2019-2020学年江苏省盐城市亭湖区盐城市亭湖小学苏教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

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盐城市一小2019－2020学年度第二学期期末模拟检测五年级数学试卷一、选择题。（每题2分，共20分）1. 下面式子中，（    ）是方程。A. 45÷5＝9 B. x－3＞5 C. 2x＋5y＝0 D. x＋8【答案】C【解析】【分析】含有未知数的等式，是方程，据此解答。【详解】A．是等式，但不含未知数，不是方程；B．含有未知数，但不是等式，不是方程；C．含有未知数且是等式，是方程；D．含有未知数，但不是等式，不是方程；故答案为：C【点睛】本题主要考查方程的意义，方程必须具备两个条件：必须是等式且必须含有未知数。2. a，b都是不为0的自然数，且a＝7b，则a，b的最大公因数是（    ）。A. a B. b C. 7 D. 1【答案】B【解析】【分析】由a＝7b（a与b都是不为0的自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数据此解答。【详解】由分析可知：a和b成倍数关系，a，b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。3. 下面各组数中，既是奇数又是合数的是（    ）。A. 4，12，20 B. 11，13，17 C. 9，21，27 D. 1，9，15【答案】C【解析】【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。奇数：自然数中不是2的倍数的数。【详解】A．4，12，20；即是偶数，又是合数。B．11，13，17；即是奇数又是质数。C．9，21，27；即是奇数又是合数。D．1，9，15；1是奇数但不是合数，9即是奇数又是合数，15是奇数又是合数。故答案为：C。【点睛】本题考查了合数、奇数和质数的意义，牢记概念，仔细分辨。4. 一根铁丝两次用完，第一次用去米，第二次用去，（    ）次用去的长一些。A. 第一次 B. 第二次 C. 无法确定 D. 两次一样【答案】B【解析】【分析】由题意可知：把这根铁丝的长度看作单位“1”，则第一次用去了全长的1－＝，据此可知，第二次用去的长一些。【详解】第一次用去了全长的1－＝，又因＜，所以第二次用去的长一些。故答案为：B【点睛】求出第一次用去的长度占全长的几分之几，是解答本题的关键。5. 下面说法中正确的是（    ）。A. 两个奇数的和是奇数 B. 两个偶数的和是偶数C. 两个质数的和是质数 D. 两个合数的和是合数【答案】B【解析】【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。【详解】A．因为：奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数的和一定是奇数，说法错误；B．因为：偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数的和一定是偶数；C．两个质数的和是质数，说法错误，3＋5＝8，8是合数；D．两个合数是和一定是合数，说法错误，如：4＋9＝13，13是质数。故答案为：B【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的运算性质。6. 李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（    ）分米的方砖铺地不需要切割。A. 4 B. 6 C. 8 D. 12【答案】B【解析】【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。【详解】4.2米＝42分米4.8米＝48分米42＝2×3×748＝2×2×2×2×342和48的最大公因数为：2×3＝6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；故答案选：B【点睛】本题考查两个数的最大公因数的求法，根据求最大公因数的求法进行解答。7. 一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过（    ）厘米．A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 78.5【答案】C【解析】【详解】略8. 甲、乙两人加工零件，甲10分钟加工了9个，乙14分钟加工了13个，（    ）的工作效率高一些。A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法比较谁【答案】B【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则把数代入即可求出甲，乙两人的工作效率，结果可以用分数表示，分子相当于被除数，分母相当于除数，然后进行比较即可。【详解】甲：9÷10＝乙：13÷14＝＞故答案为：B。【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题公式，同时要清楚分数和除法的关系。9. 小红和小明用两张边长12cm正方形纸，分别按下图剪下不同规格的圆片，比较两张纸的剩余面积，（    ）。
 A. 一样大 B. 小红的大 C. 小明的大 D. 无法比较【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，小红剪下圆后剩下的面积是正方形面积－圆的面积，圆的半径等于正方形边长的一半，小明剪下四个相同的小圆后，剩下的面积是正方形面积－四个小圆面积，小园的直径等于正方形边长的一半，半径就是正方形边长÷4，再根据正方形面积公式和圆的面积公式，求出剩下面积，再作比较，即可。【详解】小红：12×12－3.14×（12÷2）2＝144－3.14×36＝144－113.04＝30.96（平方厘米）小明：12×12－3.14×（12÷4）2×4＝144－3.14×9×4＝144－28.26×4＝144－113.04＝30.96（平方厘米）30.96＝30.96两张纸剩下的一样多。故答案选：A【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是找出圆的半径与正方形边长的关系。10. 下列说法正确的有（    ）个。①圆心角越大，扇形的面积就越大。  ②半径3厘米的圆比直径4厘米的圆面积大。  ③如果两个圆的周长相等，那么它们的面积就一定相等。  ④同一个圆内，两端都在圆上的线段中直径最长。  ⑤圆有无数条对称轴，扇形和圆环也有无数条对称轴。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据扇形的面积、圆的周长、面积公式、对称轴的意义及圆的性质逐项分析即可。【详解】①扇形的面积与圆心角和半径有关，半径不确定，扇形的面积不确定，原说法错误；②半径3厘米的圆比直径4厘米也就是半径是2厘米的圆面积大，原说法正确；③两个圆的周长相等，那么它们的半径相等，面积一定相等，原说法正确；④由直径的特征可知：同一个圆内，两端都在圆上的线段中直径最长，原说法正确；⑤圆和圆环有无数条对称轴，扇形只有1条对称轴，原说法错误。综上可知：正确的有3个。故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的直径、周长、面积公式及扇形面积公式是解题的关键。二、填空题。（每空1分，共21分）11. 用分数表示各图中的涂色部分。
    【答案】；；【解析】【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位，由此解答即可。【详解】将图拼接如下：
 将一个圆平均分成了4份，阴影部分是1份，是；将长方形平均分成4份，阴影部分占7份是；将大正方形平均分成5×5＝25份，小正方形占25－8＝17份，是。【点睛】本题主要考查分数的意义。12. 7米长的绳子剪8次，剪成长度相等的小段，每段长（        ）米，是7米的（        ），是1米的（        ）。【答案】    ①.     ②.     ③. 【解析】【分析】根据题意可知剪了8次就剪成了8＋1＝9段，绳子的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把7米长的绳子平均剪成了9段，每段就是1÷9＝，也就是米，也可以说把1米长的绳子平均分剪成了9段，7段就是7÷9＝，也就是米，据此解答。【详解】8＋1＝9（段）7÷9＝（米）；1÷9＝；7÷9＝【点睛】此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。13. 三个连续自然数和是36，那么最大的一个数是（        ）。【答案】13【解析】【分析】三个连续自然数的和是36，所以3个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大数；据此解答。【详解】36÷3＝1212＋1＝13【点睛】本题是一道常考题，一般情况用连续自然数的和除以自然数的个数，求出中间数，再根据连续自然数相差1，求出其他自然数。14. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长20厘米，她需要买（      ）码的鞋子。【答案】30【解析】【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知小芳的脚长20厘米，即x＝20，把x＝20代入等式y＝2x－10中计算即可求出y。【详解】解：当x＝20，则有：y＝2x－10y＝2×20－10y＝40－10y＝30即小芳需要买30码的鞋子。【点睛】此题考查求含字母式子值，理解式子中每一个字母表示的含义是解答本题的关键。15. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（        ）厘米，可以剪（        ）根。
 【答案】    ①. 15    ②. 5【解析】【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】45＝3×3×530＝2×3×5所以45和30的最大公因数是3×5＝15，每根短彩带最长是15厘米。（45＋30）÷15＝75÷15＝5（根）【点睛】根据题目中的关键信息“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和30的最大公因数是解答本题的关键。16. 有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有（        ）个。【答案】25或49【解析】【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝2424＋1＝25（个）24×2＋1＝48＋1＝49（个）这筐桃子可能是25个或49个。【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。17. （最后一空填小数）。【答案】10；6；20；0.4【解析】【分析】由2÷5写成分数后，利用分数的基本性质及分数与除法的关系进行计算。据此解答。【详解】
 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。18. 在（     ）里填入最简分数．40公顷=（          ）平方千米    72秒=（          ）分    250克=（          ）千克【答案】    ①.     ②.     ③. 【解析】【详解】略19. 将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，（下图）这个长方形的长是6.28厘米，原来圆的面积是（        ）平方厘米。
 【答案】12.56【解析】【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用6.28×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，根据“S＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。20. 下图是一个边长为8厘米的正方形，图中阴影部分的周长是（        ）厘米，面积是（        ）平方厘米。
 【答案】    ①. 25.12    ②. 13.76【解析】【分析】阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆的周长，代入数据计算即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－直径是8厘米的圆的面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×8＝25.12（厘米）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－50.24＝13.76（平方厘米）【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积。三、解答题。（23分）21. 细心计算。                              0.52＝      1－1÷4＝【答案】；；；；1；0.25；【解析】【分析】【详解】略22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。            【答案】；；【解析】【分析】－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；＋－＋根据带符号搬家，即原式：－＋＋，再按照从左到右的顺序计算即可；1－－－－－根据减法的性质即原式：1－（＋＋＋＋），之后括号里加上一个再减去一个，即原式变为：1－（＋＋＋＋＋－）先算括号里的加法，再算括号里的减法，最后再算括号外的减法即可。【详解】－－＝－（＋）＝－1＝＋－＋＝－＋＋＝＋＝1－－－－－＝1－（＋＋＋＋）＝1－（＋＋＋＋＋－）＝1－（1－）＝1－＝23. 解方程。（带*的要检验）      1.5x－x＝1      *0.15x＋2.3×4＝18.2【答案】x＝；x＝2；x＝60【解析】【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×4，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.15即可；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】解：x＝－x＝1.5x－x＝1解：（1.5－1）x＝1x＝1÷0.5x＝2*0.15x＋2.3×4＝18.2解：0.15x＝18.2－9.2x＝9÷0.15x＝60检验：方程左边＝0.15×60＋2.3×4＝9＋9.2＝18.2方程的右边＝18.2左边＝右边所以x＝60是方程的解。四、操作题。（7分）24. 看图回答问题。（1）下图中，每格为边长1厘米的正方形，请在长方形中画一个面积最大的半圆。
 （2）这个半圆的半径是（    ）厘米。（3）半圆的周长是（    ）厘米。（4）从长方形中剪去这个最大的半圆，剩下部分的面积是（    ）平方厘米。【答案】（1）见详解（2）3（3）15.42（4）9.87【解析】【分析】（1）以长方形的长为直径，画出的圆为长方形内最大的圆；（2）长方形的长是直径，半径为长方形长的一半；（3）求出这个圆的周长，再除以2，再加上长方形的长，就是这个半圆的周长；（4）剩下面积＝长方形面积－半圆的面积，即可解答。【详解】（1）（2）6÷2＝3（厘米）（3）3.14×6÷2＋6＝18.86÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）（4）6×4－314×（6÷2）2÷2＝24－3.14×9÷2＝24－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）【点睛】本题考查根据已知条件画半圆，以及圆的周长公式、长方形面积公式、圆的面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。25. 在下图中涂色表示米。【答案】见详解【解析】【分析】米看成将4米平均分成5份表示其中的1份，据此画图。【详解】画图如下：【点睛】本题主要考查分数的意义，理解米的意义是解题的关键。五、解决问题。（29分）26. 杭州跨海湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（再列方程解答）【答案】2.2千米【解析】【分析】设香港青马大桥全长大约x千米，根据杭州跨海湾大桥全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米列出方程求解即可。【详解】解：设香港青马大桥全长大约x千米16x＋0.8＝3616x＝36－0.8x＝35.2÷16x＝2.2答：香港青马大桥全长大约2.2千米。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。27. 一张长方形的纸，长42厘米，宽30厘米，要把这张纸裁成大小相等的正方形纸而没有剩余，裁成的正方形纸的边长最大是多少厘米？这时，可以裁成多少个？【答案】6厘米；35个【解析】【分析】求出42和30的最大公因数，就是正方形的边长，用42和30分别除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是裁成正方形的个数。【详解】42＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因数是2×3＝6正方形的边长是6厘米42÷6＝730÷6＝57×5＝35（个）答：正方形纸的边长最大是6厘米；可以裁成35个。【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。28. —节课有小时。同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。【详解】答：做作业的时间大约是整节课的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。29. 一个半径8米的圆形小花坛，周围有一条2米宽的小路（如下图）。求这条小路的占地面积。【答案】113.04平方米【解析】【详解】3.14×（8＋2）2－3.14×82＝113.04（平方米）答：这条小路的占地面积是113.04平方米。