2023版高考物理一轮总复习第二章第2节力的合成与分解课件

这是一份2023版高考物理一轮总复习第二章第2节力的合成与分解课件，共54页。PPT课件主要包含了力的合成，合力与分力，等效替代，平行四边形定则，对角线，力的分解，平行四边形，分解的方法，作用效果，乙图2-2-2等内容，欢迎下载使用。

(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就叫这个力的________力.(2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的
(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的________，求一个力的分力的过程叫力的分解.
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2的合力，可以用表示 F1、F2 的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段 F1、F2 之间)就表示合力的________和方向，如图 2-2-1 甲所示.图 2-2-1
(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段________顺次相接地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示______的
大小和方向，如图乙所示.
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或三角形定则.
(1)按力产生的_____________进行分解，如图 2-2-2 乙.(2) 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——________分解，如图丙.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)合力及其分力可以同时作用在物体上.(
(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.
)(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定
(4)两个力的合力一定比其分力大.(
(5)互成角度(非 0°或 180°)的两个力的合力与分力间
一定构成封闭的三角形.(
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
2.(2021 年广东河源月考)物体在斜面上保持静止状态，
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力大小是相等的③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力大小是相等的
3.(2021 年广东调研)体操吊环体现力量之美，如图2-2-3 所示中国运动员的表现精美绝伦赢得全场欢呼，此后，中国运动员双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正
A.运动员受到的合力变大B.运动员对吊绳的拉力变大
C.运动员所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作
D.运动员所受重力是手臂拉力的分力答案：B
4.已知竖直平面内有一个大小为 10 N 的力作用于O点，该力与 x 轴正方向之间的夹角为 30°，与 y 轴正方向之间
的夹角为 60°，现将它分解到 x 轴和 y 轴方向上，则(
解析：画出坐标系及受力情况，如图 D5 所示，已知两分力方向，作出平行四边形，由三角形关系得
热点 1 力的合成[热点归纳]
1.两个共点力的合力范围.|F1－F2|≤F≤F1＋F2.2.重要结论.
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.
(2)合力一定时，两等大分力夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
3.力合成的方法.(1)作图法图 2-2-4(2)计算法若两个力 F1、F2 的夹角为θ，如图 2-2-4 所示，合力的大小可由余弦定理得到：
4.三个共点力的合成.
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零.如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
5.几种特殊情况的共点力的合成.
【典题 1】三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于
它们的合力 F 的大小，下列说法正确的是(
A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3B.F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大C.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案：C
【迁移拓展 1】(2021 年河北邯郸质检)某同学练习倒立，双臂对称分开，身体保持竖直，靠在墙上，如图 2-2-5所示，若该同学增大双臂分开的角度，但仍保持竖直靠在
墙上，则下列有关该同学受力的说法正确的是(A.地面对该同学双手的支持力增大B.地面对该同学双手的支持力减小C.地面对该同学单只手的摩擦力增大D.地面对该同学单只手的摩擦力减小答案：C
热点 2 力的分解
考向 1 力的正交分解法[热点归纳]
1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的
2.步骤：如图 2-2-6 所示，建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立 x、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上.
图 2-2-63.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.
【典题 2】(2021 年广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力 F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为α 和β，α<β，如图 2-2-7 所示，忽略耕索质量，耕地
过程中，下列说法正确的是(图 2-2-7
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索
D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索
解析：将拉力 F 正交分解如图 D6 所示，则在x方向可得出Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β，在y方向可得出Fy曲＝Fcs α，Fy直
由题知α<β则 sin αcs β，则可得到Fx曲Fy直，A错误、B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则 CD 错误.答案：B
考向 2 力的按效果分解[热点归纳]
1.常见的按力产生的效果进行分解的情形.
2.按实际效果分解力的一般思路.
3.力的分解方法选取原则.
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法.
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.
【典题 3】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图 2-2-8 所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后
往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是(图 2-2-8
A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么
C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重
D.这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的
解析：开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图 D7 所示.
小明的重力可以分解成沿 A，B 两个方向的力，由于底角较小，所以 A，B 方向的力会很大，FA 对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故 C 正确，ABD 错误，故选 C.
考向 3 力的分解中的多解问题[热点归纳]
【典题 4】已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N，
)A.F1 的大小是唯一的B.F2 的方向是唯一的C.F2 有两个可能的方向D.F2 可取任意方向
解析：如图D8 所示.由F1、F2 和F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当 F2＝F20＝25 N 时，F1 的大小是唯一的，F2 的方向也是唯一的.因 F2＝30 N＞F20＝25 N，所以 F1 的大小有两个，即F1′和F1″，F2 的方向也有两个，即 F2′的方向和 F2″的方向，C 正确.
热点 3 绳模型、杆模型1.轻绳模型.
【典题 5】(2020 年新课标Ⅲ卷)如图 2-2-9，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的
夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(图 2-2-9
解析：甲物体是拴牢在 O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图 D9 所示.根据几何关系有 180°＝2β＋α，解得
β＝55°，故选 B.答案：B
【迁移拓展 2 】( 多选，2020 年山东滨州模拟) 如图2-2-10 所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 A、B 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，开始 A、B 等高，绳子长度是两杆距离的两倍，绳的右端
匀速上移较小的距离 x 的过程中，下列说法正确的是(A.衣服做加速运动B.衣服做匀速运动C.衣服移动距离 x
解析：由题得绳子两端的拉力始终相等，衣服移动后
绳子和竖直方向的夹角不变，根据竖直方向始终平衡
水平方向始终平衡 Tsin θ＝Tsin θ，衣服始终处于平衡状态，衣服做匀速运动；根据几何关系可知：在△B′CD中， θ＝30°，在EFG 中，∠EFG 和∠EGF 均等于 30°，衣服
A、C 错误，B、D 正确.答案：BD
【典题 6】如图 2-2-11 甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 P 通过细绳 EP 拉住，EP 与水平方向也成30°，轻杆的 P 点用细绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体.g 取10 N/kg，求轻绳 AC 段的拉力大小 FAC 与细绳 EP 段的拉力大小 FEP 之比.
图 2-2-11解：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力.分别取 C 点和 P 点为研究对象，进行受力分析如图D11(a)和(b)所示.
图 D11图(a)中，轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力 FAC＝FCD＝M1g
图(b)中，由 FEPsin 30°＝FPQ＝M2g 得 FEP＝2M2g
对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性.
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果.
【典题 7】(2020 年吉林长春模拟)幼儿园小朋友搭积木时，将重为 G 的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲，如图 2-2-12 所示.关于玩具汽车受到的作用力，不
考虑摩擦力的影响，下列说法正确的是(
知 4F sin θ＝G，解得F＝
B.玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力方向均为竖直向上C.薄板弯曲程度越大，每个车轮受到的弹力越大D.玩具汽车受到的合力大小为 G解析：汽车静置在薄板上，所受合力为零，因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力大小相等都为 F，方向垂直薄板向上，设与水平方向的夹角为θ，由平衡条件可
.当薄板弯曲程度越大，
θ越小，sin θ越小，F 越大，故 ABD 错误，C 正确.答案：C
四个轮受到的支持力对称，受到的支持力
大小相等，且各支持力的方向与竖直方向的夹角大小相等，因此各支持力在竖直方向的分力大小也相等.
【触类旁通】(2020 年贵州贵阳联考)如图 2-2-13 所示，三根等长且不可伸长的轻线，它们的一端悬于水平面正三角形的三个顶点，另一端结于一点 O.现在 O 点悬挂一重为 G 的物体，平衡时线与竖直方向的夹角为 α，则线的拉力大
A.3Gtan α3C.Gsin α
3B.Gtan αGD.3cs α