青岛版八年级上册第4章 数据分析综合与测试单元测试练习题

这是一份青岛版八年级上册第4章 数据分析综合与测试单元测试练习题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛版初中数学八年级上册第四单元《数据分析》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么所求出的平均数与实际平均数的差是(    )A.  B.  C.  D. 为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔名足球运动员组建校足球队，这名运动员的年龄岁如下表所示，该足球队队员的平均年龄是(    )年龄岁人数A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁已知数据：，，，，，，，，则这组数据的中位数是(    )A.  B.  C.  D. 和某班个兴趣小组人数如下，，，，，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是(    )A.  B.  C.  D. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为分、分、分、分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则他们的成绩的中位数是(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该班等及等以上占全班；等有人，没有得满分的按分制；成绩分数按分制的中位数在第三组；成绩分数按分制的众数在第三组，其中正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 小明同学统计我市年春节后某一周的最低气温如下表 则这组数据的中位数与众数分别是    (    )A. ， B. ， C. ， D. ，一个民营企业名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是(    ) 人次工资A. 标准差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数已知一个样本，，，，，它的平均数是，则这个样本的标准差为(    )A.   B.   C.  D.  为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差为：   则麦苗又高又整齐的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，甲、乙两人一周五天工作日每天生产合格产品的个数如下表所示，其中为自然数．则下列说法不正确的是(    )甲乙A. 甲、乙的中位数一定相同 B. 当时，甲的方差大于乙的方差
C. 甲、乙的众数一定相同 D. 甲的平均数一定大于乙的平均数第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按：：的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．数据，，，，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是______．在篮球比赛中，某球员连续场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次场得分分则这场比赛中他得分的中位数是______，众数是______．已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）某公司对应聘者，，，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按：：的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？      专业知识     工作经验     仪表形象    八班五位同学参加学校举办的“社会主义核心价值观”知识竞赛，试卷中共有道题，规定每题答对得分，答错扣分，未答得分．赛后，，，，五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况同学只记得有道题未答，具体如表所示参赛同学答对题数答错题数未答题数根据以上信息，求，，，四位同学成绩的平均分；
最后获知，，，，五位同学成绩分别是分，分，分，分，分．
求同学的答对题数和答错题数；
经计算，，，，四位同学实际成绩的平均分是分，与中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况直接写出答案即可．为了解某校九年级学生体育考试成续情况，现从中随机抽取部分学生的体育考试成绩制作出如下两张不完整的统计图表，其中扇形统计图中的圆心角为．
九年级学生体育考试成绩统计表考试成绩分人数人百分比     根据上面提供的信息，回答下列问题：
______；抽取的部分学生体育考试成绩的中位数为______；
已知该校九年级共有名学生，如果体育考试成续达分含分为优秀，请估计该校九年级学生体育考试成绩达到优秀的总人数．
小明要统计小区户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图：
频数分布表 组别每月丢塑料袋数频数频率第组第组第组 第组第组  第组 合计根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全频数分布表和频数分布直方图；
这户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第______组；
该小区每月丢弃塑料袋的数不少于个的家庭大约有多少户？
我们规定：身高在选定标准的范围之内的都称为“普通身高”为了解某校八年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校八年级男生中随机选出名男生，分别测量出他们的身高单位：，收集并整理成如下统计表：男生序号身高根据以上表格信息，解答如下问题：计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生，并说明理由．近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来．“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱．随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录．
小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走．小明为了给爸爸妈妈颁发月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
爸爸                    
妈妈                      平均数中位数众数爸爸妈妈写出表格中，的值；
你认为小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由．样本数据，，，的众数和平均数相同，则，，，这组数据的标准差是____．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击次，成绩如图所示．
为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为环、方差为，请观察统计图，解答下列问题：
先写出乙队员次射击的成绩，再求次射击成绩的平均数和方差；
根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是______，理由是：______．
 
郴州市飞天山旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图每级台阶旁的数字为该级台阶高度，单位为请你用所学过的有关统计知识平均数、中位数、方差等回答下列问题：
求甲段台阶高度的中位数和乙段台阶高度的众数；
试问甲、乙哪段台阶更方便游客行走？在台阶数量不变的情况下，如果要将不方便行走的该段台阶进行整修，请你提出合理的整修建议．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，即使总和减少了，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是；
故选：．
利用平均数的定义可得．将其中一个数据输入为，也就是数据的和少了，其平均数就少了除以，从而得出答案．
本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．
 2.【答案】 【解析】解：该足球队队员的平均年龄是岁，
故选：．
直接利用加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 3.【答案】 【解析】解：从小到大排列此数据为：、、、、、、、，第位和第位分别是和，平均数是，则这组数据的中位数是．
故选：．
要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数或最中间的两个数即可，本题是最中间的两个数的平均数．
此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了中位数和平均数的概念，正确得出的值是解题关键直接利用已知求出的值，再利用中位数求法得出答案．
【解答】
解：，，，，，，，这组数据的平均数是，
，
这组数据从小到大排列为：，，，，，，
则最中间为，即这组数据的中位数是．
故选C．  5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了众数、中位数、平均数的定义，解题时需要理解题意，分类讨论．
根据题意先确定的值，再根据定义求解．
【解答】
解：当时，有两个众数，而平均数只有一个，不符合题意，
当众数是时，
众数与平均数相等，
，
解得．
这组数据为：，，，，
中位数为．
所以这组数据中的中位数是分．
故选A．  6.【答案】 【解析】【分析】本题考查的是众数，中位数有关知识，根据百分比，中位数，众数的定义对每个问题分别解答，即可确定选项．【解答】解：，正确，等有人，但看不出其具体的份数，错误，该班共有人，在等，等的义工人，所以中位数在第三组，正确，虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定，错误．故选C．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】
解：图表中的数据按从小到大排列，数据出现了三次最多为众数；处在第位为中位数．所以本题这组数据的中位数是，众数是．
故选A．  8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平均数以及中位数和众数的定义求法和标准差的意义，正确把握相关定义是解题关键．分别利用平均数以及中位数和众数的定义求法和标准差的意义分别分析得出答案．
【解答】
解：平均数为：，
中位数是：，
众数是：，
标准差反映的是数据的波动大小，无法反映这些员工月平均工资水平，只有中位数，能够较好反映这些员工月平均工资水平．
故选D．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是平均数，标准差的有关知识，根据平均数的定义求出，然后利用标准差的公式进行计算即可．
【解答】
解：，，，，，它的平均数是，
，
解得：，
则这个样本的标准差为
 ．
故选D．  10.【答案】 【解析】略
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．
根据数据，，的平均数为可知，据此可得出的值；再由方差为可得出数据，，的方差．
【解答】
解：数据，，的平均数为，
，
，
数据，，的平均数是；
数据，，的方差为，
，
，，的方差．
故选B．  12.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．
根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案．
【解答】
解：为自然数，
，
甲、乙的中位数一定相同，都是，故A正确；
当时，甲的平均数，乙的平均数，
，
，
甲的方差大于乙的方差，故B正确；
为自然数，
不确定，
乙的众数不确定，
甲、乙的众数不一定相同，故C错误；
甲的平均数为，乙的平均数为，
甲的平均数一定大于乙的平均数，故D正确；
故选：．  13.【答案】 【解析】解：根据题意得：
分，
答：他本学期数学学期综合成绩是分；
故答案为：．
按：：的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 14.【答案】或或 【解析】解：，，，，的中位数是整数，
或或，
当时，这组数据的平均数为
当时，这组数据的平均数为，
当时，这组数据的平均数为，
故答案为：或或．
根据中位数的定义确定整数的值，由平均数的定义即可得出答案．
本题主要考查了中位数和平均数，解题的关键是根据中位数的定义确定的值．
 15.【答案】分；分 【解析】解：根据表格将得分从小到大排列为、、、、、、、、，
则这场比赛中他得分的中位数是分，众数为分，
故答案为：分、分．
根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数；找数据中出现次数最多的数据即可．
此题考查了中位数与众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
 16.【答案】 【解析】解：数据，，，的方差是，
，，，的方差是，
，，，的方差为；
故答案为：．
根据数据都加上一个数或减去一个数时，方差不变；数据都乘以同一个数时，方差乘以这个数的平方即可得出答案．
此题考查了方差，当数据都加上一个数或减去一个数时，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方．
 17.【答案】解：的最后得分：，
的最后得分：，
的最后得分：，
的最后得分：，
由于的最后得分最高，应录用． 【解析】根据加权平均数计算，，，四名应聘者的最后得分，看谁的分数高，分数高的就录用．
本题考查了加权平均数的概念．在本题中专业知识、工作经验、仪表形象的权重不同，因而不能简单地平均，而应将各人的各项成绩乘以权之后才能求出最后的得分．
 18.【答案】解：分，
答：，，，四位同学成绩的平均分是分．

设同学答对题，答错题，由题意得
，
解得，
答：同学答对题，答错题．
同学，他实际答对题，答错题，未答题． 【解析】直接算出，，，四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；
设同学答对题，答错题，根据对错共和总共得分列出方程组成方程组即可；
根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：为分正确，为分正确，为错误，为正确，E正确；所以错误的是，多算分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
此题考查加权平均数的求法，二元一次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．
 19.【答案】  分 【解析】解：被调查的总人数为人，
分的人数为人，分的人数为人，
则得分的人数为人，
抽取的部分学生体育考试成绩的中位数为分，
故答案为：、分；

估计该校九年级学生体育考试成绩达到优秀的总人数为人．
首先根据体育成绩是分的有人，所占的百分比是，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
利用总人数乘以对应的百分比即可求得．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 20.【答案】 【解析】解：第组频率，
第组频数，
第组频数，
补全图和表如下：组别每月丢塑料袋数频数频率第组第组第组第组第组 第组 合计分

第与名都在第小组内．
故答案为；分

分
答：该小区每月丢弃塑料袋的数不少于个的大约有户．分
根据第一小组的频数与频率求出总数，再根据频率之和为求出第五小组的频率，然后用总数乘以频率求出频数，再画图即可解答．
找出第与名的数据，再求平均数即可．
先求出样本中每月丢弃塑料袋的数不少于个的频率，再用样本估计总体的方法解答即可．
本题主要考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
 21.【答案】解： 平均数：，将这组数据按从小到大的顺序排列、、、、、、、、、，
故中位数为，众数为．选平均数作为标准：身高满足：，
即时为“普通身高”，此时序号为的男生具有“普通身高”．选中位数作为标准：身高满足：，
即时为“普通身高”，
此时序号为的男生具有“普通身高”．选众数作为标准：身高满足：，
即时为“普通身高”，
此时序号为的男生具有“普通身高”．选取一个统计量即可 【解析】略
 22.【答案】解：由题意，可得，
个数据中，出现了次，次数最多，所以；

我认为小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸．
因为爸爸和妈妈的众数相同，但是爸爸的平均数高于妈妈，且最小值高于妈妈的最小值，所以小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸． 【解析】根据平均数、众数的定义分别求出，的值；
根据平均数与中位数的意义说明即可．
本题考查了中位数、众数和平均数的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
 23.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了众数和中位数的意义．掌握标准差的计算公式是解题的关键．
根据平均数的定义先求出再根据标准差的定义求解即可．
【解答】解：若，则样本有两个众数和平均数，与已知中样本众数和平均数相同不符所以样本只能有一个众数为则平均数也为，，求得．这组数据为，，，，这组数据，，，的平均数为，这组数据，，，的标准差为，故答案为．  24.【答案】甲  平均数高，且成绩稳定 【解析】解；乙队员次射击的成绩分别为，，，，，，，，，；
乙次射击成绩的平均数，
方差；
，，，
，
甲的平均数高，且成绩稳定，
选择甲同学参加射击比赛；
故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．
根据平均数的公式：平均数所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；
根据甲和乙的平均数和方差，选择平均数和方差较小的同学即可．
本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．
 25.【答案】解：甲段台阶高度的中位数是，乙段台阶高度的众数是；
乙段台阶更方便游客行走，
因为甲路段台阶高度的平均数是，
所以按每级台阶为的高度进行整修． 【解析】根据中位数和和众数的定义即可求解；
由于要方便游客行走，要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，利用方差的定义即可解决问题．
此题主要考查了方差在实际生活中的应用，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．