第六单元圆易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

这是一份第六单元圆易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第六单元圆易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版题号一二三四五总分得分      一、选择题1．如下图，小圆的直径和大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（       ）倍。 A．2 B．3.14 C．42．下列图形一定是轴对称图形的是（       ）。A．三角形 B．平行四边形 C．圆形 D．梯形3．下面说法中，（       ）描述的是直径的长度。A．圆规两脚间的距离是3厘米 B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米C．车轮滚动一周，前进2米 D．圆形水池周围有条2米宽的小路4．下面三个圆中，面积最大的是（       ）。A．半径为3.5cm的圆 B．直径为5cm的圆 C．周长为18.84cm的圆5．下面四个圆中，周长为12.56厘米的是（       ）。A． B．C． D．6．如图，长方形的面积与圆的面积相等，如果长方形的长是6.28cm，圆的面积是（       ）。A． B． C． D．7．如图，两个正方形的边长都是6厘米，用下面的方法分别剪下一些圆形，剩下的部分（       ）。 A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大C．剩下的面积一样大 D．无法确定8．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（       ）平方米。A． B． C． D．二、填空题9．一只挂钟的时针长6cm，分针长10cm。从12时到15时，时针走过的角度是(        )，分针尖端走过的长度是(        )，时针扫过的面积是(        )。10．圆形有(        )条对称轴，半圆有(        )条对称轴。11．在一个长9cm、宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是(        )cm，面积是(        )cm2。12．在一个直径是18m的圆形花坛周围有一条1m宽的小路，这条小路的面积是(      )m2。13．在一个边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，所画的圆的半径是(        )厘米，圆的面积是(        )平方厘米，周长是(        )厘米。14．一个圆的半径扩大4倍，周长扩大(        )倍，面积扩大(        )倍。15．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。16．已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为(        )米。三、图形计算17．求阴影部分的面积。18．求图中涂色部分的周长。19．求阴影部分的面积（单位：cm）。四、判断题20．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。(        )21．半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度。(        )22．圆周率就等于3.14。(      )23．圆周率、直径、半径都能确定圆的大小。(        )24．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。(          )五、解答题25．一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米？1小时分针扫过的面积是多少平方厘米？   26．一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？   27．一辆自行车的车轮半径是40cm，车轮每分钟转100圈，要通过2512m的大桥，需要多少时间？   28．同学们去肯德基餐厅用过餐吗？在城市新建综合体商圈内有两家肯德基店，A店顾客用餐的场所是一个长方形区域，长12米，宽8米，高峰时刻有84名顾客同时用餐；B店顾客用餐的区域是一个圆形，半径为4米，同一高峰时刻有36人同时用餐。请通过计算后做出判断，同一高峰时刻哪家店比较拥挤？（π取3）    29．东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如下图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。（1）种植郁金香的面积有多少平方米？（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
参考答案：1．C【解析】【分析】小圆的直径和大圆的半径相等，说明大圆的半径是小圆半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律得出正确答案进行选择。【详解】小圆的直径和大圆的半径相等，说明大圆的半径是小圆半径的2倍，圆的面积S＝πr2，根据积的变化规律可得：r扩大2倍，r2就扩大2×2＝4倍，所以大圆的面积是小圆面积的4倍；故答案为：C【点睛】此题考查的是积的变化规律在圆的面积公式中的灵活运用；这里可以得出结论：圆的半径扩大几倍，圆的面积就扩大倍数的平方。2．C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此进行判断即可。【详解】上列图形一定是轴对称图形的是圆形，三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。故答案为： C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。3．B【解析】【分析】根据“直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段”进行判断即可。【详解】A. 圆规两脚间的距离3厘米是圆的半径。B. 圆形纸片对折一次后的折痕是通过圆心并且两个端点都在圆上。C. 车轮滚动一周，前进2米是圆的周长。D. 圆形水池周围有条2米宽的小路是指环形宽度。故答案为：B。【点睛】掌握圆的直径定义是解答本题的关键。4．A【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可知道圆的半径越大，面积越大；由于圆的直径是半径的2倍，再根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出每个选项的半径，即可比较。【详解】直径为5cm的圆，半径：5÷2＝2.5（cm）周长为18.84cm的圆，半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.5＞3＞2.5故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的面积和周长公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。5．C【解析】【分析】利用圆的周长计算公式即C＝πd或C＝2πr计算即可。据此解答。【详解】A．2.5×2×3.14＝5×3.14＝15.7（厘米）B．从图中不能知道圆的半径或直径，无法计算。C．4×3.14＝12.56（厘米）D.（7－5）×3.14＝2×3.14＝6.28（厘米）故答案为：C【点睛】能正确辨别圆的直径或半径，利用圆的周长公式计算是解答此题的关键。6．B【解析】【分析】根据图可知，圆的半径和长方形的宽相等，假设圆的半径为rcm，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，因为长方形的面积与圆的面积相等，由此即可知道6.28×r＝πr2，由此即可知道πr＝6.28，则r：6.28÷3.14＝2（cm），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。【详解】解：设圆的半径为rcm。3.14×r2＝6.28×r3.14×r＝6.28r＝6.28÷3.14r＝23.14×2×2＝6.28×2＝12.56（cm2）故答案为：B【点睛】本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。7．C【解析】【分析】甲剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；乙剩下部分的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；根据图示可知，甲中大圆的直径等于正方形的边长6厘米，乙中小圆的直径等于正方形的边长除以2，为6÷2＝3（厘米），再根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解，最后再进行大小比较即可。【详解】6÷2＝3（厘米）甲剩下部分的面积是：6×6－3.14×32＝36－28.26＝7.74（平方厘米）6÷2÷2＝1.5（厘米）乙剩下部分的面积是：6×6－4×3.14×1.52＝36－28.26＝7.74（平方厘米）7.74＝7.74所以剩下的面积一样大。故答案为：C。【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。8．B【解析】【分析】由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是（16＋1）米的环形的面积；带入圆环的面积公式计算即可。【详解】π×（）2－π×（16÷2）2＝81π－64π＝17π故答案为：B【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。9．     90°     188.4cm     28.26cm2【解析】【分析】根据钟面上把360°平均分成大12格，一个大格是30°，时钟从12时到15时，走了3个打格，时钟走过的角度是3×30°；时钟走一个大格，分针走1圈，从12时到15时，分针走了3圈，所走过的长度是半径为10cm圆的周长×3；根据圆的周长公式：π×2×半径；代入数据，求出分针尖走过的长度；时针扫过的面积是圆心角为3×30°，半径为6cm的扇形面积，根据扇形面积公式：π×半径2×，带入数据，即可解答。【详解】3×30°＝90°3.14×2×10×3＝6.28×10×3＝62.8×3＝188.4（cm）3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝28.26（cm2）【点睛】本题考查圆的周长公式、扇形的面积公式的应用；关键是熟记公式。10．     无数     1【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】由分析可知：圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴。【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。11．     25.12     50.24【解析】【分析】由题意知：在一个长9cm、宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长度等于长方形的宽，知道圆的直径，利用圆的周长和面积公式即可计算出这个圆的周长和面积。据此解答。【详解】圆的周长：8×3.14＝25.12（厘米）圆的面积：3.14×（8÷2）²＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】理解最大的圆的直径等于长方形的宽，进而利用圆的周长和面积公式求得结果是解答本题的关键。12．59.66【解析】【分析】直径是18米的圆形花坛，半径是9米，周围1m宽的小路，所以此题就是求大圆半径为9＋1＝10米，小圆半径为9米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答.【详解】根据题意分析可得：18÷2＝9（米）9＋1＝10（米）3.14×（10²－9²）＝3.14×（100－81）＝3.14×19＝59.66（平方米）这条小路的面积是59.66平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。13．     2     12.56     12.56【解析】【分析】在边长4cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是4cm，半径是2cm，然后根据圆的周长和面积公式计算即可。【详解】半径：4÷2＝2（厘米）周长：4×3.14＝12.56（平方厘米）面积：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。14．     4     16【解析】【分析】一个圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍；面积扩大倍数是半径扩大倍数的平方，据此解答即可。【详解】一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。【点睛】明确半径、周长和面积之间扩大倍数之间的关系是解答本题的关键。15．     18.84     28.26【解析】【分析】圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。16．69.42【解析】【分析】由图形可知，圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，然后后向右平移60米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上60米，根据半圆弧周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解。【详解】由分析可知，圆心O所经过的路线为：6×3.14÷2＋60＝18.84÷2＋60＝9.42＋60＝69.42（米）【点睛】本题主要考查弧长的公式同时考查了平移的知识，解题关键得出半圆形的弧长＝半圆作无滑动翻转所经过的路线长17．36cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于直径6cm圆的面积加上边长为6cm的正方形面积减去直径6cm圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝边长为6cm正方形面积；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。【详解】6×6＝36（cm2）18．51.4厘米【解析】【分析】由图可知：阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的两条边长之和，据此代入数据计算。【详解】3.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）19．50；25.12【解析】【分析】左图可以通过平移转化的方法，将阴影部分变成一个小长方形，进而进行计算；由图阴影部分面积相当于是2个直径为4cm的小圆面积之和。【详解】（1）（5＋5）×5＝10×5＝50（）（2）3.14××2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（）20．√【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr代入数据，即可判断。【详解】2×3.14×10＝3.14×20＝62.8（cm）一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。21．√【解析】【分析】根据半圆的意义，半圆的是由该圆周长的一半与直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，据此判断。【详解】半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。22．×【解析】【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值。【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π，而不是圆周率就等于3.14。故答案为：×【点睛】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况。23．×【解析】【详解】根据圆的特点：圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，圆周率是一个固定的值，没办法决定圆的大小。所以原题说法错误。故答案为：×24．×【解析】【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。故答案为×【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。25．251.2厘米；5024平方厘米【解析】【分析】1小时分针尖端相当于走了一个圆，即圆的半径是40厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求解；1小时分针扫过的面积，即求半径是40厘米，圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】2×40×3.14＝80×3.14＝251.2（厘米）3.14×40×40＝125.6×40＝5024（平方厘米）答：1小时分针的尖端走动了251.2厘米；1小时分针扫过的面积是5024平方厘米。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。26．50.24平方厘米【解析】【分析】首先用彩带的长度除以10求出圆柱形柱子的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，求出柱子横截面的直径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入解答。【详解】25.12÷10＝2.512（分米）2.512分米＝25.12厘米25.12÷3.14＝8（厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这根柱子横截面的面积是50.24平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，牢记公式即可。本题还要注意单位的统一。27．10分钟【解析】【分析】首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出车轮的周长，已知车轮平均每分钟转100周，用周长乘100即可求出每分钟的速度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答.【详解】3.14×2×40＝251.2（厘米）251.2厘米＝2.512米2.512×100＝251.2（米）2512÷251.2＝10（分钟）答：需要10分钟。【点睛】解答此题的关键是，知道自行车过桥时，是自行车的车轮的周长与大桥的长度有关系，理清思路，利用公式和数量关系，即可解答。28．A店【解析】【分析】根据题意：利用长方形和圆形面积计算公式分别计算出A店和B店的面积，再用它们的面积分别除以它们用餐的人数，计算出每个顾客所占的面积，然后作比较，数值小的就比较拥挤。【详解】A店：12×8÷84＝96÷84≈1.14（平方米/人）B店：3×42÷36＝48÷36≈1.33（平方米/人）1.14＜1.33答：同一高峰时刻A店比较拥挤。【点睛】本题主要考查长方形和圆形面积计算公式的灵活运用。29．（1）39.25平方米（2）45.7米【解析】【分析】（1）圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。（2）彩灯条的长度就是花坛的周长。观察图形可知，花坛的周长包括圆周长的一半和正方形的3条边。圆的周长＝πd，据此求出圆周长的一半，再加上正方形的3条边即可。【详解】（1）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）答：种植郁金香的面积有39.25平方米。（2）3.14×10÷2＋10×3＝15.7＋30＝45.7（米）答：需要准备45.7米的彩灯条。【点睛】本题主要考查圆的面积和含圆的图形的周长。理解图形周长的意义是解题的关键。