期中）一部电梯从1楼到4楼需要7.2秒。照这样的速度计算，从1楼到10楼需要(        )秒。

11．（2020·四川遂宁·五年级期末）五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有(      )名同学，整个方阵一共有(      )名学生。

12．（2021·四川内江·五年级期末）一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条走廊长(        )米。把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打(        )个结。

13．（2022·河南周口·五年级期末）一条步行街全长1350米，在步行街的一侧每隔50米张贴一张“社会主义核心价值观”的宣传画（两端都贴），一共要张贴(        )张。

14．（2020·湖北·通城县教育研究室五年级期末）大钟4时敲响4下，6秒敲完。12时敲响12下，敲完需要(      )秒。

15．（2022·湖北黄冈·五年级竞赛）实验中学为了绿化校门前的马路，决定在马路的两边都栽上树（两端都栽），每隔4米栽一棵，如果这条马路长500米，则一共需栽种树(        )棵。

16．（2022·浙江台州·五年级期末）小红按照☆□□□☆□□□☆☆□□□☆的顺序摆放图案，如果☆有10个，那么□有(          )个。如果□有60个，☆有(          )个。

三、解答题

17．（2019·云南曲靖·五年级期中）小强从1楼到3楼用了1.8分钟。用同样的速度，从1楼到7楼，需要多长时间？

18．（2022·河南周口·五年级期末）为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？

19．（2021·湖南张家界·五年级期末）沿河大道全长3500米，现在要在路的两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？

20．（2022·福建福州·五年级期中）为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置 51 盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？

21．（2020·内蒙古赤峰·五年级期末）在两个教学楼之间有一条140米的小路。在小路一侧每隔10米种一棵树，（两端都不种）一共要种多少棵树？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据题意，先用1条斑马线的宽度乘11，求出11条斑马线的宽度；又已知两条线间隔40.5厘米，根据两端都栽的植树问题可知，11条斑马线的间隔是（11－1）个，用乘法计算求出11条斑马线的间隔宽度；最后用线宽加上间隔宽，就是这条马路的宽度。注意单位的换算：1米＝100厘米。

【详解】

40.5×11＝445.5（厘米）

40.5×（11－1）

＝40.5×10

＝405（厘米）

445.5＋405＝850.5（厘米）

850.5厘米＝8.505米

8.505≈8.5

故答案为：B

【点睛】

掌握小数乘法的意义及应用是解题的关键，明确植树问题，两端都栽时，间隔数＝棵数－1。

2．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔），则间隔数就是个，再乘间距0.1m就是这根晾衣杆的全长。

【详解】

故答案为：C

【点睛】

本题考查了植树问题，注意：间隔数栽树的棵数＋1（两端都不栽）。

3．A

【解析】

【分析】

马路一边栽种了45棵白杨树，所以一共有45－1＝44（个）间隔，而且每两棵白杨树中间栽一棵银杏树，即每个间隔中间栽种一棵银杏树，据此解题即可。

【详解】

45－1＝44（棵）

所以，一共要栽44棵银杏树。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了植树问题，解答本题的关键是明确在每两梧桐树中间植树，也就是在间隔处植树。

4．B

【解析】

【分析】

把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第层。

【详解】

（层）

故选：B。

【点睛】

本题考查了数学在生活中的应用。理解走过3个间隔（即30个台阶）就上了4楼，是解答本题的关键。

5．D

【解析】

【分析】

两端都栽，棵数＝段数＋1，据此先求出公路一旁的棵数，乘2即可。

【详解】

48÷3＋1

＝16＋1

＝17（棵）

17×2＝34（棵）

故答案为：D

【点睛】

关键是理解棵数和段数之间的关系。

6．C

【解析】

【分析】

用800米除以20米再加上1，求出每侧放了多少个垃圾桶。再将每侧的垃圾桶数量乘2，求出两侧一共需要多少个垃圾桶。

【详解】

（800÷20＋1）×2

＝（40＋1）×2

＝41×2

＝82（个）

所以，一共需要82个垃圾桶。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了植树问题，两端植树时，植树数＝总长÷间距＋1。

7．A

【解析】

【分析】

把一根圆木要据成7段，需要锯（7－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。

【详解】

（7－1）×5

＝6×5

＝30（分钟）

所以，一共需要30分钟。

故答案为：A

【点睛】

掌握锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。

8．B

【解析】

【分析】

依据环形植树问题，树的棵数＝间隔数，用150÷5求出间隔数，即可求出花的盆数。

【详解】

150÷5＝30（盆），一共需要30盆花。

故答案为：B。

【点睛】

掌握不同植树类型的特点是解题的关键。

9．9

【解析】

【分析】

由植树问题可知，在两幢楼房之间的小路一边植树，属于两端都不栽的情况，也就是说，间隔数比棵数多1，根据小路的长度÷间隔长度＝间隔数，植树棵数＝间隔数－1。据此解答即可。

【详解】

100÷10－1

＝10－1

＝9（棵）

【点睛】

本题考查植树问题，找出植树棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。

10．21.6

【解析】

【分析】

从1楼到4楼用了7.2秒，走的楼梯间隔数是：4－1＝3（个），共用了7.2秒，那么走一个楼梯间隔数用：7.2÷3＝2.4（秒）；照这样计算，从1楼到10楼要走的楼梯间隔数是：10－1＝9（个），要用：9×2.4＝21.6（秒）；据此解答。

【详解】

7.2÷（4－1）×（10－1）

＝2.4×9

＝21.6（秒）

【点睛】

本题考查了植树问题，知识点是：从1楼上楼，楼层间隔数＝楼层数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。

11．     36     100

【解析】

【分析】

最外层人数＝每边人数×4－4，实心方阵总人数＝每边人数×每边人数，代入数据计算即可。

【详解】

10×4－4

＝40－4

＝36（名）

10×10＝100（名）

【点睛】

本题考查方阵问题，掌握方阵的特点及公式的灵活运用是解题的关键。

12．     45     9

【解析】

【分析】

两侧共放有20盆花，每侧有20÷2＝10（盆），走廊两端都放，那么每侧间隔数是10－1＝9（个），用间隔数乘间距即可；短绳打结的问题，相当于两端都不植树的问题，打结的个数等于短绳的条数减1，由此得出答案。

【详解】

（20÷2－1）×5

＝（10－1）×5

＝9×5

＝45（米）

10－1＝9（个）

【点睛】

如果线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数间隔数。如果线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数间隔数。

13．28

【解析】

【分析】

根据题意，先用1350除以50求间隔数，再加1，就是张贴的张数。

【详解】

1350÷50＋1

＝27＋1

＝28（张

【点睛】

如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数间隔数。

14．22

【解析】

【分析】

根据题意，4时敲响4下，间隔数是（4－1）个，6秒敲完，据此用除法求出一个间隔的时间；12时敲响12下，间隔数是（12－1）个，再乘一个间隔的时间，就是敲完12下需要的时间。

【详解】

6÷（4－1）

＝6÷3

＝2（秒）

2×（12－1）

＝2×11

＝22（秒）

【点睛】

本题属于植树问题，弄清敲的间隔数比次数少1是解题的关键。

15．252

【解析】

【分析】

先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边栽树的间隔数，两端都栽的植树问题，棵数＝间隔数＋1，最后乘2求出马路两边的种树棵数，据此解答。

【详解】

（500÷4＋1）×2

＝（125＋1）×2

＝126×2

＝252（棵）

所以，一共需要栽种树252棵。

【点睛】

掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。

16．     27     21

【解析】

【分析】

由题意可知，把☆□□□看作一组，一组里面有1个☆和3个□，因为开头和结尾都是☆，所以10个☆里面有9组图案多1个☆，根据一组图案里面□的数量计算即可；一组图案里面有3个□，用除法计算60里面有多少个3，并加上最后一个☆即可。

【详解】

（10－1）×3

＝9×3

＝27（个）

60÷3＋1

＝20＋1

＝21（个）

【点睛】

把一组完成的图案看作一个周期，根据周期找出对应图案的数量是解答题目的关键。

17．5.4分钟

【解析】

【分析】

从1楼到3楼要走2个楼梯，2个楼梯用1.8分钟，1个楼梯用的时间1.8÷2＝0.9分钟，因为从1楼走到7楼走6个楼梯，用0.9×6，据此解答即可。

【详解】

1.8÷（3－1）

＝1.8÷2

＝0.9（分钟）

0.9×（7－1）

＝0.9×6

＝5.4（分钟）

答：需要5.4分钟。

【点睛】

此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是从1楼走到7楼走6个楼梯。

18．8米

【解析】

【分析】

根据题意，在路的两旁共种了848棵树，则路的一侧种了（848÷2）棵树；根据两端都不栽的植树问题，间隔数＝棵数＋1，用（848÷2＋1）求出间隔数；再根据全长÷间隔数＝间距，即可求出相邻两棵数之间的距离。

【详解】

848÷2＝424（棵）

424＋1＝425（个）

3400÷425＝8（米）

答：相邻两棵树之间的距离是8米。

【点睛】

本题考查植树问题，掌握不同的植树方式下，间隔数与棵数的关系是解题的关键。

19．142盏

【解析】

【分析】

先计算一旁需要安装路灯的数量，根据“间隔数＝全长÷间距”求出间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1，据此求出一旁安装路灯的数量，最后乘2即可。

【详解】

（3500÷50＋1）×2

＝（70＋1）×2

＝71×2

＝142（盏）

答：一共要安装142盏路灯。

【点睛】

掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。

20．4米

【解析】

【分析】

根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。

【详解】

（51－1）×2

＝50×2

＝100（米）

100÷（26－1）

＝100÷25

＝4（米）

答：间隔应该为4米。

【点睛】

本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。

21．13棵

【解析】

【分析】

由题意可知，一侧的间隔数是：（个），由于两端都不栽树，一侧一共可以种棵树，据此解答即可。

【详解】

（棵）

答：一共要种13棵树。

【点睛】

本题考查了植树问题，理解：栽树的棵数＝间隔数－1是解答本题的关键。